Aiuto per problema sui fluidi

[salvo.scurria]

Un corpo quando è immerso in acqua ha un peso apparente di 765 N e in olio il peso apparente è di 159. N. Determina il volume del corpo. ( ho provato a far la differenza tra i due pesi apparenti e applicare la formula inversa della spinta di archimede per trovarmi il volume ma non risulta. il testo come risultato fornisce 1,05 m^3). Grazie per l'aiuto

[mappazzone]

Nell'ipotesi che in entrambi i casi il corpo sia completamente immerso nel fluido, per definizione di peso apparente abbiamo:

Pw = Pc - pw·Vc·g
Po = Pc - po·Vc·g

quindi, sottraendo tali equazioni membro a membro:

Po - Pw = pw·Vc·g - po·Vc·g

da cui quanto richiesto:

Vc = (Po - Pw) / ((pw - po)·g)

In particolare, assumendo i seguenti valori numerici:

Pw = 159 N;
Po = 765 N;
pw = 1000 kg/m³;
po = 941 kg/m³;
g = 9.81 m/s²;

si ottiene:

Vc = 1.04701 m³;

dove si noti che ho invertito i due pesi apparenti, dato che necessariamente il peso apparente in acqua deve essere inferiore al peso apparente in olio, per via del fatto che la densità dell'acqua è maggiore della densità dell'olio!