AIUTO! PROBLEMA MOMENTO INERZIA

[ale.tzunny]

Ciao ragazzi, mi aiutate a risolvere questi due esercizi di fisica....se potete mi indicate le formule usate...GRAZIE

[mc2]

111.

L'energia cinetica di rotazione e`

[math]K=\frac{1}{2}I\omega^2[/math]

Conosciamo:

[math]K=300\cdot 10^3[/math]

J,

[math]I=MR^2[/math]

(momento di inerzia)

Possiamo ricavare quindi

[math]\omega[/math]

invertendo l'equazione



La frequenza e`

[math]f=\frac{\omega}{2\pi}[/math]

Il momento della forza e`

[math]M=\frac{\Delta L}{\Delta t}[/math]

, dove

[math]\Delta L[/math]

e` la variazione di momento angolare del cilindro, che parte da fermo e arriva a velocita`

[math]\omega[/math]

:

[math]\Delta L=I\omega=MR\omega[/math]

Devi solo fare i conti

Aggiunto 11 minuti più tardi:

Secondo problema

L'energia cinetica si conserva: all'inizio si ha energia potenziale:

[math]U_p=mg(H+r)[/math]

, dove r e` il raggio della pallina (il centro di massa e` il centro della pallina e parte da un'altezza H+r !)

Alla fine della discesa il centro di massa si trova ad altezza r, quindi l'energia potenziale e`

[math]mgr[/math]

, ma la parte restante di energia potenziale si e` trasformata in energia cinetica.

L'energia cinetica per il moto roto-traslatorio e`

[math]K=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}I\omega^2[/math]

Il momento di inerzia e`

[math]I=\frac{2}{5}mr^2[/math]

e la condizione di puro rotolamento e`

[math]\omega=\frac{v}{r}[/math]

Sostituendo si trova

[math]K=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{5}m v^2=\frac{7}{10}mv^2[/math]

Imponendo la conservazione dell'energia ricavi la velocita`

[ale.tzunny]

GRAZIEEE