Come si studia la matematica?

[Cosimo00110]

Mi pare una questione che tutti si pongono prima o poi (come si studia?). Io ho recentemente letto un libro sull’argomento, un libro di Barbara Oakley “una mente per i numeri” che a me è piaciuto molto, chiedo ai più studiosi del forum, che metodo funziona con voi?

Cambia se si considera un metodo per le superiori, universitario o addirittura di dottorato?

Sono curioso di leggere le vostre risposte!

[gugo82]

Ho finalmente ritrovato il file che avevo scritto anni fa per i miei studenti: te lo linko, sperando che ti possa ancora servire.

[12provaCiao]

È pensato per gli universitari o i liceali?

[gugo82]

"giuliofis":È pensato per gli universitari o i liceali?

Per chiunque.

Ma l'ho scritto per i liceali, cui chiedi 150 per avere 30 (o 100 per avere 20, e già basta così).
Tra l'altro, per quelli del biennio (sì, insegno ai piccolini).

[gio73]

"gugo82":
Tra l'altro, per quelli del biennio (sì, insegno ai piccolini ).

È con loro che si può fare la differenza

[gugo82]

"gio73":[quote="gugo82"]
Tra l'altro, per quelli del biennio (sì, insegno ai piccolini ).

È con loro che si può fare la differenza[/quote]
Ma anche le altre operazioni: somma, prodotto, quoziente, etc...

[tram1]

Somma, differenza, prodotto, quoziente _non_ sono operazioni, ma il risultato di operazioni. Le operazioni corrispondenti sono: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.

[2e543318e6a8602051219b452505a7c0b11de594]

"tram":Somma, differenza, prodotto, quoziente _non_ sono operazioni, ma il risultato di operazioni. Le operazioni corrispondenti sono: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.

Non sono d'accordo... il risultato di un'operazione dovrebbe essere il totale (o somma) per l'addizione, la differenza (o resto) per la sottrazione (operazione inversa di hyper-$1$), il prodotto per la moltiplicazione, in quoziente per la divisione (operazione inversa di hyper-$2$) e così via...
Le operazioni inverse a quelle della scala canonica sono sì derivate e possono dunque non essere estendibili all'intero dominio delle variabili a cui è applicabile la sua controparte (vedere il caso dello zero quando invertiamo hyper-$2$), ma questo non le rende delle non-operazioni. Se poi pensiamo al caso della potenza, otteniamo due operatori inversi (radice e logaritmo) con importanti limitazioni/mutilazioni a livello di dominio, almeno restando all'interno di $\mathbb{R}$.

[2e543318e6a8602051219b452505a7c0b11de594]

"gugo82":[quote="giuliofis"]È pensato per gli universitari o i liceali?

Per chiunque.

Ma l'ho scritto per i liceali, cui chiedi 150 per avere 30 (o 100 per avere 20, e già basta così).
Tra l'altro, per quelli del biennio (sì, insegno ai piccolini).[/quote]

Ribadisco che apprezzo davvero tanto il lavoro che stai facendo nell'ambito dell'insegnamento di qualità (tra ottime guide ed esercizi originali come quello che commentai settimane fa); al netto di ciò, immagino che anche quel $\frac{30}{150}$ non sia poco, nel tuo caso.
Serious mode on: penso che oltre a ciò che si impara direttamente, specie da ragazzi, faccia anche la differenza la precisione e la "qualità" degli stimoli a cui si è esposti. Tu già stai abituando gli studenti da giovani a un tipo di matematica più avanzata nel rigore logico sotteso e questo impatterà positivamente quando gli toccherà sorbirsi il piatto addestramento a superare l'esame di stato/maturità, sottoponendosi a esercizi meccanici e ripetuti, studi di funzione a iosa e via dicendo.

[gugo82]

"tram":Somma, differenza, prodotto, quoziente _non_ sono operazioni, ma il risultato di operazioni. Le operazioni corrispondenti sono: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.

Fammi capire: stai commentando seriamente un gioco di parole, una battuta, così evidente?

Ti consiglio di riservare le tue energie per fare altro.

[Martino]

Come si studia la matematica? È un po' come fare una qualsiasi attività che richiede abilità tecniche. All'inizio sbagli tutto, poi sbagli un po' meno, poi sempre meno. L'unica cosa che NON devi fare è smettere.

Cioè, come NON si studia la matematica? Smettendo, rinunciando a studiarla.

Se tu stessi chiedendo "come si gioca a tennis?" io ti risponderei "giocando". Se chiedi come si studia la matematica io dico "apri un libro (che ti interessa) e studiala", segui corsi, parla con gente che la studia. Se non capisci una riga rimanici sopra finché non la capisci, oppure continua e tornaci sopra in seguito.

In ogni caso cercare di capire come si studia la matematica fa parte del processo. Inoltre se dovessi mettermi al muro ti direi (dopo anni di studio quotidiano della matematica) che in realtà io non so come si studia la matematica. Ho un mio metodo, mi piace, non è perfetto. Funziona in certi casi e in altri no.

[tram1]

"marcokrt":[quote="tram"]Somma, differenza, prodotto, quoziente _non_ sono operazioni, ma il risultato di operazioni. Le operazioni corrispondenti sono: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.

Non sono d'accordo... il risultato di un'operazione dovrebbe essere il totale (o somma) per l'addizione, la differenza (o resto) per la sottrazione (operazione inversa di hyper-$1$), il prodotto per la moltiplicazione, in quoziente per la divisione (operazione inversa di hyper-$2$) e così via...
[/quote]

E io cosa ho scritto?

[Cosimo.14]

"Martino":Come si studia la matematica? È un po' come fare una qualsiasi attività che richiede abilità tecniche. All'inizio sbagli tutto, poi sbagli un po' meno, poi sempre meno. L'unica cosa che NON devi fare è smettere.

Cioè, come NON si studia la matematica? Smettendo, rinunciando a studiarla.

Se tu stessi chiedendo "come si gioca a tennis?" io ti risponderei "giocando". Se chiedi come si studia la matematica io dico "apri un libro (che ti interessa) e studiala", segui corsi, parla con gente che la studia. Se non capisci una riga rimanici sopra finché non la capisci, oppure continua e tornaci sopra in seguito.

In ogni caso cercare di capire come si studia la matematica fa parte del processo. Inoltre se dovessi mettermi al muro ti direi (dopo anni di studio quotidiano della matematica) che in realtà io non so come si studia la matematica. Ho un mio metodo, mi piace, non è perfetto. Funziona in certi casi e in altri no.

Grazie per il contributo, so che potrebbe sembrare una cosa banale, in fin dei conti naturalmente tutti conoscono la risposta giusta a queste domande, eppure è allo stesso tempo molto difficile. Chiunque fuma sa come si smette di fumare, basta non toccare più una sigaretta, eppure solo pochi ci riescono, tanti altri invece intraprendono percorsi psicologici o magari cerotti miracolosi alla nicotina o tecniche strampalate inconcludenti. C’è bisogno di grande forza per raggiungere dei bei risultati. Scusate la mia risposta un po’ così, non voglio banalizzare ciò che è stato detto ma tutto il contrario. (Sono lo stesso della domanda iniziale, non mi ricordo più e-mail e password e poi ciclicamente cambio account)