Quesito sulle carte
Ciao a tutti,
sono nuovo, e mi sono registrato per chiedere il vostro aiuto.
Dopo essere stati in un casinò, abbiamo aperto una discussione rispetto
ad uno dei giochi da tavolo provati, credo si chiami Stud Poker.
Per chi non lo sapesse, i vari giocatori partecipanti alla mano, giocheranno contro
il banco e non uno contro l'altro, tipo Black Jack per intenderci.
Si gioca con 52 carte, e il mazziere ne distribuisce 5 a testa, inoltre si può cambiare
al massimo una carta a testa.
Secondo me, per quanto almeno mi ricordo degli anni di statistica effettuati a scuola,
in cui peraltro non andavo benissimo
, le probabilità diminuiscono con l'aumentare
del numero di giocatori. Gli altri invece dicono il contrario e cioè che essendo le carte 52
ho sempre le stesse probabilità (sarebbe giusto se ci fosse il reinserimento delle carte nel mazzo).
Come lo dimostro ?
Grazie
sono nuovo, e mi sono registrato per chiedere il vostro aiuto.
Dopo essere stati in un casinò, abbiamo aperto una discussione rispetto
ad uno dei giochi da tavolo provati, credo si chiami Stud Poker.
Per chi non lo sapesse, i vari giocatori partecipanti alla mano, giocheranno contro
il banco e non uno contro l'altro, tipo Black Jack per intenderci.
Si gioca con 52 carte, e il mazziere ne distribuisce 5 a testa, inoltre si può cambiare
al massimo una carta a testa.
Secondo me, per quanto almeno mi ricordo degli anni di statistica effettuati a scuola,
in cui peraltro non andavo benissimo
, le probabilità diminuiscono con l'aumentaredel numero di giocatori. Gli altri invece dicono il contrario e cioè che essendo le carte 52
ho sempre le stesse probabilità (sarebbe giusto se ci fosse il reinserimento delle carte nel mazzo).
Come lo dimostro ?
Grazie
Risposte
E cioè?
Cosa sai tu del mercato dei futures del caffè?
Cosa sono i futures?
Cosa sono i futures?
Cos'è la meccanica quantistica?
A posto(li)
Siccome non sono convinto di quanto dici Cheguevilla, ho riaperto i miei libri di statistica e ti riporto uno degli esercizi proposti :
Esercizio del Libro
Da un mazzo di 52 carte si estraggono tre carte; determinare la probabilità che siano tutte e tre carte di quadri se:
a) le carte precedentemente estratte vengono rimesse nel mazzo;
b) le carte non vengono rimesse nel mazzo.
Indichiamo con $A_1,A_2 e A_3 $gli eventi rispettivamente alla prima,seconda e terza estrazione.
a) In questo caso gli eventi risultano indipendenti, pertanto:
$P(A_1)=P(A_2)=P(A_3)=1/4$
$P(A_1nnnA_2nnnA_3)=P(A_1)*P(A_2)*P(A_3)=1/4*1/4*1/4=1/64$
b)Se non vie è reintroduzione gli eventi successivi risultano dipendenti dai precedenti in quanto le carte presenti nel mazzo diminuiscono; risulta:
$P(A_1)=13/52 P(A_2/A_1)=12/51 P(A_3/A_1nnnA_2)=11/50$
$P(A_1nnnA_2nnnA_3)=P(A_1)*P(A_2/A_1)*P(A_3/A_1nnnA_2)=13/52*12/51*11/50=11/850
A me sembra di aver ragione.
Esercizio del Libro
Da un mazzo di 52 carte si estraggono tre carte; determinare la probabilità che siano tutte e tre carte di quadri se:
a) le carte precedentemente estratte vengono rimesse nel mazzo;
b) le carte non vengono rimesse nel mazzo.
Indichiamo con $A_1,A_2 e A_3 $gli eventi
a) In questo caso gli eventi risultano indipendenti, pertanto:
$P(A_1)=P(A_2)=P(A_3)=1/4$
$P(A_1nnnA_2nnnA_3)=P(A_1)*P(A_2)*P(A_3)=1/4*1/4*1/4=1/64$
b)Se non vie è reintroduzione gli eventi successivi risultano dipendenti dai precedenti in quanto le carte presenti nel mazzo diminuiscono; risulta:
$P(A_1)=13/52 P(A_2/A_1)=12/51 P(A_3/A_1nnnA_2)=11/50$
$P(A_1nnnA_2nnnA_3)=P(A_1)*P(A_2/A_1)*P(A_3/A_1nnnA_2)=13/52*12/51*11/50=11/850
A me sembra di aver ragione.
Scusa, ma dove la vedi la reintroduzione nel primo quesito che hai posto?
ma infatti, non c'è reintroduzione, quindi nell'esempio del libro è il b)
Tu non conosci le carte in mano agli altri giocatori. Quindi, agli effetti pratici, è come se non ci fosse mai stata un'estrazione.
In questo senso, reinserimento o meno non ha significato, dal momento che la prima estrazione dal mazzo, in senso probabilistico, la stai facendo tu.
Ora ho poco tempo, ma ti dico con certezza che l'esempio che hai riportato non c'entra nulla con ciò che vuoi asserire.
Se sei così convinto di avere ragione, perchè non rispondi alla domanda che ho fatto prima:
In questo senso, reinserimento o meno non ha significato, dal momento che la prima estrazione dal mazzo, in senso probabilistico, la stai facendo tu.
Ora ho poco tempo, ma ti dico con certezza che l'esempio che hai riportato non c'entra nulla con ciò che vuoi asserire.
Se sei così convinto di avere ragione, perchè non rispondi alla domanda che ho fatto prima:
Se tu prendi un mazzo di 52 carte (mischiato regolarmente), intero e compi queste due operazioni:
- Peschi le prime 5 carte.
- Peschi la seconda, la settima, la undicesima, la quindicesima e la diciannovesima.
La probabilità di pescare un asso con il primo sistema è diversa dalla probabilità di pescare un asso con il secondo sistema?
Se si, dimostrami perchè.
Se no, che le carte rimangano nel mazzo o vengano distribuite agli altri giocatori, ciò non altera le probabilità di RICEVERE un asso.
- Peschi le prime 5 carte.
- Peschi la seconda, la settima, la undicesima, la quindicesima e la diciannovesima.
Se nei due esempi da te citati parti sempre con un mazzo da 52 carte, le probabilità sono identiche
Benissimo.
Ora, se la prima, la terza, la quarta, la dodicesima, la tredicesima, la sedicesima, la diciassettesima e la ventesima sono nelle mani degli altri giocatori invece che nel mazzo, cambierebbe qualcosa?
Per intenderci:
Abbiamo un mazzo di 52 carte.
1) Se tu peschi una carta, qual'è la probabilità che questa sia un asso di cuori?
2) Se io pesco 51 carte, e tu l'ultima restante, qual'è la probabilità che la tua carta sia un asso di cuori?
Ora, se la prima, la terza, la quarta, la dodicesima, la tredicesima, la sedicesima, la diciassettesima e la ventesima sono nelle mani degli altri giocatori invece che nel mazzo, cambierebbe qualcosa?
Per intenderci:
Abbiamo un mazzo di 52 carte.
1) Se tu peschi una carta, qual'è la probabilità che questa sia un asso di cuori?
2) Se io pesco 51 carte, e tu l'ultima restante, qual'è la probabilità che la tua carta sia un asso di cuori?
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