Professori, dove avete studiato?
Ciao a tutti 
Desidererei sapere dagli insegnanti presenti nel forum dove hanno frequentato il corso di laurea magistrale in matematica. In particolare, sarei curioso di parlare con quelli che hanno seguito un curriculum di studi fortemente orientato verso la didattica... che percorso avete seguito? Ci sono tanti esami pensati proprio per "insegnare a insegnare"? Consigliereste di fare quel particolare percorso?
Sto frequentando la laurea triennale, e frequentare una magistrale per l'insegnamento è il mio sogno...
Desidererei sapere dagli insegnanti presenti nel forum dove hanno frequentato il corso di laurea magistrale in matematica. In particolare, sarei curioso di parlare con quelli che hanno seguito un curriculum di studi fortemente orientato verso la didattica... che percorso avete seguito? Ci sono tanti esami pensati proprio per "insegnare a insegnare"? Consigliereste di fare quel particolare percorso?
Sto frequentando la laurea triennale, e frequentare una magistrale per l'insegnamento è il mio sogno...
Risposte
Tu che vorresti si facesse invece?
La topologia generale non ha prerequisiti diversi dalle operazioni basilari della teoria degli insiemi (contrariamente a quel coacervo di geometria sintetica malfatta che si fa al liceo[1], o allo "studio delle condizioni di esistenza" per una funzione[2]). Ed esporre i ragazzi a una verità che sono maturi abbastanza per comprendere: sebbene il linguaggio matematico abbia l'osservazione dei fenomeni naturali come primo motore, deve guardarsi bene dall'avere una relazione troppo profonda con la realtà fisica: quando ce l'ha, muore, e diventa serva. Ma la topologia generale non è l'unica cosa che si potrebbe insegnare: in questa conversazione c'è un liceale che fa esercizi di teoria dei gruppi. Ce la possono fare anche i suoi compagni, il disinteresse da solo certamente non li rende scemi. (Dovrebbero essere costretti a studiare matematica anche se a loro non piace? Sì, vi sono già costretti "per il loro bene", ma questo bene si realizza solo se gli viene mostrata la matematica correttamente, altrimenti è come costringerli a masturbarsi con un apriscatole[3], è degradante, doloroso, e lascia un pessimo, pessimo ricordo di ciò che si è fatto.
digressioni di un corso di storia o filosofia
Trovami un filosofo che sappia calcolare un polinomio caratteristico, e ti darò ragione. Also, io non vedo alcuna differenza tra matematica e filosofia. Localmente sono binari paralleli onvergono nel punto all'infinito dello spazio proiettivo.
[1] viene detto, tra le altre [strike]ca[/strike]-scempiaggini che una retta è un insieme infinito di punti.
[2] se una cosa esiste la posso scrivere, o se la posso scrivere allora esiste?
[3] aspetta, cartellino rosso?
la matematica è una collezione di trucchi che funzionano
ingegnere o analista? Dammi un indizio, ma fammi indovinare...
Questo libro
https://books.google.cz/books/about/Teo ... edir_esc=y
è stato insegnato per qualche anno in alcune high school americane. Ed è stato anche tradotto in italiano, come vedete.
Considerato che stiamo parlando della stessa gente la cui maggioranza ha eletto Trump, direi che possiamo fidarci che, insegnata correttamente, non solo la matematica vera, ma bensì addirittura la teoria delle categorie sia comunicabile, in essenza, a degli adolescenti. Si guadagna solo, ad insegnare questo, al posto di quella roba oscena che ci si ostina a chiamare analisi e che... non costringermi a una seconda metafora sull'incesto.
Oppure al posto di Fisica, perché no? Tanto poi, con un po' di teoria delle categorie, la fisica diventa facile da definire: è dinamica nello spazio. Quel che è difficile da definire è "spazio", e "dinamica" (altra cosa che ho spiegato agli stessi ragazzini dell'altro aneddoto: noi non sappiamo, nessuno sa "cosa è lo spazio". La matematica esiste per rispondere a questi problemi essenziali: cosa sono i numeri, cos'è lo spazio, cos'è un ragionamento valido?)
Quello che manca è fare insegnare la matematica a scuola unicamente a gente che di lavoro, per almeno qualche anno, ha fatto il matematico (no, una magistrale non è abbastanza: dovrebbe avere almeno una pubblicazione onesta).
https://books.google.cz/books/about/Teo ... edir_esc=y
è stato insegnato per qualche anno in alcune high school americane. Ed è stato anche tradotto in italiano, come vedete.
Considerato che stiamo parlando della stessa gente la cui maggioranza ha eletto Trump, direi che possiamo fidarci che, insegnata correttamente, non solo la matematica vera, ma bensì addirittura la teoria delle categorie sia comunicabile, in essenza, a degli adolescenti. Si guadagna solo, ad insegnare questo, al posto di quella roba oscena che ci si ostina a chiamare analisi e che... non costringermi a una seconda metafora sull'incesto.
Oppure al posto di Fisica, perché no? Tanto poi, con un po' di teoria delle categorie, la fisica diventa facile da definire: è dinamica nello spazio. Quel che è difficile da definire è "spazio", e "dinamica" (altra cosa che ho spiegato agli stessi ragazzini dell'altro aneddoto: noi non sappiamo, nessuno sa "cosa è lo spazio". La matematica esiste per rispondere a questi problemi essenziali: cosa sono i numeri, cos'è lo spazio, cos'è un ragionamento valido?)
Quello che manca è fare insegnare la matematica a scuola unicamente a gente che di lavoro, per almeno qualche anno, ha fatto il matematico (no, una magistrale non è abbastanza: dovrebbe avere almeno una pubblicazione onesta).
Altra cosa: le "verifiche". Cosa ci vuole a far fare loro dei compiti che li costringano a forza a ragionare? Su cose semplici, ma che non abbiano altra via d'uscita che fare a sé. Questo genererebbe persone dalla cultura matematica quasi nulla (ce ne sono già miliardi) ma molto intraprendenti per quanto riguarda approcciare il problema.
E il mondo è pieno di creature molto brave ad approcciare un problema, ma completamente incapaci di formalizzarlo: li chiamiamo fisici, ne ammazziamo uno a natale e uno a pasqua e li usiamo come animali da soma. La scuola è un ottimo allevamento intensivo in questo senso: e i pochi che si alzano rispetto alla media, via a studiare matematica seria, cioè a mettere quell'intraprendenza al servizio della Forma.
Sto parlando di un luogo che esiste davvero, tra parentesi: si fa così nelle (in molte) scuole russe. Vengono fuori individui mostruosamente tecnici che a 16 anni sanno più combinatoria di un dottorando. Ed è una precisa scelta editoriale del loro sistema educativo, quello italiano cos'ha di meno?
E il mondo è pieno di creature molto brave ad approcciare un problema, ma completamente incapaci di formalizzarlo: li chiamiamo fisici, ne ammazziamo uno a natale e uno a pasqua e li usiamo come animali da soma. La scuola è un ottimo allevamento intensivo in questo senso: e i pochi che si alzano rispetto alla media, via a studiare matematica seria, cioè a mettere quell'intraprendenza al servizio della Forma.
Sto parlando di un luogo che esiste davvero, tra parentesi: si fa così nelle (in molte) scuole russe. Vengono fuori individui mostruosamente tecnici che a 16 anni sanno più combinatoria di un dottorando. Ed è una precisa scelta editoriale del loro sistema educativo, quello italiano cos'ha di meno?
"axpgn":
sforzarsi un po' di più, no? si fa fatica, eh? trovare altre fonti?
Nell'altro thread ho chiesto quanti di coloro che hanno il tuo stesso pensiero avessero mai letto tutto, fino in fondo, divorandolo, il loro libro di testo, tanto per cominciar
Io ho capito cosa vuoi dire, ma sembra proprio che tu non vuoi capire me. Il fatto è che tu dai per scontato che tutti siano in grado di far ciò, quando non è così.. ci sono persone che hanno bisogno di un input, di una piccola spiegazione o una piccola motivazione data da un professore, per appassionarsi, per entrare in questa ottica.
Ciò che fa @Indrjo mi sembra una cosa squisita, è proprio dell'input di cui parlo. Son due ore a settimana, ma che ti fan capire che la matematica è altro che quella sorta di duri meccanismi da imparare, si, a memoria, e che magari ti fan venire la curiosià di leggere un libro da capo a fondo e di analizzare altre fonti. Non tutti nascono con questa abilità, va solo stimolata.
"Raptorista":
non ci sono motivazioni filosofiche dietro il perché il segno del delta da la primitiva, sono solo trucchi che funzionano, e la matematica è una collezione di trucchi che funzionano.
Assolutamente non vero. Ammetto che dopo anni uno usa questi trucchi in maniera algoritmica, ma dietro deve sapere cosa c'è, deve sapere cosa sta facendo. Altrimenti la matematica diventa una sorta di if-else.
Continuo a dire che già una piccola soluzione potrebbe essere il non chiamare matematica ciò che viene insegnato in tale modo, ciò illude solamente le persone e crea anche danni. Se uno è appassionato della matematica fatta in un liceo (non tutti) o in un ITIS e si iscrive alla facoltà di matematica, si trova a fare cose che non ha mai fatto, che magari per caso gli piaciono oppure no, per niente, creando sconforto, insuccesso, depressione e fallimento del percoso universitario. Cosa diversa succede se si va ad in ingegneria, perchè se a uno piace la matematica liceale, sicuro piace anche analisi 1 e 2, si è sempre lì.
"killing_buddha":
addirittura la teoria delle categorie sia comunicabile, in essenza, a degli adolescenti.
E' sufficiente questa affermazione per qualificare la tua visione della matematica, che ho sempre saputo essere questa andando a vedere la tua pagina istituzionale. Inoltre, volevo anche ricordarti che la Scienza ha cominciato ad essere davvero tale quando si e' separata dalla filosofia, siamo a Newton, che viene chiamato primo scienziato o ultimo dei filosofi naturali.
"Indrjo Dedej":
Vedila come ti pare... Non posso mica impormi sugli altri.
"Indrjo Dedej":
Punti di vista... Vedila come ti pare.
La finalità di un forum è il confronto delle idee, non l'esposizione delle proprie e poi "vedila come ti pare".
"Indrjo Dedej":
Puoi continuare a dire che oggi i ragazzi sono delle teste di rapa, dillo pure... Forse tu nell'insegnamento non ci credi.
Io ho molta fiducia nell'insegnamento, ed ho visto vari studenti di ripetizioni migliorare e capire col mio aiuto.
"Indrjo Dedej":
Non pretendo mica che sfoglino Platone o Virgilio,
Questo era un esempio per killing_buddha sul fatto che la matematica non è trattata diversamente dalle altre materie.
"Indrjo Dedej":
ma quanto meno quel cosino che abbiamo nella scatola cranica funzioni qualche volta e bene.
Io credo che funzioni: questi ragazzi hanno delle abilità sociali molto superiori alle mie
Siamo d'accordo che lo stesso potenziale potrebbe essere rediretto verso cose che noi riteniamo "migliori".
"Indrjo Dedej":
..., non so dove vuoi arrivare.
Anche io sostengo che le cose vadano cambiate, però bisogna mantenere un contatto con la realtà e non pretendere troppo: se oggi gli studenti riescono a fare 5, non possiamo domani iniziare a chiedere 40'000. Io sarei super contento se al liceo si potesse somministrare un po' di algebra astratta o di geometria differenziale agli studenti, anche solo perché ne abbiano un'idea, però è inutile seminare se il terreno non è fertile.
"killing_buddha":
La topologia generale non ha prerequisiti diversi dalle operazioni basilari della teoria degli insiemi
Vedi quanto ho scritto giusto sopra.
Purtroppo i triangoli, a differenza delle collezioni numerabili di aperti, hanno la proprietà di essere disegnabili e, in generale, più facili da concepire.
"killing_buddha":
Ed esporre i ragazzi a una verità che sono maturi abbastanza per comprendere: sebbene il linguaggio matematico abbia l'osservazione dei fenomeni naturali come primo motore, deve guardarsi bene dall'avere una relazione troppo profonda con la realtà fisica: quando ce l'ha, muore, e diventa serva.
Posso essere d'accordo sul fatto che abbiano le potenzialità per comprendere, ma rimane sempre la questione dell'interesse. La matematica, come hai detto nel tuo primo messaggio di questa discussione, soffre di grande disinteresse [come tutto il resto], ed è questo il punto su cui lavorare prima di tutto. Io lo farei spingendo sulla modellistica, che per me non è altro che sottolineare dove, nel mondo reale, si vedono le cose che hai definito su carta.
"killing_buddha":
Trovami un filosofo che sappia calcolare un polinomio caratteristico, e ti darò ragione. Also, io non vedo alcuna differenza tra matematica e filosofia. Localmente sono binari paralleli onvergono nel punto all'infinito dello spazio proiettivo.
Non ho mai detto di farlo fare a un filosofo
Ben venga se possiamo piazzare dei matematici a fare lezione di filosofia!Io vedo un sacco di differenze tra matematica e filosofia, in primis che quest'ultima mi sembra [sarà che ho avuto un cattivo insegnante] una versione raffinata di "chi urla di più, la mucca è sua".
"killing_buddha":
ingegnere o analista? Dammi un indizio, ma fammi indovinare...
Rebus: 10 10
Ho seguito un corso che tu bolleresti come ingegneria, ma io no!
"killing_buddha":
Quello che manca è fare insegnare la matematica a scuola unicamente a gente che di lavoro, per almeno qualche anno, ha fatto il matematico (no, una magistrale non è abbastanza: dovrebbe avere almeno una pubblicazione onesta).
Vero, ma difficile da realizzare nella corrente concezione sociale del professore di scuola superiore.
"killing_buddha":
Altra cosa: le "verifiche". Cosa ci vuole a far fare loro dei compiti che li costringano a forza a ragionare? Su cose semplici, ma che non abbiano altra via d'uscita che fare a sé. Questo genererebbe persone dalla cultura matematica quasi nulla (ce ne sono già miliardi) ma molto intraprendenti per quanto riguarda approcciare il problema.
No, questo genererebbe schiere di ragazzi che fissano basiti un foglio bianco, perché nessuno ha insegnato loro a ragionare. È difficile da capire per gente come noi a cui viene naturale, però purtroppo è così. Allora che facciamo? Bocciamo tutti finché non imparano a fare dimostrazioni per via naturale?
"killing_buddha":
E il mondo è pieno di creature molto brave ad approcciare un problema, ma completamente incapaci di formalizzarlo: li chiamiamo fisici, ne ammazziamo uno a natale e uno a pasqua e li usiamo come animali da soma.
Ahahahahhahahah sei terribile XDD
"killing_buddha":
La scuola è un ottimo allevamento intensivo in questo senso: e i pochi che si alzano rispetto alla media, via a studiare matematica seria, cioè a mettere quell'intraprendenza al servizio della Forma.
Ma magari vogliono fare finanza...
"killing_buddha":
Sto parlando di un luogo che esiste davvero, tra parentesi: si fa così nelle (in molte) scuole russe. Vengono fuori individui mostruosamente tecnici che a 16 anni sanno più combinatoria di un dottorando. Ed è una precisa scelta editoriale del loro sistema educativo, quello italiano cos'ha di meno?
La Russia non ha esattamente un popolo al top dell'educazione, eh! Saranno bravissimi nelle scienze, ma mancano in molti altri aspetti. Luca Lussardi ne ha avuto esperienza diretta recentemente, magari lui può avvallare o confutare questa frase.
"luc27":
[quote="Raptorista"]non ci sono motivazioni filosofiche dietro il perché il segno del delta da la primitiva, sono solo trucchi che funzionano, e la matematica è una collezione di trucchi che funzionano.
Assolutamente non vero. Ammetto che dopo anni uno usa questi trucchi in maniera algoritmica, ma dietro deve sapere cosa c'è, deve sapere cosa sta facendo. Altrimenti la matematica diventa una sorta di if-else.[/quote]
Ok, allora spiegami la filosofia del delta negativo e l'arcotangente.
"Raptorista":
La finalità di un forum è il confronto delle idee, non l'esposizione delle proprie e poi "vedila come ti pare".
(...)
Io vedo un sacco di differenze tra matematica e filosofia, in primis che quest'ultima mi sembra [sarà che ho avuto un cattivo insegnante] una versione raffinata di "chi urla di più, la mucca è sua".
Vedi che non riusciamo ad intenderci...
"Raptorista":
Ok, allora spiegami la filosofia del delta negativo e l'arcotangente.
La filosofia c'è pure nel calcolare la divisione tra frazioni...
[ot]
"Luca.Lussardi":
Inoltre, volevo anche ricordarti che la Scienza ha cominciato ad essere davvero tale quando si e' separata dalla filosofia, siamo a Newton, che viene chiamato primo scienziato o ultimo dei filosofi naturali.
Eh, ma la filosofia[nota]Non mi riferisco ad ambiti tipo l'etica o cos'altro...[/nota] è sempre lì a guardare e agli scienziati farebbe bene anche voltarsi un po' verso la filosofia, non essere solo dei meri "tecnici".[/ot]
[ot]Tra l'altro: la definizione di "filosofia" è essa stessa una questione filosofica, tutt'altro che semplice.[/ot]
"Indrjo Dedej":
Eh, ma la filosofia è sempre lì a guardare e agli scienziati farebbe bene anche voltarsi un po' verso la filosofia, non essere solo dei meri "tecnici".
In realta' per esperienza ti posso garantire che e' molto comune trovare scienziati, specie quelli di un certo livello, che siano anche inclini alla filosofia o piu' in generale al comparto umanistico, fermo restando che si tratta di ambiti distinti. Viceversa, e' estremamente raro che un classico intellettuale umanistico sappia anche di Scienza.
Purtroppo i triangoli, a differenza delle collezioni numerabili di aperti, hanno la proprietà di essere disegnabili e, in generale, più facili da concepire.
Quindi tu non l'hai mai disegnato un aperto a forma di patata, quando facevi topologia?
Io lo farei spingendo sulla modellistica, che per me non è altro che sottolineare dove, nel mondo reale, si vedono le cose che hai definito su carta.
Io no: anche perché questo genera stuoli di ingegneri e fisici e finanzieri, ne abbiamo davvero tutto questo bisogno?
Bocciamo tutti finché non imparano a fare dimostrazioni per via naturale?
Promuovi una persona che non sa dire se è nato prima Napoleone o Carlo Magno? Promuovi una persona che non ha la minima idea di come comporre un elementare testo in italiano? Ora rispondi: perché dovrebbe funzionare diversamente con le nozioni matematiche elementari?
Ma magari vogliono fare finanza...
E' sufficiente impedire loro di farlo. Lo si fa già col metodo del badile e del rigurgito, nei confronti di quei pochi che vorrebbero imparare. Che poi, io non sono contrario ai metodi coercitivi, vanno benissimo, basta insegnare le cose giuste.
[ot]
Bhé concordo, l'ignoranza scientifica di molti filosofi fa impallidire. Anche perché da questi medesimi la filosofia è ritenuta poco "scientifica", ma "umanistica", tipo latino e greco. Ma io direi di no...[/ot]
"Luca.Lussardi":
Viceversa, e' estremamente raro che un classico intellettuale umanistico sappia anche di Scienza.
Bhé concordo, l'ignoranza scientifica di molti filosofi fa impallidire. Anche perché da questi medesimi la filosofia è ritenuta poco "scientifica", ma "umanistica", tipo latino e greco. Ma io direi di no...[/ot]
"killing_buddha":
Quello che manca è fare insegnare la matematica a scuola unicamente a gente che di lavoro, per almeno qualche anno, ha fatto il matematico (no, una magistrale non è abbastanza: dovrebbe avere almeno una pubblicazione onesta).
Penso di averlo detto per anni. Da laureato in matematica magistrale non posso partecipare alle selezioni di matematica per lo scientifico perché mi mancano 3 CFU in fisica - occhio ho detto "matematica per lo scientifico" e non "matematica e fisica per lo scientifico" - ma ho incontrato ingegneri ed economisti che l'hanno fatto.
Il risultato è che sto al quarto anno da impiegato e faccio ripetizioni "al volo" a chi scrive $a^(-1) = -a$ oppure $x^2 \ge 1 \to x \ge 1, x\ge -1$.
Se sapessi scrivere decentemente - di mio ci provo
- si potrebbe intravedere un universo di descrizioni per quegli occhi vuoti di chi ti guarda in cui l'unica cosa concreta che leggi è "sul libro non c'è scritta questa formula".Già oggi è tutta una formula, oggi è tutta una nozione.
Tra l'altro un mondo di gente mi guarda male quando utilizzo dei prodotti notevoli o i quadrati di binomi per fare dei quadrati di numeri a mente (es. $35^2 = 30 \cdot 40 + 25 = 1225$). Troppo difficile nella scuola di oggi dire che al posto di $a$, $b$ o $x$ ci si può mettere un numero e non esplode il mondo e/o che si possono rivoltare senza che si stravolgano le leggi della natura.
"Raptorista":
Anche io sostengo che le cose vadano cambiate, però bisogna mantenere un contatto con la realtà e non pretendere troppo: se oggi gli studenti riescono a fare 5, non possiamo domani iniziare a chiedere 40'000.
Difatti la cosa sbagliata è che gli studenti riescono a fare 5 non che non si possa chiedere 40.000.
Questo post è dedicato a giuliofis - ormai disiscritto - con cui ho discusso per anni a più riprese sul sistema scolastico e/o tematiche simili.
Concordo, Zero87. La realtà è quella che tu descrivi, purtroppo.
"Zero87":
(...)
Già oggi è tutta una formula, oggi è tutta una nozione.
(...)
Difatti la cosa sbagliata è che gli studenti riescono a fare 5 non che non si possa chiedere 40.000.
(...)
Sono tutti bei discorsi, ma alla fine della fiera io sono pagata per insegnare quando compreso nelle Indicazioni Nazionali e per portare gli studenti di uno scientifico all'esame di stato in cui la prova arriva dal ministero. Dei miei studenti, se tutto va bene, il 2% farà Matematica, il 5% fisica, forse il 15% ingegneria, un altro 20-30% altre materie scientifiche, gli altri si distribuiscono su tutta la gamma delle altre facoltà. Non posso e non voglio concentrarmi su chi farà matematica, anche se, sapendolo un po' per tempo, cerco di dargli degli spunti in più.
Se uno studente è particolarmente bravo cerco di guidarlo verso scoperte autonome e gli chiedo approfondimenti, ma il mio lavoro è quello di portare tutta la classe ad affrontare il tema di maturità, sviluppando tutti gli argomenti del programma.
Quando insegnavo al tecnico, dove la matematica teorica contava come il 2 di spade, con briscola a bastoni, lavoravo soprattutto con le applicazioni della materia alle discipline tecniche. I miei studenti seguivano quello che facevo e, qualche volta, portavo a casa delle belle soddisfazioni: mi ricordo la richiesta di studiare gli sviluppi di Taylor per poterli applicare alle approssimazioni di topografia, o le equazioni differenziali del primo ordine per risolvere problemi di impianti o lo studio della ricerca operativa per impostare diagrammi di Gant o le applicazioni del metodo di simulazione Montecarlo per il calcolo di aree di superfici espresse per punti. Matematica applicata, d'accordo, ma era questo che serviva loro, non altro, e su questo potevo lavorare con buoni risultati.
Usare il quadrato di lato $a+b$ per spiegare la formula del quadrato del binomio lo faceva già Euclide nel suo IX libro, non c'è niente di nuovo.
Se uno studente è particolarmente bravo cerco di guidarlo verso scoperte autonome e gli chiedo approfondimenti, ma il mio lavoro è quello di portare tutta la classe ad affrontare il tema di maturità, sviluppando tutti gli argomenti del programma.
Quando insegnavo al tecnico, dove la matematica teorica contava come il 2 di spade, con briscola a bastoni, lavoravo soprattutto con le applicazioni della materia alle discipline tecniche. I miei studenti seguivano quello che facevo e, qualche volta, portavo a casa delle belle soddisfazioni: mi ricordo la richiesta di studiare gli sviluppi di Taylor per poterli applicare alle approssimazioni di topografia, o le equazioni differenziali del primo ordine per risolvere problemi di impianti o lo studio della ricerca operativa per impostare diagrammi di Gant o le applicazioni del metodo di simulazione Montecarlo per il calcolo di aree di superfici espresse per punti. Matematica applicata, d'accordo, ma era questo che serviva loro, non altro, e su questo potevo lavorare con buoni risultati.
Usare il quadrato di lato $a+b$ per spiegare la formula del quadrato del binomio lo faceva già Euclide nel suo IX libro, non c'è niente di nuovo.
"@melia":
Sono tutti bei discorsi, ma alla fine della fiera io sono pagata per insegnare quando compreso nelle Indicazioni Nazionali e per portare gli studenti di uno scientifico all'esame di stato in cui la prova arriva dal ministero.
Per questo, o piuttosto per insegnare matematica?
Dei miei studenti, se tutto va bene, il 2% farà Matematica, il 5% fisica, forse il 15% ingegneria, un altro 20-30% altre materie scientifiche, gli altri si distribuiscono su tutta la gamma delle altre facoltà.
Se stai sottilmente affermando che a uno che farà l'avvocato o il marò la matematica non serve, allora credo che questa conversazione smetta di avere ragion d'essere. (A proposito, che diavolo di fine hanno fatto i marò?)
Se uno studente è particolarmente bravo cerco di guidarlo verso scoperte autonome e gli chiedo approfondimenti, ma il mio lavoro è quello di portare tutta la classe ad affrontare il tema di maturità, sviluppando tutti gli argomenti del programma.E dove ho detto che bisogna lasciare qualcuno indietro?
Quando insegnavo al tecnico, dove la matematica teorica contava come il 2 di spade, con briscola a bastoni, lavoravo soprattutto con le applicazioni della materia alle discipline tecniche. I miei studenti seguivano quello che facevo e, qualche volta, portavo a casa delle belle soddisfazioni: mi ricordo la richiesta di studiare gli sviluppi di Taylor per poterli applicare alle approssimazioni di topografia, o le equazioni differenziali del primo ordine per risolvere problemi di impianti o lo studio della ricerca operativa per impostare diagrammi di Gant o le applicazioni del metodo di simulazione Montecarlo per il calcolo di aree di superfici espresse per punti. Matematica applicata, d'accordo, ma era questo che serviva loro, non altro, e su questo potevo lavorare con buoni risultati.
Questo dà un'idea parziale di una storia estremamente più vasta, e le applicazioni certamente stanno nell'analisi come nella topologia, nell'algebra e nella logica; è inevitabile che tu insegni quel che sai, e riduci ciò che riesci ad insegnare in maniera semplice a ciò a cui hai pensato a sufficienza da renderlo banale. Ma ecco, io mi chiedo allora tu cosa sai, quello che il saggio ministero ha prescritto, oppure la matematica vera? Asservire le tue competenze ai dettami di un ministero limita quelle competenze, e giocoforza la possibilità di espanderle, in te e negli altri. Questo è sbagliato, è dire "io ti insegno quel che altri hanno deciso che tu sappia", non "il mio compito è darti la matrice con cui espandere personalmente la tua curiosità". E poi, che la maggior parte dei ragazzi siano stupidi o superficiali è un modo facile per deresponsabilizzare gli adulti. Se quando chiedi loro "a te cosa sta a cuore" ti rispondono "ea mona" o "i brillocchi e i vestiti firmati", il tuo compito di educatore è far loro intuire che questi non sono l'oggetto del loro desiderio, ma simboli che lo incarnino. A loro interessano il denaro, il piacere, il potere, la morte, l'onore, la forza, la conoscenza. Paradigmi dell'espressione umana, che sono alla ricerca di un modo per realizzare, e che volta per volta andranno a ingrossare le fila di adulti che sono ricchi, lussuriosi, famosi, suicidi, mafiosi, sportivi, filosofi... Tu gli devi insegnare questo, no le derivate, [strike]fanc[/strike]al diavolo le derivate, per quelle basta mezza giornata e un paio di fogli.
Usare il quadrato di lato $a+b$ per spiegare la formula del quadrato del binomio lo faceva già Euclide nel suo IX libro, non c'è niente di nuovo.
Dove ho detto che è nuovo? Ho detto che è un modo per dirlo molto in fretta, in maniera che si capisca come astrarre. E la matematica è niente più e niente meno che quella parte del sapere che si occupa di irregimentare il processo dell'astrazione.
"killing_buddha":
E poi, che la maggior parte dei ragazzi siano stupidi o superficiali è un modo facile per deresponsabilizzare gli adulti. Se quando chiedi loro "a te cosa sta a cuore" ti rispondono "ea mona" o "i brillocchi e i vestiti firmati"...
parafrasando con "amore" e "bel vivere"... devo dire che mi ci ritrovo abbastanza.
Credo che questa discussione abbia completato il suo scopo.
"killing_buddha":
Io sto provando a essere parte della soluzione rompendo le palle finché posso, e con tutta la voce che posso.
Il problema, Fosco, è che chi si limita a “rompere le palle” non è mai parte della soluzione, perché il più delle volte sta sfogando solo le proprie frustrazioni, i propri risentimenti... Insomma, rabbia nel senso pressoché junghiano del termine.
Inoltre, mi chiedo: è mai possibile che tale rabbia riesca ad offuscare il tuo talento matematico tanto da non farti vedere che te la stai prendendo con un’intera categoria di persone (gli insegnanti) al posto di prendertela con un gruppetto sparuto di loro (i tuoi insegnanti, per esempio)?
È mai possibile che tu non ti renda conto di aver offeso, così facendo, moltissime persone che lavorano tutti i giorni anche meglio di quanto tu stesso non abbia fatto nel tuo “giorno di gloria” col quadrato di binomio?
Ritorna in te.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo