Sui fibrati vettoriali
CIa0 a tutti,
starei studiando i fibrati vettoriali su una varietà differenziabile;
mi sento di scrivere, con tutto che il docente prima espone le idee e poi i concetti, che questi benedetti fibrati mi sono stati fiondati contro in modo violento.
Premesso che il prof. prima ha esposto il fibrato vettoriale banale come premessa alla definizione generale, poi è passato al fibrato vettoriale (co)tangente; di quest'ultimo ha definito il fibrato vettoriale determinante
al fine di parlare di orientabilità.
Mi rendo conto che per capire e manco sto coso c'è bisogno della conoscenza della teoria dell'algebra esterna (e contorno, che tratterò a giorni), ma ci sarebbe un approccio più naturale per far spuntare come funghi questi oggetti, in modo da potersi aspettare il fibrato determinante, la somma diretta di fibrati, il duale di un fibrato & co.
In breve, mi sapreste consigliare una qualche lettura utile per sistemarmi le idee sui fibrati vettoriali; grazie. Armando
starei studiando i fibrati vettoriali su una varietà differenziabile;
mi sento di scrivere, con tutto che il docente prima espone le idee e poi i concetti, che questi benedetti fibrati mi sono stati fiondati contro in modo violento.
Premesso che il prof. prima ha esposto il fibrato vettoriale banale come premessa alla definizione generale, poi è passato al fibrato vettoriale (co)tangente; di quest'ultimo ha definito il fibrato vettoriale determinante
al fine di parlare di orientabilità.Mi rendo conto che per capire e manco sto coso c'è bisogno della conoscenza della teoria dell'algebra esterna (e contorno, che tratterò a giorni), ma ci sarebbe un approccio più naturale per far spuntare come funghi questi oggetti, in modo da potersi aspettare il fibrato determinante, la somma diretta di fibrati, il duale di un fibrato & co.
In breve, mi sapreste consigliare una qualche lettura utile per sistemarmi le idee sui fibrati vettoriali; grazie. Armando
Risposte
Si dice che la notte porta consiglio, e in effetti...
Ho fatto un inspiegabile volo pindarico: un rivestimento universale di uno spazio topologico adattato a una varietà differenziabile non è altri che un fibrato vettoriale (cfr. wikipedia.en) per cui mi serve studiare quel giustappunto di teoria degli spazi di rivestimento per capire la genesi dei fibrati vettoriali; come suggerito da Ani-sama propongo delle dispense del prof. G. De Marco dell'università di Padova, mentre per un approccio diretto alle varietà differenziabili consiglio questo libro di J. M. Lee anche se ha il difetto di non collegare i due punti di vista.
Ora, resta il mistero delle "operazioni coi fibrati vettoriali". -_- Si è accesa qualche lampadina?
EDIT: Forse ho trovato su Dubrovin-Fomenko-Novikov II
Ho fatto un inspiegabile volo pindarico: un rivestimento universale di uno spazio topologico adattato a una varietà differenziabile non è altri che un fibrato vettoriale (cfr. wikipedia.en) per cui mi serve studiare quel giustappunto di teoria degli spazi di rivestimento per capire la genesi dei fibrati vettoriali; come suggerito da Ani-sama propongo delle dispense del prof. G. De Marco dell'università di Padova, mentre per un approccio diretto alle varietà differenziabili consiglio questo libro di J. M. Lee anche se ha il difetto di non collegare i due punti di vista.
Ora, resta il mistero delle "operazioni coi fibrati vettoriali". -_- Si è accesa qualche lampadina?
EDIT: Forse ho trovato su Dubrovin-Fomenko-Novikov II
Dopo due giorni di ricerche, mediante una breve discussione con killing_buddha, mi sono chiarito le idee, anzi, me lo sono purificate...
Le risposte che cercavo sono contenute in queste tredici lecture notes, oltre ad altre cose che (per adesso) non m'interessano!
Le risposte che cercavo sono contenute in queste tredici lecture notes, oltre ad altre cose che (per adesso) non m'interessano!
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