Campo gravitazionale

[samue23]

Mi aiutate a rispondere alle domande n20-21-22.
Altra domanda:
23) "attraverso il campo gravitazionale , un corpo può esercitare istantaneamente la prppria forza di gravità su un altro corpo lontano." զʊɛsta ʄʀasɛ è sɮaɢʟɨata , քɛʀċɦɛ?

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20. La costante di gravitazione universale

[math]G[/math]

è indipendente sia dalle
masse usate per determinarla sperimentalmente, sia dal luogo, che dal
momento scelto per effettuare la misura.

21. Dato che l'espressione matematica dell'intensità della forza di attra-
zione gravitazionale è

[math]F = G\,\frac{m_1,\,m_2}{d^2}[/math]

, dimensionalmente deve essere

[math][M]\,[L]\,[T]^{-2} = x\,[M]^2\,[L]^{-2}[/math]

da cui segue

[math]x = [M]^{-1}\,[L]^3\,[T]^{-2}[/math]

,
ossia

[math][G] = \frac{m^3}{kg\,s^2}\\[/math]

.

22. Lo stesso Cavendish battezzò il suo esperimento "pesata della Terra",
in quanto detto

[math]R[/math]

il raggio terrestre, l'intensità della forza con cui la Ter-
ra attrae un corpo di massa

[math]m[/math]

posto sulla sua superficie è

[math]F = G\,\frac{M\,m}{R^2}[/math]

;
di conseguenza l'accelerazione determinata dalla forza di attrazione gravi-
tazionale, cioè l'accelerazione di gravità, è

[math]g = \frac{F}{m} = G\,\frac{M}{R^2}[/math]

, da cui si ha

[math]M = \frac{g}{G}\,R^2\\[/math]

, ossia la massa della Terra.

23. Tale proposizione è sbagliata in quanto un sistema di masse non esercitano
una forza su un'altra massa attraverso il campo gravitazionale, ma loro stesse
generano un campo gravitazionale di cui risente una generica massa di prova.

Spero sia sufficientemente chiaro. :)