Ancora caduta dei corpi..

[mirk95]

Un ultimo problema.. poi spero di averli capiti...

Un giocoliere si esibisce in un teatro. In un certo momento dello spettacolo egli lancia verticalmente verso l'alto una palla che dopo 1 s raggiunge il soffitto con velocità nulla. Calcolare la velocità iniziale con la quale egli lancia la palla e l'altezza del soffitto rispetto al punto di partenza della palla.
Se il giocoliere lancia una seconda palla verso l'alto con la stessa velocità iniziale nell'istante in cui la prima è al soffitto, quanto tempo dopo il lancio della seconda palla questa questa passa accanto alla prima? In tale istante a che distanza si trovano le due palle al di sopra delle mani del giocoliere?

Grazie 1000 in anticipo...

[Sara♥96]

allora bisogna tener conto che è un moto decelerato, visto che la forza di gravità agisce decelerando il corpo quindi
accelerazione=-9.81 m/s^2
Velocità=0 m/s
t= 1s
Utilizziamo la formula V=Vo+at
Vo=velocità iniziale
sostituiamo, e troviamo Vo
0=Vot-9.81m/s^2 x 1m/s e troviamo Vo=9,81 m/s
Poi con questa formula: S=Vot + 1/2 at^2 sostituendo troviamo lo spazio percorso, cioè l'altezza del soffitto
h=9,81 + 1/2 x (-9.81) x 1= 4.9m

Aggiunto 17 minuti più tardi:

Scriviamo il moto della seconda palla
S2 = Vo t - 1/2 at^2
poi quello della prima
S1 = h - 1/2 at^2
Per capire quando si incontrano bisogna impostare questa equazione
S1 = S2
che è equivalente a questa
h - 1/2at^2 = Vo t - 1/2 at^2
quindi
t = h/Vo = 4,9/9,8 = 0,5 s
La distanza delle due palle dalle mani del giocoliere si ricava sostituendo il tempo trovato in una delle due equazioni del moto
S1 = h - 1/2at^2
S1 = 4,9 - 0,5 x 9,8 x(0,5)^2 = 3,68 m