Calcolare la differenza di potenziale tra due punti
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.
Nel circuito (figura), la batteria Vg, di resistenza interna r pari a 1Ω, eroga una forza elettromotrice di 37V.
Sapendo che la corrente I vale 5A e la potenza dissipata nella resistenza R2 è di 33W si stabiliscano:
la differenza di potenziale tra i punti M ed N, ed i valori delle resistenze R2 e R1.
se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.
Nel circuito (figura), la batteria Vg, di resistenza interna r pari a 1Ω, eroga una forza elettromotrice di 37V.
Sapendo che la corrente I vale 5A e la potenza dissipata nella resistenza R2 è di 33W si stabiliscano:
la differenza di potenziale tra i punti M ed N, ed i valori delle resistenze R2 e R1.
se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.
Risposte
(ho modificato il suggerimento perche' questo procedimento e` piu` rapido)
Primo passo: Calcola la d.d.p. ai capi del generatore (conosci la sua resistenza interna!)
Questa stessa d.d.p. e` anche ai capi del parallelo tra R_1 ed R_2 (ed e` la risposta ad una delle domande)
Secondo passo: la potenza dissipata su R_2 e`
Secondo passo: la corrente I si divide nel parallelo in I_1 ed I_2, e la d.d.p. in ogni ramo del parallelo e` la stessa. Scrivi la condizione del parallelo e ricavi...
Primo passo: Calcola la d.d.p. ai capi del generatore (conosci la sua resistenza interna!)
Questa stessa d.d.p. e` anche ai capi del parallelo tra R_1 ed R_2 (ed e` la risposta ad una delle domande)
Secondo passo: la potenza dissipata su R_2 e`
[math]W=R_2I_2^2[/math]
. Scrivi I_2 in funzione di R_2 ... e ricavi R_2Secondo passo: la corrente I si divide nel parallelo in I_1 ed I_2, e la d.d.p. in ogni ramo del parallelo e` la stessa. Scrivi la condizione del parallelo e ricavi...
le resistenze
Quindi ai capi delle due resistenze
dove I è la corrente che scorre nell'intero circuito.
La forza elettromotrice del generatore è uguale a
da cui
sostituendo il valori della ddp ,si ha:
Dalla potenza dissipata
ricavo la resistenza
ovvero
è giusto??
ora come calcolo l'altra resistenza?
fammi sapere.
grazie.
[math] R_{1}[/math]
e [math]R_{2}[/math]
sono in parallelo e formano un unica resistenza [math] R_{p}[/math]
il cui valore è:[math]R_{p}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}[/math]
Quindi ai capi delle due resistenze
[math]r[/math]
ed [math]R_{p}[/math]
, del circuito,vale la legge di Ohm, [math]V_{r}=rI [/math]
e [math]V_{MN}=R_{p}I[/math]
dove I è la corrente che scorre nell'intero circuito.
La forza elettromotrice del generatore è uguale a
[math]V_{g}=V_{r}+V_{MN}[/math]
da cui
[math]V_{MN}=V_{g}-V_{r} [/math]
sostituendo il valori della ddp ,si ha:
[math]V_{MN}=V_{g}-rI= 32 V[/math]
Dalla potenza dissipata
[math]P_{R_{2}}= \frac{V_{MN}^{2}}{R_{2}}[/math]
ricavo la resistenza
[math]R_{2}[/math]
ovvero
[math]R_{2}= \frac{V_{MN}^{2}}{P_{R_{2}}}\approx 31\Omega [/math]
è giusto??
ora come calcolo l'altra resistenza?
fammi sapere.
grazie.
Calcoli I_2
Poi calcoli I_1
Poi dalla condizione del parallelo ricavi R_1
Poi calcoli I_1
Poi dalla condizione del parallelo ricavi R_1
ma il post che ho scritto prima è corretto?
allora la resistenza equivalente al parallelo tra le resistenza
da cui segue:
fammi sapere se è tutto corretto.
grazie.
allora la resistenza equivalente al parallelo tra le resistenza
[math]R_1[/math]
e[math]R_2[/math]
è data dal rapporto tra la differenza di potenziale [math]V_MN[math]e la corrente[/math]
I[/math], pertanto risulta:[math]\frac{V_{MN}}{I}=R_{p}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}[/math]
da cui segue:
[math]R_{1}=\frac{V_{MN}R_{2}}{IR_{2}-V_{MN}}\approx 8\Omega [/math]
fammi sapere se è tutto corretto.
grazie.
Giusto.
ok grazie mille
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