Calcolo frequenza

[cheshire.cat]

Ciao!
Ho questo problema di cui non sono sicura:
Una sferetta di massa 100g è dotata di una carica positiva di (25/9)*10^-6 C. Essa è posta all'estremità di un filo lungo 1 m e ruota attorno a una seconda carica fissa di valore -1*10^-5 C. determinare la frequenza di rotazione f della sferetta quando alfa=30°. risultato (f=0,89 Hz).

Considerando la disposizione dei vettori delle forze in gioco ho posto la forza elettrica uguale a quella centripeta, calcolato la velocità angolare e quindi periodo e frequenza. Purtroppo mi risulta 0,70Hz ; dove sto sbagliando?

Grazie

Laura

[Studente Anonimo]

Se ci poniamo in un piano verticale, l'equazione di equilibrio in direzione
radiale nella posizione in cui il filo forma un angolo

[math]\alpha[/math]

con la direzione
orizzontale è la seguente:

[math]m_2\,\omega^2\,R = k\frac{|q_1|\,|q_2|}{R^2} + m_2\,g\,\sin\alpha[/math]

e ricor-
dando che

[math]f = \frac{\omega}{2\pi}[/math]

segue che

[math]f = \frac{1}{2\,\pi}\sqrt{\frac{k}{m_2}\frac{|q_1|\,|q_2|}{R^3} + \frac{g\,\sin\alpha}{R}} \approx 0.43\,Hz\\[/math]

.

Tutto qui. ;)