Studio dei libri di testo di matematica
Mi intrufolo impropriamente in questa sezione anche se non sono un docente uffciale, ma solo un "ripetitore" nei ritagli di tempo.
Molto spesso arrivano da me dei ragazzi dicendo "Ah non ho capito alcuni passaggi della spiegazione del professore e quindi non riesco a fare gli esercizi".
Al che io replico:"Ma hai studiato l'argomento sul tuo libro?" E puntuale arriva sempre la stessa risposta:"Sul libro di testo non si capisce niente!"
La cosa curiosa è che se poi procedo a chiarire i dubbi utilizzando le stesse frasi e gli stessi esempi del libro tutti i dicono:"Adesso sí che ho capito..." dopodiché appena mostro loro che ho ripetuto per filo e per segno la trattazione del libro di testo rimangono un po' perplessi e stupiti e comunque ribadiscono:"Non so, nel libro non si capiva niente".
Una volta che avevo un po' di tempo a disposizione ho provato con uno di questi ragazzi a leggere le 3 paginette di spiegazione ed esempi sulla risoluzione delle disequazioni intere numeriche di secondo grado, fermandomi dopo ogni singola frase per chiedergli se l'aveva capita.
Le poche frasi non completamente chiare (alla prima lettura!) erano legate ad alcuni passaggi algebrici non immediatamente evidenti (ai suoi occhi). Tuttavia, soffermadocisi sopra un paio di minuti e svolgendo in prima persona i cacloli riportati nel libro risultavano chiare anche a lui.
Alla fine della lettura il ragazzo ha esclamato:"Ma è cosí facile!"
Morale: mi sono fatto l'idea che i libri di testo di matematica vengano utilizzati dalla stragrande maggioranza dei ragazzi come degli eserciziari (quando va bene) e che le parti di teoria vengano tenute a distanza come troppo astruse e incomprensibili non tanto perché lo siano veramente (anche alle loro menti non tanto pratiche di matematica) ma perché richiedono un'attenzione ed uno sforzo di comprensione (minimo) continuato.
Voglio dire, la maggior parte degli studenti sa utilizzare un libro di letteratura, storia, filosofia, scienze, ecc. a proprio vantaggio, per recuperare informazioni, chiarire dubbi, verificare dei dati, mentre pochissimi sanno fare altrettanto con un libro di matematica (preferiscono utilizzare gli appunti). Ciò significa che non sanno affrontare la lettura di un testo scientifico rigoroso ed estrarne le informazioni fondamentali.
Volevo chiedervi se anche voi avete avuto questa impressione e se non sarebbe utile che la scuola, tra le varie attività pomeridiane che emtte in atto, non potesse fare dei "corsi di lettura" di articoli o brani di matematica (anche estrapolati dal libro di testo), in modo da educare i giovani alla comprensione della letteratura scientifica.
Molto spesso arrivano da me dei ragazzi dicendo "Ah non ho capito alcuni passaggi della spiegazione del professore e quindi non riesco a fare gli esercizi".
Al che io replico:"Ma hai studiato l'argomento sul tuo libro?" E puntuale arriva sempre la stessa risposta:"Sul libro di testo non si capisce niente!"
La cosa curiosa è che se poi procedo a chiarire i dubbi utilizzando le stesse frasi e gli stessi esempi del libro tutti i dicono:"Adesso sí che ho capito..." dopodiché appena mostro loro che ho ripetuto per filo e per segno la trattazione del libro di testo rimangono un po' perplessi e stupiti e comunque ribadiscono:"Non so, nel libro non si capiva niente".
Una volta che avevo un po' di tempo a disposizione ho provato con uno di questi ragazzi a leggere le 3 paginette di spiegazione ed esempi sulla risoluzione delle disequazioni intere numeriche di secondo grado, fermandomi dopo ogni singola frase per chiedergli se l'aveva capita.
Le poche frasi non completamente chiare (alla prima lettura!) erano legate ad alcuni passaggi algebrici non immediatamente evidenti (ai suoi occhi). Tuttavia, soffermadocisi sopra un paio di minuti e svolgendo in prima persona i cacloli riportati nel libro risultavano chiare anche a lui.
Alla fine della lettura il ragazzo ha esclamato:"Ma è cosí facile!"
Morale: mi sono fatto l'idea che i libri di testo di matematica vengano utilizzati dalla stragrande maggioranza dei ragazzi come degli eserciziari (quando va bene) e che le parti di teoria vengano tenute a distanza come troppo astruse e incomprensibili non tanto perché lo siano veramente (anche alle loro menti non tanto pratiche di matematica) ma perché richiedono un'attenzione ed uno sforzo di comprensione (minimo) continuato.
Voglio dire, la maggior parte degli studenti sa utilizzare un libro di letteratura, storia, filosofia, scienze, ecc. a proprio vantaggio, per recuperare informazioni, chiarire dubbi, verificare dei dati, mentre pochissimi sanno fare altrettanto con un libro di matematica (preferiscono utilizzare gli appunti). Ciò significa che non sanno affrontare la lettura di un testo scientifico rigoroso ed estrarne le informazioni fondamentali.
Volevo chiedervi se anche voi avete avuto questa impressione e se non sarebbe utile che la scuola, tra le varie attività pomeridiane che emtte in atto, non potesse fare dei "corsi di lettura" di articoli o brani di matematica (anche estrapolati dal libro di testo), in modo da educare i giovani alla comprensione della letteratura scientifica.
Risposte
Secondo me, oltre alla spiegazione che i ragazzi annotano negli appunti, il docente dovrebbe affrontare insieme alla classe la lettura dello stesso argomente nel libro di testo per insegnare a "decodificare" il linguaggio specifico della materia ci soprattutto nel biennio della scuola media.
Anch'io non avrei il diritto di postare, ma ci tengo estremamente a fornire il mio personalissimo punto di vista. 
Sono studente universitario e troppo spesso mi capita sul libro di testo apposito di trovarmi davanti pochi esercizi banali risolti e altri molto più complessi da risolvere senza una traccia alcuna. Sicuramente per mia incapacità mi blocco su passaggi magari banali, faccio errori stupidi di distrazione e la cosa più frustrante è che alla fine non so nemmeno se ho fatto qualcosa di matematicamente sensato e con le mie sole capacità non posso esserne sicuro.
Ma le mie difficoltà sono anche quelle di tanti altri, siamo un paese con poca cultura scientifica e il disinteresse e la frustrazione che destano i libri di matematica a mio avviso ne hanno una colpa non trascurabile. Perchè la matematica più è avanzata è più diventa un linguaggio in codice pienamente accessibile solo a pochi prescelti, i cosiddetti che hanno di più "la testa" per essa. La cosa è ingiusta e dannosa. Uno, perchè non è giusto fare selezione su chi è più portato a fare qualcosa, secondo perchè allontana gli studenti dalla disciplina e da quanto ad essa è collegato, cioè l'intero mondo della scienza.
Partiamo col dire che un testo scientifico non si deve saper leggere a priori, bisogna imparare a leggerlo. Ed essendo una cosa molto metodica, che implica comunque un forte studio e un forte accesso alla memoria, per imparare a leggere il linguaggio in codice matematico, NON si possono saltare i passaggi che ti rendono padrone della materia. La cosa sarebbe pienamente risolvibile se venisse scritto un libro dal linguaggio banale e amichevole, che si dilunga con frasi che traducono BENE dal matematico all'italiano, linguaggio cui tutti sono abituati e che riporti sequenze di esercizi anche stupidi e banali, legati a puri meccanismi mnemonici, che però aiutino a fissare i concetti, a diventarne fruitori naturalmente, passo per passo, ed ad ampliarli poi successivamente a concetti sempre più grandi e complessi. Insomma, costruire le fondamenta e poi la casa, come dovrebbe essere naturalmente. Spiegare TUTTI i passaggi, a costo di dilungarsi ed essere prolissi, ma non ci interessa questo, perchè l'importante è essere CHIARI, estremamente chiari e mettere in condizione l'alunno di affrontare gli esercizi che, comunque, devono essere tutti completamente risolti con tutti i passaggi in un testo a parte. E solo così anche chi non è portato alla materia, ma è appassionato, ne diventa padrone ed entusiasta divulgatore, contribuendo alla comunità scientifica. Perchè tanto lo sappiamo no, guardando solo le soluzioni non si impara la matematica, quindi cosa ci importa di metterle o meno, è un problema rischiare di essere chiari e precisi, di evitare frustrazione e/o perdite di soldi e tempo agli studenti?
Studiare matematica deve essere un piacere e una soddisfazione e non una condanna, come è per molti studenti che prima di essere appassionati e poi studenti devono prima arrivare al sodo in modo veloce e poi, magari, tramite queste condizioni si appassionano e approfondiscono. E se non si appassionano pazienza, non è un obbligo.
Insomma, l'idea è questa: scrivere libri lunghi, corposi, ma che si dilunghino anche eccessivamente per spiegare come stanno le cose, che ripetano i concetti, che spieghino i passaggi, che risolvano gli esercizi. Per spingere gli studenti a trovare soddisfazione nella materia e a scoprire un'eventuale passione latente. Poi allora sì che si può parlare di dedicarsi a testi complessi, quando si sanno leggere. Le generalizzazioni matematiche avvengono solo, nella mente, dopo che si sono presi tanti esempi concreti e che in ogni distinto caso si è notato un comune andamento riassumibile ed assimilabile agli altri.
Per la mia esperienza personale, le più ore passate sui testi mi sono servite per rivedere, ri-capire, assemblare concetti e tradurre dal matematico all'italiano.
Sono studente universitario e troppo spesso mi capita sul libro di testo apposito di trovarmi davanti pochi esercizi banali risolti e altri molto più complessi da risolvere senza una traccia alcuna. Sicuramente per mia incapacità mi blocco su passaggi magari banali, faccio errori stupidi di distrazione e la cosa più frustrante è che alla fine non so nemmeno se ho fatto qualcosa di matematicamente sensato e con le mie sole capacità non posso esserne sicuro.
Ma le mie difficoltà sono anche quelle di tanti altri, siamo un paese con poca cultura scientifica e il disinteresse e la frustrazione che destano i libri di matematica a mio avviso ne hanno una colpa non trascurabile. Perchè la matematica più è avanzata è più diventa un linguaggio in codice pienamente accessibile solo a pochi prescelti, i cosiddetti che hanno di più "la testa" per essa. La cosa è ingiusta e dannosa. Uno, perchè non è giusto fare selezione su chi è più portato a fare qualcosa, secondo perchè allontana gli studenti dalla disciplina e da quanto ad essa è collegato, cioè l'intero mondo della scienza.
Partiamo col dire che un testo scientifico non si deve saper leggere a priori, bisogna imparare a leggerlo. Ed essendo una cosa molto metodica, che implica comunque un forte studio e un forte accesso alla memoria, per imparare a leggere il linguaggio in codice matematico, NON si possono saltare i passaggi che ti rendono padrone della materia. La cosa sarebbe pienamente risolvibile se venisse scritto un libro dal linguaggio banale e amichevole, che si dilunga con frasi che traducono BENE dal matematico all'italiano, linguaggio cui tutti sono abituati e che riporti sequenze di esercizi anche stupidi e banali, legati a puri meccanismi mnemonici, che però aiutino a fissare i concetti, a diventarne fruitori naturalmente, passo per passo, ed ad ampliarli poi successivamente a concetti sempre più grandi e complessi. Insomma, costruire le fondamenta e poi la casa, come dovrebbe essere naturalmente. Spiegare TUTTI i passaggi, a costo di dilungarsi ed essere prolissi, ma non ci interessa questo, perchè l'importante è essere CHIARI, estremamente chiari e mettere in condizione l'alunno di affrontare gli esercizi che, comunque, devono essere tutti completamente risolti con tutti i passaggi in un testo a parte. E solo così anche chi non è portato alla materia, ma è appassionato, ne diventa padrone ed entusiasta divulgatore, contribuendo alla comunità scientifica. Perchè tanto lo sappiamo no, guardando solo le soluzioni non si impara la matematica, quindi cosa ci importa di metterle o meno, è un problema rischiare di essere chiari e precisi, di evitare frustrazione e/o perdite di soldi e tempo agli studenti?
Studiare matematica deve essere un piacere e una soddisfazione e non una condanna, come è per molti studenti che prima di essere appassionati e poi studenti devono prima arrivare al sodo in modo veloce e poi, magari, tramite queste condizioni si appassionano e approfondiscono. E se non si appassionano pazienza, non è un obbligo.
Insomma, l'idea è questa: scrivere libri lunghi, corposi, ma che si dilunghino anche eccessivamente per spiegare come stanno le cose, che ripetano i concetti, che spieghino i passaggi, che risolvano gli esercizi. Per spingere gli studenti a trovare soddisfazione nella materia e a scoprire un'eventuale passione latente. Poi allora sì che si può parlare di dedicarsi a testi complessi, quando si sanno leggere. Le generalizzazioni matematiche avvengono solo, nella mente, dopo che si sono presi tanti esempi concreti e che in ogni distinto caso si è notato un comune andamento riassumibile ed assimilabile agli altri.
Per la mia esperienza personale, le più ore passate sui testi mi sono servite per rivedere, ri-capire, assemblare concetti e tradurre dal matematico all'italiano.
"zorn":
E' risaputo i libri di testo di matematica sono ancora assolutamente a misura dell'insegnante. Io lo ritengo quasi inutile usarlo per insegnare la matematica ai ragazzi delle superiori.
ciao
credo invece che ci siano dei buoni libri adatti anche agli studenti.
quando faccio ripetizioni ai ragazzi delle superiori punto molto all'uso del libro soprattutto per la parte di teoria perchè l'obiettivo è anche quello di renderli autonomi nello studio e quindi imparare a capire la teoria usando da soli il libro.
ciao
Credo che il problema sia proprio quello che riportano altre risposte, cioè la non continuità nello studio. A sua volta questo è collegato alla "paura" che provoca la matematica in alcuni ragazzi, spesso rafforzata dai genitori. Non vi è mai capitato in un colloquio con madri o padri che vi venga detto: "Anche io non capivo niente di matematica quando studiavo"? Cioè, traduco io, "non c'è nessuna possibilità che mio figlio possa capire questi argomenti" (figuriamoci poi capire il testo di matematica!)
A proposito del libro di testo, i miei alunni lo portano di solito, ma su questo sono "rigida": se non hanno il materiale segnalo a casa la dimenticanza e, lavorando alle medie, una nota un qualche effetto ancora lo fa...
Per il righello quest'anno ho deciso che lo "regalavo" io...con la quota della scuola legata alla partecipazione ai giochi matematici (come "premio" di partecipazione)...per un pò nell'astuccio di quasi tutti i ragazzi è comparso stabilmente questo "oggetto sconosciuto", ma non garantisco nulla per l'anno prossimo!
A proposito del libro di testo, i miei alunni lo portano di solito, ma su questo sono "rigida": se non hanno il materiale segnalo a casa la dimenticanza e, lavorando alle medie, una nota un qualche effetto ancora lo fa...
Per il righello quest'anno ho deciso che lo "regalavo" io...con la quota della scuola legata alla partecipazione ai giochi matematici (come "premio" di partecipazione)...per un pò nell'astuccio di quasi tutti i ragazzi è comparso stabilmente questo "oggetto sconosciuto", ma non garantisco nulla per l'anno prossimo!
"Cozza Taddeo":
I piú diligenti hanno adirittura il righello, ma parliamo di gente che viaggia già di suo con voti attorno al 7 e viene di tanto in tanto quando non capiscono un singolo argomento (quando gli dico di fare un piano cartesiano e dall'astuccio sfoderano il loro righello devo trattenere a stento le lacrime dalla commozione...).
Sto ancora attendendo qualcuno che porti spontaneamente anche il compasso...la maggior parte non lo porta neppure se glielo chiedo piú e piú volte...
E' così importante portare il righello e il compasso?
Io dico sempre ai miei studenti che la matematica si dovrebbe fare sui fogli bianchi
(quelli per le fotocopie, tanto per intenderci), senza ailtri aiuti.
Chi se ne importa se uno disegna a mano libera un cerchio un po' brutto?
"Admin":
Come docente e come autore di libri di testo trovo la questione sia molto intricata.
Il libro in fondo è una certezza nel rapporto docente-studente, entrambi sanno che esiste e male che vada possono fare riferimento a quello.
E' però uno strumento difficile da usare, più semplice per gli adulti che man mano hanno apprezzato dove andare a cercare le cose che nessuno può più dirti.
Lo studente cerca di evitarlo, se può è meglio che qualcuno le spieghi a voce le cose che dovrebbe imparare.
Gli esperimenti per far leggere il libro di matematica sono indispensabili e necessari ma li vedo come una forzatura. Il docente devi insegnare come si usa il libro ovviamente.
Forse sbaglierò, ma io mi sto trovando bene a fare gli appunti ai ragazzi.
I libri vengono utilizzati soprattutto per gli esercizi, è inutile girare tanto intorno alla questione.
Riscuotono maggiore successo quei libri che, prima di presentare gli esercizi, fanno degli
esempi completi di risoluzione.
Ogni docente dovrebbe scrivere il suo libro, così non ci sarebbero problemi!
"franced":
Chi se ne importa se uno disegna a mano libera un cerchio un po' brutto?
Nessuno se poi lo studente su quel cerchio sbilenco è capace di ragionare e "vedere" le proprietà geometriche che gli consentono di capire la dimostrazione di un teorema o di venire a capo di un esercizio.
Tuttavia, nella maggior parte dei casi, lo studente ha bisogno di un disegno che sia il piú possibile chiaro e preciso come supporto ad una spiegazione o alla risoluzione di un esercizio altrimenti va incontro a notevoli svarioni. Ora, se uno è capace di fare cerchi e rette precisi senza stecca e compasso a me sta benissimo, gli faccio pure i miei complimenti visto che io disegno ancora patate e ondine a mano libera, altrimenti mi aspetto che uno studente intenzionato a migliorare le sue capacità matematiche porti gli strumenti che gli facilitino questo suo progresso (magari un giorno sarà cosí bravo che potrà farne a meno!).
Questo è quello che intendevo dire.
"BooTzenN":
[quote="zorn"]E' risaputo i libri di testo di matematica sono ancora assolutamente a misura dell'insegnante. Io lo ritengo quasi inutile usarlo per insegnare la matematica ai ragazzi delle superiori.
ciao
credo invece che ci siano dei buoni libri adatti anche agli studenti.
quando faccio ripetizioni ai ragazzi delle superiori punto molto all'uso del libro soprattutto per la parte di teoria perchè l'obiettivo è anche quello di renderli autonomi nello studio e quindi imparare a capire la teoria usando da soli il libro.
ciao[/quote]
Beh invece molti, me compreso, lo usano quasi solo per gli esercizi (e come posta franced più sotto possibilmente con esempi risolti
) per non sforzarsi a inventarne da sé... per quanto mi riguarda la teoria e semplici esempi preferisco spiegarli a modo mio. Di rado consiglio il libro agli studenti delle superiori (per gli adulti il discorso è completamente diverso infatti loro sanno abituarsi a un linguaggio diverso dal loro, i ragazzi molto meno)
"zorn80":
[quote="BooTzenN"][quote="zorn"]E' risaputo i libri di testo di matematica sono ancora assolutamente a misura dell'insegnante. Io lo ritengo quasi inutile usarlo per insegnare la matematica ai ragazzi delle superiori.
ciao
credo invece che ci siano dei buoni libri adatti anche agli studenti.
quando faccio ripetizioni ai ragazzi delle superiori punto molto all'uso del libro soprattutto per la parte di teoria perchè l'obiettivo è anche quello di renderli autonomi nello studio e quindi imparare a capire la teoria usando da soli il libro.
ciao[/quote]
Beh invece molti, me compreso, lo usano quasi solo per gli esercizi (e come posta franced più sotto possibilmente con esempi risolti
) per non sforzarsi a inventarne da sé... per quanto mi riguarda la teoria e semplici esempi preferisco spiegarli a modo mio. Di rado consiglio il libro agli studenti delle superiori (per gli adulti il discorso è completamente diverso infatti loro sanno abituarsi a un linguaggio diverso dal loro, i ragazzi molto meno)[/quote]
ciao
come già detto ritengo utile non solo insegnare la matematica (o qualsiasi altra materia) ma anche un metodo per poi essere indipendenti nello studio. in poche parole insegnare ad usare correttamente i libri!!
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