Accelerazione e caduta corpi

[francycap1998]

ciao a tutti :) c'è un'anima pia che a quest'ora puo aiutarmi in questi problemi sull' accelerazione e la caduta di un corpo??

1) quale dev'essere il valore dell'accelerazione costante di un areoplano leggero perchè esso raggiunga una velocità di decollo di 130 km/h in 300 m?

2) un corpo viene lanciato libero dalla quiete e cade. si costruisca una tabella della distanza percorsa (in metri) durante ciascun secondo di caduta per i primi 8 s. poi, si rappresentino su un diagramma i dati della tabella. cose si potrebbe descrivere la curva passante per i punti?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

1. Trattandosi di un moto rettilineo uniformemente accelerato con

[math]v_0 = 0[/math]

e

[math]s_0 = 0[/math]

, si ha

[math]\begin{cases}v(t) = a\,t \\ s(t) = \frac{1}{2}a\,t^2 \end{cases}[/math]

. Imponendo

[math]v(t^*)=\frac{325}{9}\,\frac{m}{s}[/math]

si
determina il tempo

[math]t^*[/math]

che l'aereo impiega a raggiungere tale velocità. Quindi,
imponendo

[math]s(t^*) = 300\,m[/math]

e risolvendo tale equazione nell'incognita

[math]a[/math]

,
si può calcolare molto comodamente l'accelerazione.

2. Trattandosi di un moto di caduta libera ossia un moto rettilineo uniformemente
accelerato con

[math]|a| = g \approx 9.81\frac{m}{s^2}[/math]

, dopo aver fissato un asse di riferimento
verticale, rivolto verso il basso e con l'origine nel punto in cui viene lasciato cadere
il corpo, la legge oraria (spaziale) è la seguente:

[math]s(t) = \frac{1}{2}g\,t^2[/math]

. Non rimane
che tabulare gli spazi

[math]s[/math]

al variare del tempo

[math]t[/math]

valutato con passo pari ad

[math]1\,s[/math]

,
per

[math]\small 8\,s[/math]

. A quel punto, disegnato un piano cartesiano con in ascissa il tempo

[math]\small t[/math]

e
in ordinata lo spazio

[math]s[/math]

, inserisci i punti di coordinate

[math](t^*,\,s^*)[/math]

e congiungili con
una curva (liscia). Che tipo di curva ne esce?

Tutto qui. :)