Soluzioni logiche ... o no?

[axpgn]

1)
Tre tartarughe camminano lungo una strada diritta tutte nello stesso verso.
La prima dice: "Ci sono altre due tartarughe dietro di me".
La seconda dice: "Una tartaruga è dietro a me ed un'altra tartaruga è davanti a me".
La terza dice: "Due tartarughe sono davanti a me ed un'altra è dietro a me".

Com'è possibile?


2)
Dimostrare che se le $26$ carte che stanno nella parte superiore di un ordinario mazzo di carte già mescolato contengono più carte rosse di quante carte nere si trovano nelle $26$ che si trovano nella parte inferiore del mazzo, allora nel mazzo ci sono tre carte consecutive dello stesso colore.


3)
"Tom, senti cosa scrivono qui" esclama ad alta voce Bob.
"Il giornale dice che tre dei primi cinque presidenti degli Stati Uniti sono morti il 4 di Luglio.
Chissà quante sono le probabilità che ciò accada!"
"Non ne sono certo" risponde Tom " ma sono pronto a scommettere 20 contro 1 che posso dirti il nome di uno dei tre".

Tom non ha la minima idea di quale sia la data di morte di ognuno dei primi cinque presidenti degli Stati Uniti, per quale motivo allora si sente in grado di scommettere così forte?



Cordialmente, Alex

[axpgn]

È chiaro che sarebbe Tom a dover pagare 20 volte la posta nel caso in cui perdesse la scommessa ovvero si sta assumendo un rischio molto alto ma egli si ritiene sicuro del fatto suo sebbene non ne abbia la certezza.
Tom sa chi sono i primi 5 presidenti degli Stati Uniti, sa solo questo ma gli basta.

[dan952]

Tom non sta scommettendo soldi?

[axpgn]

Sì, scommette soldi ma non è importante, non influisce sul problema.

[dan952]

Tom è uno scommettitore accanito?

Tom pensa che due presidenti con lo stesso nome e morti nello stesso giorno possa essere un evento più raro e quindi decide di non scegliere loro?

[axpgn]

No a tutte e due le domande.

[dan952]

Tom non sa contare

[axpgn]

... no ...

[gabriella127]

Perché dice solo il nome e non il cognome, e due presidenti si chiamano John, due James e uno George

[axpgn]

No, Tom sa bene chi sono i primi 5 presidenti degli Stati Uniti (ovvero George Washington, John Adams, Thomas Jefferson, James Madison e James Monroe) ma non sparerà un nome (e cognome) a caso; colui che intende indicare in modo preciso è frutto di un ragionamento.

Rileggete il testo, è scarno ma forse vi siete focalizzati solo su una parte ...

[dan952]

Scommette James Monroe, perché ci sono stati 4 presidenti prima di lui e quindi la probabilità che altri due siano morti lo stesso giorno è più alta.

[axpgn]

La risposta non è quella ma, in un certo senso, sei sulla strada giusta.
C'entra più la logica che la probabilità (come da titolo )

[dan952]

ho toppato

[gabriella127]

Poiché la notizia che ci sono tre presidenti morti di 4 luglio viene data dal giornale, è probabile che sia data nel momento della morte o comunque dopo la morte dell'ultimo presidente morto tra i cinque, che sarebbe il quinto morto il 4 luglio. Quindi Tom dice il nome di quest'ultimo che è morto.

[hydro1]

Sceglie il quinto perchè se il quinto non fosse morto il 4 luglio il giornale avrebbe detto che 3 dei primi 4 (o tutti i primi 3), sono morti il 4 luglio.

[axpgn]

Esatto! Bravi!

Quando un giornale (soprattutto quelli sportivi) dà una notizia del genere, è molto probabile (non certo ma probabile sì) che l'ultimo soggetto della lista abbia le caratteristiche evidenziate nell'articolo.

Cordialmente, Alex

[gabriella127]

E' stata dura, ma è molto carino.

[axpgn]

Thanks