Campo gravitazionale
Mi aiutate a risolverlo, spiegandomi i vari passaggi? Grazie!
Risposte
Fissato un sistema di assi cartesiani ortogonali
mi di massa
il campo gravitazionale prodotto in un punto di coordinate
In particolare, essendo
direzione parallela alla bisettrice del primo quadrante, diretto verso l'origine e di
modulo
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
[math]O\,x\,y[/math]
e dati tre corpi puntifor-mi di massa
[math]M[/math]
e di coordinate [math](0,\,0)[/math]
, [math](0.60,\,0)\,m[/math]
, [math](0,\,0.60)\,m[/math]
, il campo gravitazionale prodotto in un punto di coordinate
[math](x,\,y)[/math]
risulta pari a [math]\small \mathbf{g}(x,\,y) = -G\,M\left(\frac{(x-0,\;y-0)}{\left((x-0)^2+(y-0)^2\right)^{3/2}} + \frac{(x-0.60,\;y-0)}{\left((x-0.60)^2+(y-0)^2\right)^{3/2}} + \frac{(x-0,\;y-0.60)}{\left((x-0)^2+(y-0.60)^2\right)^{3/2}} \right)\\[/math]
.In particolare, essendo
[math]G = 6.67\cdot 10^{-11}\,\frac{N\,m^2}{kg^2}[/math]
, [math]M = 7.5\,kg[/math]
, si ha [math]\mathbf{g}(0.60\,m, \; 0.60\,m) = (-1.88\cdot 10^{-9},\,-1.88\cdot 10^{-9})\,\frac{m}{s^2}[/math]
, vettore di direzione parallela alla bisettrice del primo quadrante, diretto verso l'origine e di
modulo
[math]g = \sqrt{\left(-1.88\cdot 10^{-9}\right)^2 + \left(-1.88\cdot 10^{-9}\right)^2} \approx 2.66 \cdot 10^{-9}\,\frac{m}{s^2}\\[/math]
.Spero sia sufficientemente chiaro. ;)