Eccessiva sintesi dei testi di matematica
Vorrei aprire un dibattito su questo argomento. Leggendo i libri universitari di matematica, ho notato che molte volte sono eccessivamente sintetici nella trattazione, condensano un elevato numero di argomenti, spesso di gran lunga superiore a quelli trattati a lezione, in un quantitativo relativamente limitato di pagine. Mi rendo conto che un'eccessiva ridondanza comporterebbe tomi esageratamente voluminosi, ma per uno che studente che abbia intenzione di comprendere bene alcuni concetti o alcune dimostrazioni sarebbe preferibile che l'autore spendesse qualche parola in più per far assimilare meglio le idee di base, i motivi di certi passaggi che purtroppo vengono dati per scontato in molti casi. In particolare è decisamente fastidioso quando si cita il numero di una proposizione o di un teorema che sta parecchie pagine prima, e lo studente è costretto a risfogliare il libro per trovare l'enunciato di quella proposizione.
Risposte
Uno manuale può avere vari usi. Alcuni libri non sono stati scritti per gli studenti ma per altri esperti nel settore: sono libri di reference. In quel caso le spiegazioni sono inutili perché chi legge conosce già l'argomento. Come i chimici hanno bisogno della tavola periodica noi abbiamo bisogno di liste di teoremi e definizioni.
Altri sono nati dall'ampliamento di appunti di lezione e in quel caso si dà per scontato che ci sia qualcuno a seguire il tuo studio e a rispondere ai tuoi dubbi.
I libri scritti per uno studio autonomo sono davvero pochi.
Altri sono nati dall'ampliamento di appunti di lezione e in quel caso si dà per scontato che ci sia qualcuno a seguire il tuo studio e a rispondere ai tuoi dubbi.
I libri scritti per uno studio autonomo sono davvero pochi.
"UmbertoM":
Vorrei aprire un dibattito su questo argomento. Leggendo i libri universitari di matematica, ho notato che molte volte sono eccessivamente sintetici nella trattazione, condensano un elevato numero di argomenti, spesso di gran lunga superiore a quelli trattati a lezione, in un quantitativo relativamente limitato di pagine. Mi rendo conto che un'eccessiva ridondanza comporterebbe tomi esageratamente voluminosi, ma per uno che studente che abbia intenzione di comprendere bene alcuni concetti o alcune dimostrazioni sarebbe preferibile che l'autore spendesse qualche parola in più per far assimilare meglio le idee di base, i motivi di certi passaggi che purtroppo vengono dati per scontato in molti casi. In particolare è decisamente fastidioso quando si cita il numero di una proposizione o di un teorema che sta parecchie pagine prima, e lo studente è costretto a risfogliare il libro per trovare l'enunciato di quella proposizione.
Se ti può consolare molti testi di ingegneria sono ancora peggio, troppo stringati e non si capisce dove
si vuole andare a parare. Spesse volte un testo vero a proprio non c'è, e se c'è non è mai completo
o notariamento inutile perchè troppo "indifferente" alle esigenze dello studente.
Se sei un'autodidatta il consiglio che posso darti è trovare qualche videolezione sull'argomento,
se mai ne trovi. Il fatto delle proposizioni e teoremi può essere fastidioso per lo studente,
ma per l'autore è comodissimo; insomma il gioco vale la candela.
"UmbertoM":Da studente -eccezion fatta per il grande aiuto che ricevo spesso dagli altri forumisti da queste parti- autodidatta sono completamente d'accordo con quanto dici, anche se, ovviamente, c'è testo e testo e personalmente preferisco, per imparare, un libro che mi consideri un deficiente e che, che so io, mi faccia notare cose come che una potenza pari di un numero reale è sempre positiva, ad uno che mi presenti argomenti dando per scontato che già si sappia tutto il necessario alla comprensione del testo.
per uno che studente che abbia intenzione di comprendere bene alcuni concetti o alcune dimostrazioni sarebbe preferibile che l'autore spendesse qualche parola in più per far assimilare meglio le idee di base
"UmbertoM":Beh, se si cita la proposizione o il teorema da cui discende quanto si sta dimostrando è già una fortuna, per quanto mi riguarda.
In particolare è decisamente fastidioso quando si cita il numero di una proposizione o di un teorema che sta parecchie pagine prima, e lo studente è costretto a risfogliare il libro per trovare l'enunciato di quella proposizione.
Sarà che sto leggendo l'Algebra lineare dello Strang, eccelente come eserciziario, ma spiattella grandi quantità di cose interessantissime con un linguaggio che non sembra neanche un libro di matematica (non si capisce neanche se stia usando $RR$, $CC$ o che altro...) e, soprattutto, senza fornire quasi mai dimostrazioni di alcunché, in modo che al lettore non resta che farsi il mazzo di cercarsi tutto su Internet o altrove
, a meno che non si accontenti di imparare a fare contarelli meccanicamente senza aver capito nulla delle teorie meravigliose che ci sono dietro... 
@DavideGenova, Quel che dici è vero, chi studia da autodidatta, o semplicemente chi non ha l'opportunità di seguire tutte le lezioni, trova molte difficoltà nel decifrare ciò che alcuni autori scrivono. Tuttavia è anche vero che non tutti i libri sono uguali, perciò chiedo consiglio agli utenti del forum quali libri, tra quelli che conoscono, sono quelli che ritengono più scorrevoli ed esaurienti.
Già, ma un autore di un testo di una qualsiasi disciplina rivolto a chi si addentra per la prima volta nello studio della stessa, dovrebbe cercare di renderne più facile la comprensione, anche a costo di perdere più tempo nella stesura. Ritengo inaccettabile che alcune dimostrazioni di teoremi non certo banali siano spiegate in poche righe, ed altre riportino soltanto la parola "ovvio".
"seven":
Se sei un'autodidatta il consiglio che posso darti è trovare qualche videolezione sull'argomento,
se mai ne trovi. Il fatto delle proposizioni e teoremi può essere fastidioso per lo studente,
ma per l'autore è comodissimo; insomma il gioco vale la candela.
Già, ma un autore di un testo di una qualsiasi disciplina rivolto a chi si addentra per la prima volta nello studio della stessa, dovrebbe cercare di renderne più facile la comprensione, anche a costo di perdere più tempo nella stesura. Ritengo inaccettabile che alcune dimostrazioni di teoremi non certo banali siano spiegate in poche righe, ed altre riportino soltanto la parola "ovvio".
Qui trovi qualche videolezione di Analisi 1 e 2 e di Algebra Lineare e Geometria, anche se molto molto sintetiche.
"UmbertoM":
@DavideGenova, Quel che dici è vero, chi studia da autodidatta, o semplicemente chi non ha l'opportunità di seguire tutte le lezioni, trova molte difficoltà nel decifrare ciò che alcuni autori scrivono. Tuttavia è anche vero che non tutti i libri sono uguali, perciò chiedo consiglio agli utenti del forum quali libri, tra quelli che conoscono, sono quelli che ritengono più scorrevoli ed esaurienti.
[quote="seven"]
Se sei un'autodidatta il consiglio che posso darti è trovare qualche videolezione sull'argomento,
se mai ne trovi. Il fatto delle proposizioni e teoremi può essere fastidioso per lo studente,
ma per l'autore è comodissimo; insomma il gioco vale la candela.
Già, ma un autore di un testo di una qualsiasi disciplina rivolto a chi si addentra per la prima volta nello studio della stessa, dovrebbe cercare di renderne più facile la comprensione, anche a costo di perdere più tempo nella stesura. Ritengo inaccettabile che alcune dimostrazioni di teoremi non certo banali siano spiegate in poche righe, ed altre riportino soltanto la parola "ovvio".[/quote]
Umberto, ho letto gli scambi su questo tuo post e sinceramente credo che chi scrive i test universitari non sempre è adatto a scrivere con uno spirito introduttivo ma spesso scrive quello che sa come lo sa. E' come spiegare ad andare in bicicletta ad un bambino: "metti i piedi sui pedali, pedala e tieni dritto il manubrio". E' ovvio che non è sufficiente, ma del resto è quello che fanno tutti quelli che sono capaci di andare in bici, trascurando tutte le correzioni di assetto ecc... che naturalmente si fanno ma che si danno per scontato. Quindi si cade e ci si riprova che ne tuo e mio caso è cercare altri libri ad integrazione del primo oppure chiedendo oppure cercando su internet.
Credo che il fenomeno esista eccome, da quanto posso vedere si sta addirittura diffondendo a livello liceale, dove però c'è ancora la possibilità di seguire tutti i passaggi. Comunque, questo processo di "sintesi" è iniziato. Per questo a mio modo di vedere più si torna indietro più i libri hanno qualità. Almeno per la matematica
Sono un semplice studente universitario e credo, secondo la mia modestissima opinione ed esperienza, che sia proprio questo uno dei motivi per cui in Italia, in Occidente, lo studio delle materie scientifiche e della matematica in primis siano in declino da anni.
Putroppo testi stringati, concetti dati troppo spesso per scontato portano lo studente negli anni, a meno che non abbia una solida preparazione matematica, ad una sempre più serrata rincorsa a cercare questo e quello sui libri, internet etc.
Bisognerebbe dare delle solide base agli studenti, fin dalle scuole elementari, cercando di non annoiare e casomai di coinvolgerli in una materia bellissima e che al pari delle materie umanistiche come storia, letteratura etc. sia uno dei pilastri della civiltà.
Ho notato negli anni come corsi di tipo matematico scientifico a volte vadano a perdersi in esercizi assurdi, defizioni e argomenti impegnativi anche se magari sono corsi secondari.
Mi scuso per l'intrusione, ma credo che un feedback dall'altra parte della barricata magari faccia comodo
.
Saluti e buon lavoro
.
Putroppo testi stringati, concetti dati troppo spesso per scontato portano lo studente negli anni, a meno che non abbia una solida preparazione matematica, ad una sempre più serrata rincorsa a cercare questo e quello sui libri, internet etc.
Bisognerebbe dare delle solide base agli studenti, fin dalle scuole elementari, cercando di non annoiare e casomai di coinvolgerli in una materia bellissima e che al pari delle materie umanistiche come storia, letteratura etc. sia uno dei pilastri della civiltà.
Ho notato negli anni come corsi di tipo matematico scientifico a volte vadano a perdersi in esercizi assurdi, defizioni e argomenti impegnativi anche se magari sono corsi secondari.
Mi scuso per l'intrusione, ma credo che un feedback dall'altra parte della barricata magari faccia comodo
.Saluti e buon lavoro
.
"docFunari":
Sono un semplice studente universitario e credo, secondo la mia modestissima opinione ed esperienza, che sia proprio questo uno dei motivi per cui in Italia, in Occidente, lo studio delle materie scientifiche e della matematica in primis siano in declino da anni.
Putroppo testi stringati, concetti dati troppo spesso per scontato portano lo studente negli anni, a meno che non abbia una solida preparazione matematica, ad una sempre più serrata rincorsa a cercare questo e quello sui libri, internet etc.
Bisognerebbe dare delle solide base agli studenti, fin dalle scuole elementari, cercando di non annoiare e casomai di coinvolgerli in una materia bellissima e che al pari delle materie umanistiche come storia, letteratura etc. sia uno dei pilastri della civiltà.
Ho notato negli anni come corsi di tipo matematico scientifico a volte vadano a perdersi in esercizi assurdi, defizioni e argomenti impegnativi anche se magari sono corsi secondari.
Mi scuso per l'intrusione, ma credo che un feedback dall'altra parte della barricata magari faccia comodo
Saluti e buon lavoro
Secondo me il problema principale è che "gli usi e i costumi" dei singoli testi universitari di specifici
corsi di laurea non vengono mai spiegati al lettore esplicitamente, almeno in toto.
Se è il lettore da solo a non cogliere le sfaccettature dell'esposizione,
le convenzioni nelle omissioni di periodi necessari al principiante,
allora la compresione viene ostacolata e la lettura diviene meno fluida.
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