Trovare l'area di un triangolo conoscendo le mediane
In vista della gara a squadre di matematica che si svolgerà l'11 marzo, mi stavo esercitando con i problemi proposti nelle edizioni passate della competizione, quando ho trovato questo quesito della gara nazionale del 2010:
La pinna dorsale del pesce-martello che sta nella ciurma di Davy Jensen è un grosso triangolo le cui mediane
misurano 25, 153 e 160 cm. Quanti cm2 misura la sua area?
Qualcuno conosce il procedimento per risolvere il problema?
La pinna dorsale del pesce-martello che sta nella ciurma di Davy Jensen è un grosso triangolo le cui mediane
misurano 25, 153 e 160 cm. Quanti cm2 misura la sua area?
Qualcuno conosce il procedimento per risolvere il problema?
Risposte
E' un vero rompicapo xD Ricordo di averla scaricata anche io quella scheda tempo fa, ma riuscivo a fare solo il quesito del cubo con gli scontrini e quello che richiedeva il numero di anni multipli della soluzione in un intervalllo di 1000 anni. Gli altri sono tosti. Comunque, quella è una gara di livello superiore rispetto a quella per cui ti stai preparado.
Approposito: ho cercato su google e ho trovato la soluzione a questo problema su yahoo answer. Non so se si può linkare, al limite cercala anche tu su yahoo answer.
Approposito: ho cercato su google e ho trovato la soluzione a questo problema su yahoo answer. Non so se si può linkare, al limite cercala anche tu su yahoo answer.
quello che ho trovato io (presumibilmente quello citato da An0nym0us) ha i dati che vanno interpretati diversamente da come riportato da milizia96:
si parla non delle tre mediane, ma di due mediane di misure 25,153 cm e 160 cm.
si parla non delle tre mediane, ma di due mediane di misure 25,153 cm e 160 cm.
Probabilmente è lo stesso, è sempre preso dalla gara a squadre di Cesenatico.
penso proprio di sì. ma, in tal caso, bisognerebbe far sapere a chi si vuole cimentare quali sono i dati esatti del problema.
EDIT: visto che ho sollevato io il problema, ho faticato un po' ma ho trovato il testo originale, che quindi è corretto nella versione proposta: tre mediane (e non due di cui una ha la misura in centimetri con la virgola).
EDIT: visto che ho sollevato io il problema, ho faticato un po' ma ho trovato il testo originale, che quindi è corretto nella versione proposta: tre mediane (e non due di cui una ha la misura in centimetri con la virgola).
"adaBTTLS":
quello che ho trovato io (presumibilmente quello citato da An0nym0us) ha i dati che vanno interpretati diversamente da come riportato da milizia96:
si parla non delle tre mediane, ma di due mediane di misure 25,153 cm e 160 cm.
visto che, come detto in un intervento successivo, ho controllato il testo, probabilmente la soluzione è diversa da quella trovata da An0nym0us.
io avevo provato, con i dati corretti scritti da milizia96, ad aiutarmi con la geometria analitica: riproverò.
intanto ho trovato il risultato ufficiale che è 2496.
buon divertimento a chi volesse cimentarsi. ciao.
se vi interessa, con la geometria analitica il problema è riuscito.
non ho controllato se le indicazioni che si trovano nel già citato file web coincidono, l'avevo impostato in un modo poi l'ho risolto in un altro, pensando che fosse più semplice, anche se non credo ci siano grandi differenze. riporto in spoiler l'impostazione e i risultati.
non ho controllato se le indicazioni che si trovano nel già citato file web coincidono, l'avevo impostato in un modo poi l'ho risolto in un altro, pensando che fosse più semplice, anche se non credo ci siano grandi differenze. riporto in spoiler l'impostazione e i risultati.
Mi riferivo allo stesso testo. Nella soluzione trovata su yahoo answer, prolungando le mediane si ottiene un triangolo avente i lati che sono il doppio delle mediane del primo triangolo, quindi viene trovata l'area con la formula di Erone e riadattata al triangolo di partenza.
sì, grazie.
anch'io però mi riferivo al testo, perché parlava di due mediane anziché di tre. un intervento successivo riferiva di tre mediane con queste misure.
anch'io però mi riferivo al testo, perché parlava di due mediane anziché di tre. un intervento successivo riferiva di tre mediane con queste misure.
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