Condizione di integrabilita!!
ciao a tutti!
ogni volta che domando dove si trovi la dimostrazione del teorema sull' integrabilita delle funzioni reali divariabile reale, mi viene risposto: in un normale testo di analisi... poi vado a vedere una serie di libri e trovo solo la definizione se va bene la dimostrazione della monotonia dell' integrale e dell' additivita.. quindi scrivo per chiedere se qualcuno di voi mi sappia indicare un libro che riporti la dimostrazione del seguente teorema:
una funzione è integrabile se e solo se è limitata e l' insieme dei suoi punti di discontinuita e trascurabile... ( precisazione: l' integrale e secondo cauchy).. se poi ci fosse qualcuno in grado di indicarmi anche un testo in cui vengono prese in esame tutte le definizioni di integrale e dove sono discusse le differenze con la dimostrazione che queste sono equivalenti nel caso di funzioni continue tanto meglio!!
ps: io vorrei,se possibile, titoli espliciti dove il teorema che ho enunciato sia dimostrato... risposte come cerca su normali libri di analisi opppure su libri di analisi vecchio tipo ne ho gia avute tante e non mi sono state di aiuto...
grazie in anticipo per la collaborazione!!
ogni volta che domando dove si trovi la dimostrazione del teorema sull' integrabilita delle funzioni reali divariabile reale, mi viene risposto: in un normale testo di analisi... poi vado a vedere una serie di libri e trovo solo la definizione se va bene la dimostrazione della monotonia dell' integrale e dell' additivita.. quindi scrivo per chiedere se qualcuno di voi mi sappia indicare un libro che riporti la dimostrazione del seguente teorema:
una funzione è integrabile se e solo se è limitata e l' insieme dei suoi punti di discontinuita e trascurabile... ( precisazione: l' integrale e secondo cauchy).. se poi ci fosse qualcuno in grado di indicarmi anche un testo in cui vengono prese in esame tutte le definizioni di integrale e dove sono discusse le differenze con la dimostrazione che queste sono equivalenti nel caso di funzioni continue tanto meglio!!
ps: io vorrei,se possibile, titoli espliciti dove il teorema che ho enunciato sia dimostrato... risposte come cerca su normali libri di analisi opppure su libri di analisi vecchio tipo ne ho gia avute tante e non mi sono state di aiuto...
grazie in anticipo per la collaborazione!!
Risposte
"jack8929":
quindi scrivo per chiedere se qualcuno di voi mi sappia indicare un libro che riporti la dimostrazione del seguente teorema:
una funzione è integrabile se e solo se è limitata e l' insieme dei suoi punti di discontinuita e trascurabile...
ps: io vorrei,se possibile, titoli espliciti dove il teorema che ho enunciato sia dimostrato... risposte come cerca su normali libri di analisi opppure su libri di analisi vecchio tipo ne ho gia avute tante e non mi sono state di aiuto...
grazie in anticipo per la collaborazione!!
Fusco-Marcellini-Sbordone, Analisi Matematica 2, p. 487
Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Thm. 11.33
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"jack8929":
quindi scrivo per chiedere se qualcuno di voi mi sappia indicare un libro che riporti la dimostrazione del seguente teorema:
una funzione è integrabile se e solo se è limitata e l' insieme dei suoi punti di discontinuita e trascurabile... ( precisazione: l' integrale e secondo cauchy)..
Ciliberto-Nappi, Lezioni di Analisi II, Liguori.
Cafiero, Lezioni di Analisi II, Liguori.
"jack8929":
se poi ci fosse qualcuno in grado di indicarmi anche un testo in cui vengono prese in esame tutte le definizioni di integrale e dove sono discusse le differenze con la dimostrazione che queste sono equivalenti nel caso di funzioni continue tanto meglio!!
Questo è più difficile e dipende da quali dei tanti tipi di integrale ti servono.
"jack8929":
ps: io vorrei,se possibile, titoli espliciti dove il teorema che ho enunciato sia dimostrato... risposte come cerca su normali libri di analisi opppure su libri di analisi vecchio tipo ne ho gia avute tante e non mi sono state di aiuto...
grazie in anticipo per la collaborazione!!
Si vede che non hai cercato bene.
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