Campo elettrico (261699)

[niccolo01]

Campo elettrico
1) si vuole mantenere un piccolo corpo carico sospeso, a piccola distanza, sopra un piano orizzontale uniformemente carico grazie alla repulsione elettrostatica fra corpo e piano. SE la carica del corpo è di -5,75uC e la sua massa è di 120g, quanto deve essere la densità di carica del piano orizzontale?

2) Un triangolo equilatero, di lato 8cm, è immerso in un campo elettrico uniforme di modulo 4×10^5 N/C, che forma un angolo di 30° con la normale al triangolo.
Qual'è il flusso elettrico attraverso il triangolo?

[danyper]

Ciao Niccolo
Problema 1
Per rimanere in equilibrio, sul piano orizzontale, il corpo sospeso e dotato di carica, deve essere respinto, perciò anche sul piano ci sarà carica negativa.
Il corpo sospeso, dotato di massa è inoltre soggetto alla forza peso, per l'equilibrio è necessario che la forza elettrica e quella peso si eguaglino.

[math]F=qE[/math]

è la forza elettrica

[math]P=mg[/math]

è la forza peso

[math]qE=mg[/math]

_
E=campo elettrico dovuto alla distribuzione di carica sul piano orizzontale

[math]E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}[/math]

_
Per l'equilibrio sarà:

[math]\frac{q\sigma}{2\varepsilon_0}=mg[/math]

_
da cui ricaviamo la densità di carica

[math]\sigma[/math]

_

[math] \sigma = \frac{2 \varepsilon _0mg}{q} [/math]

_
N.B. convertire la carica a Coulomb e i grammi a kg.

Problema 2
Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie è dato da:

[math] \Phi (E)=EScos \alpha [/math]

_
In cui:
E è noto,
S è l'area del triangolo equilatero,

[math] \alpha [/math]

è l'angolo tra il vettore E,e la normale alla superficie.
Per calcolare l'area ricorda che in un triangolo equilatero l'altezza è legata al lato dalla seguente relazione:

[math]h= \frac{l}{2}* \sqrt{3}[/math]

_
ovvero:

[math]h= \frac{8}{2}* \sqrt{3}=4\sqrt{3}cm[/math]

_
Quindi la misura della superficie è:

[math]S=\frac{bh}{2}=16 \sqrt{3}cm^2[/math]

_
Questo valore va convertito a metri quadri...
Ora si può calcolare il flusso

[niccolo01]

Grazie