Insegnare la scomposizione dei polinomi

[giammaria2]

Insegnando la scomposizione in fattori dei polinomi, spesso c'erano allievi che la ritenevano inutile; altri, al suo termine, si lamentavano di dover riprendere le espressioni. Per risolvere questi problemi, un anno ho provato a cambiare l'ordine dell'insegnamento: dopo il prodotto fra monomio e polinomio, ho detto "L'operazione inversa si chiama raccoglimento a fattor comune" e l'ho trattato; dopo il prodotto fra polinomi ho fatto il raccoglimento a gruppi e la scomposizione del trinomio, e dopo ogni prodotto notevole il suo riconoscimento. I pochi argomenti spaiati hanno ovviamente avuto trattazione a sè.
Il risultato ha superato le mie speranze e avrei continuato in quel modo, ma è stato l'ultimo anno in cui ho insegnato nel biennio. Ve lo dico ora perchè possiate pensarci durante le vacanze e, se volete, proporlo come metodo didattico per il prossimo anno.

[franced]

Interessante. Le scomposizioni sono un argomento ostico per gli studenti;
spesso capita di trovare gente in quinta che non ricorda la differenza di cubi...

[mircoFN1]

"franced":Interessante. Le scomposizioni sono un argomento ostico per gli studenti;
spesso capita di trovare gente in quinta che non ricorda la differenza di cubi...

è 'solo' perché a suo tempo ne ha fatte poche!
... alla matematica ci si abitua, ma l'abitudine richiede tempo, impegno e anche inevitabilmente un po' di sacrificio. Spremere i neuroni può essere un po' doloroso, meglio tenerli in salamoia con qualche sistema wasting time (oggi ce ne sono molti)

[Gatto891]

"franced":spesso capita di trovare gente in quinta che non ricorda la differenza di cubi...

Presente

[*v.tondi]

Non solo anche gente che frequenta l'università, ne ho trovata tanta ve lo assicuro!!!!!

[franced]

L'esempio della differenza di cubi è solo uno dei tanti..
Vogliamo vedere quanti studenti di quinta si ricordano come si ricava
la frazione generatrice di un numero decimale?

[mircoFN1]

forse basterebbe fossero in grado di comprendere la domanda ...

[giammaria2]

"franced": Vogliamo vedere quanti studenti di quinta si ricordano come si ricava la frazione generatrice di un numero decimale?

Confesso: io non la ricordo. In compenso, non ricordo nemmeno di averne avuto bisogno in qualche problema; se proprio mi capitasse ricorrerei alla somma di una progressione geometrica.

[franced]

Ok, anche io preferisco ricavarla con le serie geometriche (http://www.webalice.it/francesco.daddi/esercizi_sulle_serie_geometriche.html)

Però quando vedo uno studente che non sa che [tex]0,\overline{2}[/tex] corrisponde a [tex]\dfrac{2}{9}[/tex] mi viene da pensare..

[@melia]

"giammaria":Confesso: io non la ricordo. In compenso, non ricordo nemmeno di averne avuto bisogno in qualche problema; se proprio mi capitasse ricorrerei alla somma di una progressione geometrica.

Si vede che non insegni al biennio.

[Leonardo891]

"v.tondi":Non solo anche gente che frequenta l'università, ne ho trovata tanta ve lo assicuro!!!!!

In quinta o all'università un alunno dovrebbe essere ormai in grado di ricavarsela all'occorrenza questa formula. Per esempio io non ho mai imparato a memoria la maggior parte delle formule goniometriche.

"franced":Vogliamo vedere quanti studenti di quinta si ricordano come si ricava
la frazione generatrice di un numero decimale?

Perché dovrei ricordarmelo sinceramente?
A suo tempo (non mi ricordo di preciso quando) mi insegnarono tutte le regolette e le imparai perfettamente. Col tempo, non applicandole più e non conoscendo una benché minima giustificazione di quelle regole, le scordai completamente.
Solo quando studiai le serie, cioè in 5° superiore, cominciai a capirci qualcosa, infatti il nostro prof ci fece capire perché un numero con un 9 periodico come sviluppo decimale era uguale ad un numero decimale con sviluppo non illimitato!