Ancora forze...

[mirk95]

ciao!! Ho ancora un altro problema che non mi viene... Eccolo...

Una persona spinge con una mano una lastra di peso P contro un muro. La forza esercitata dall'uomo ha modulo pari a 1,8P e la sua direzione è inclinata di 30° rispetto all'orizzontale. Stabilire se la lastra scivola verso il basso, sapendo che il coefficiente di attrito statico fra lastra e muro è 0,2.

Grazie tante in anticipo...

Aggiunto 2 giorni più tardi:

eh.. mi potreste dire come faccio a dire se la lastra scivola oppure no ???

[Max 2433/BO]

Se applichi la tua forza, pari a 1,8P, con un angolo di 30° sull'orizzonte, sulla lastra è come se la tua forza si dividesse in due parti, una che si opporrà alla caduta della lastra, e che andrà a sommarsi alla forza d'attrito, e una perpendicolare alla lastra stessa.

Ora, essendo l'angolo di 30°, il particolare triangolo rettangolo, relativo alla scomposizione delle forze, è pari alla metà di un triangolo equilatero con lato pari a 1,8P.

In tal caso, avremo che la forza che si oppone alla caduta della lastra, sarà pari a:

[math] F_{antagonista} \;=\; \frac {1,8}{2} \;=\; 0,9P [/math]

La forza, invece, che andrà ad agire perpendicolarmente alla lastra stessa, e da cui ricaveremo la forza d'attrito, sarà invece pari a (applicazione del t. di pitagora)

[math] F_{90^\circ} \;=\; \sqrt {1,8^2 \;-\; 0,9^2} \;=\; \sqrt {2,43} \;=\; 1,56P \; circa [/math]

A questo punto, visto che la il tuo coefficiente d'attrito statico è pari a 0,2, otterremo che la forza di attrito statico sarà

[math] F_a \;=\; coeff_{att} \;.\; F_{90^\circ} \;=\; 0,2 \;.\; 1,56 \;=\; 0,312P [/math]

Che sommata alla forza antagonista di cui sopra diventa:

F = 0,312 + 0,9 = 1,212P

Quindi essendo

[math] F \;>\; F_{p \; lastra} [/math]

la tua lastra non scivolerà a terra.

:hi

Massimiliano

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Uffa...

l'ho corretto non so quante volte, si vede che oggi non era proprio giornata...

... comunque spero, alla fine, di aver fatto tutto bene.