Ho un dubbio su due limiti notevoli
il primo è
Lim 1 +logfx/ fx =1 ? giusto? se al posto di + logfx ci metto - logfx, il risultato è sempre 1? o -1 ?ma il log(-1) non esiste vero?
x->0
Lim sex/x tende a 1 vale lo stesso per cosx/x?
x->o
grazie
Lim 1 +logfx/ fx =1 ? giusto? se al posto di + logfx ci metto - logfx, il risultato è sempre 1? o -1 ?ma il log(-1) non esiste vero?
x->0
Lim sex/x tende a 1 vale lo stesso per cosx/x?
x->o
grazie
Risposte
"Algalord":
Lim sex/x tende a 1 vale lo stesso per cosx/x?
x->o
il fatto che cos(0)=1 dovrebbe farti pensare che non vale lo stesso... non hai più una forma indeterminata 0/0 !
PS è un secondo imparare a scrivere le formule bene! il primo limite non riesco a decifrarlo.
wedge mi correggo
il
Lim cosx/x =0 è possibile?
x-> infinito
il
Lim cosx/x =0 è possibile?
x-> infinito
"Algalord":
il
Lim cosx/x =0 è possibile?
x-> infinito
Certo.
Il
$lim_(x->oo)cosx$
non esiste, tuttavia $f(x)=cosx$ è una funzione limitata (tra -1 e 1 per essere precisi).
Risulta poi
$lim_(x->oo)1/x=0$
ovvero $g(x)=1/x$ è infinitesimo.
Quindi il tuo limite può essere visto come il prodotto di due funzioni
$lim_(x->oo)f(x)*g(x)$
di cui una limitata e l'altra infinitesima.
Ebbene esiste un teorema di analisi che garantisce che il limite del prodotto di due funzioni di questo tipo è $0$, ovvero
$lim_(x->oo)cosx*1/x=0$
Consulta la guida alla digitazione delle formule ! 
ok zorn. dove sta?sul forum o sul sito?
se al posto di x ci metto fx
Lim cosfx/fx è =0?
x->infinito
grazie per l'info. per quanto riguarda il primo limite votevole?
se al posto di x ci metto fx
Lim cosfx/fx è =0?
x->infinito
grazie per l'info. per quanto riguarda il primo limite votevole?
BEh prova con $f(x)=1/x$ e vedi...
"Algalord":
ok zorn. dove sta?sul forum o sul sito?
Se passi col mouse sopra una formula ben scritta vedi il suo codice sorgente. A ciò aggiungi il semplice fatto che tale codice va compreso tra due simboli di dollaro. Semplice no?
"Algalord":
se al posto di x ci metto fx
Lim cosfx/fx è =0?
x->infinito
grazie per l'info.
Tutto dipende da quanto vale
$lim_(x->oo)f(x)$
sempre che tale limite esista.
"Algalord":
per quanto riguarda il primo limite votevole?
È decisamente illeggibile, riscrivilo in modo decente altrimenti sarà dura per te ottenere una risposta in tempi utili...
Se $f(x) \to 0$ per $x \to x_0$, allora
$\lim_{x \to x_0} \frac{\ln(1 + f(x))}{f(x)} = 1$
$\lim_{x \to x_0} \frac{\ln(1 + f(x))}{f(x)} = 1$
si è questo ma se al posto di +f(x), ci metto -f(x), il limite fa sempre 1?
Be', in questo caso
$\lim_{x \to x_0} \frac{\ln[1 + (-f(x))]}{-f(x)} = 1$
dunque...?
$\lim_{x \to x_0} \frac{\ln[1 + (-f(x))]}{-f(x)} = 1$
dunque...?
ok perfetto questo volevo sapere fa sempre 1
Se hai
$\lim_{x \to x_0} \frac{\ln(1 - f(x))}{f(x)}$
questo non fa $1$.
$\lim_{x \to x_0} \frac{\ln(1 - f(x))}{f(x)}$
questo non fa $1$.
e quindi quanta fa?
Puoi osservare che
$\lim_{x \to x_0} \frac{\ln(1 - f(x))}{f(x)} = - \lim_{x \to x_0} \frac{\ln(1 - f(x))}{-f(x)}$
$\lim_{x \to x_0} \frac{\ln(1 - f(x))}{f(x)} = - \lim_{x \to x_0} \frac{\ln(1 - f(x))}{-f(x)}$
si infati ok grazie:)
sapete qualche limite notevole con la cotangente? grazie
Se sai quelli con la tangente, ti basta osservare che la cotantente è il reciproco...
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