Quesito sulle carte

[Miellino]

Ciao a tutti,
sono nuovo, e mi sono registrato per chiedere il vostro aiuto.
Dopo essere stati in un casinò, abbiamo aperto una discussione rispetto
ad uno dei giochi da tavolo provati, credo si chiami Stud Poker.

Per chi non lo sapesse, i vari giocatori partecipanti alla mano, giocheranno contro
il banco e non uno contro l'altro, tipo Black Jack per intenderci.

Si gioca con 52 carte, e il mazziere ne distribuisce 5 a testa, inoltre si può cambiare
al massimo una carta a testa.

Secondo me, per quanto almeno mi ricordo degli anni di statistica effettuati a scuola,
in cui peraltro non andavo benissimo , le probabilità diminuiscono con l'aumentare
del numero di giocatori. Gli altri invece dicono il contrario e cioè che essendo le carte 52
ho sempre le stesse probabilità (sarebbe giusto se ci fosse il reinserimento delle carte nel mazzo).

Come lo dimostro ?

Grazie

[Cheguevilla]

Eheheh, hanno ragione gli altri.
Tu ricevi 5 carte tra 52 disponibili.
Che le restanti 47 siano nel mazzo o nelle mani degli altri giocatori, la cosa non cambia.

[Miellino]

scusa ma non ne sono molto convinto, anche se probabilmente hai ragione te, però...

Cambiamo quesito:
5 persone pescano da un mazzo di 52 carte, una carta a testa.
Una volta pescate tutte le carte, a turno dicono quella che hanno pescato.
Hanno tutti e 5 le stesse probabilità di pescare un Asso ?
Secondo me no, o sbaglio anche qui ?

[Cheguevilla]

Cambiano le cose.
La probabilità di pescare un asso ha un certo valore.
La probabilità di avere un asso, sapendo che la carta che possiedo non è una certa altra carta è un altra cosa.

[Miellino]

cioè?
A me sembra lo stesso tipo di esempio

[Cheguevilla]

Lancio una moneta:
qual è la probabilità che esca testa?
Senza toccare niente e senza farti vedere, la guardo e ti dico: "Non è uscita croce".
Ora qual è la probabilità che sia uscita testa?
Come vedi, l'evento è lo stesso, ma...

[Miellino]

scusami, ma continuo a non capire, raffrontato ai miei 2 esempi

[Maxos2]

Se tiro in ballo l'esperimento delle due fenditure in meccanica quantistica mi sparate?

[Cheguevilla]

Si, Maxos.
Ma prima prendiamo bene la mira.

Miellino, la sostanza è che stai cercando la probabilità di due cose diverse.
Dal punto di vista probabilistico, prendere la prima carta del mazzo (se questo è regolare e mischiato) equivale a prendere una qualsiasi altra carta a caso.
Quindi, che si giochi da soli o in cinque, la probabilità non cambia.
Pensa all'esperimento della moneta che ho fatto prima. Con quello è abbastanza chiara la differenza tra i due eventi.

[Miellino]

Scusa ma iniziando io, quando pesco una carta, le carte possibili sono 52.
Quello che gioca dopo di me pesca quando le carte sono 51.
Il terzo, ne ha solo 50 su cui pescare.

Quindi le probabilità sono diverse

[Cheguevilla]

Se tu prendi un mazzo di 52 carte (mischiato regolarmente), intero e compi queste due operazioni:
- Peschi le prime 5 carte.
- Peschi la seconda, la settima, la undicesima, la quindicesima e la diciannovesima.
La probabilità di pescare un asso con il primo sistema è diversa dalla probabilità di pescare un asso con il secondo sistema?
Se si, dimostrami perchè.
Se no, che le carte rimangano nel mazzo o vengano distribuite agli altri giocatori, ciò non altera le probabilità di RICEVERE un asso.

[Miellino]

Nei due casi da te proposti è la stessa cosa, ma solo se nel secondo esempio le carte sono ancora 52

[Cheguevilla]

che le carte rimangano nel mazzo o vengano distribuite agli altri giocatori, ciò non altera le probabilità di RICEVERE un asso.

[giacor86]

però anche secondo me cheguevilla è un po' oscura come cosa... anche a me è capitato di giocare a poker quest'estate (ma con amici in piscina) e senza farlo apposta anche a me è venuto in mente questo dubbio... in merito al cambio delle carte. metti che io ho la scala buca asso re donna fante e nove. cambio il nove per sperare in un 10 e fai finta che io sono l'ultimo a cambiare le carte. e combinazione delle combinazioni, anche il primo che doveva cambiare le carte ha il mio stesso gioco. ecco secondo me lui ha molto più probabilità di me di beccare il 10, perchè ha molte più carte fra cui pescare... io che sono l'ultimo (dopo che magari gli altri hanno cambiato tutti 3 carte) posso anche sperare di cambiare una sola carta.. però il fatto che 5/6 di mazzo sono distribuiti in giro e io posso scegliere solo fra un esiguo numero di carte. quindi pensavo che l'ultimo a cambiare le carte fosse il più sfigato. ed ecco perchè a poker il mazziere si fa a giro, non è mai lo stesso (questa era la risposta che mi ero dato io :D:D)

[Cheguevilla]

Perchè, invece di fare strane congetture, non provate a rispondere alla domanda che ho fatto prima?
Cioè:

Se tu prendi un mazzo di 52 carte (mischiato regolarmente), intero e compi queste due operazioni:
- Peschi le prime 5 carte.
- Peschi la seconda, la settima, la undicesima, la quindicesima e la diciannovesima.
La probabilità di pescare un asso con il primo sistema è diversa dalla probabilità di pescare un asso con il secondo sistema?
Se si, dimostrami perchè.
Se no, che le carte rimangano nel mazzo o vengano distribuite agli altri giocatori, ciò non altera le probabilità di RICEVERE un asso.

Rispondendo a questa domanda, vi sarete dati la risposta.

[Cheguevilla]

Sul fatto che giocando a poker in 5 sia più difficile ottenere i punti rispetto che giocando in 4, bisogna contare che vengono aggiunti i 6...

[Cheguevilla]

e combinazione delle combinazioni, anche il primo che doveva cambiare le carte ha il mio stesso gioco. ecco secondo me lui ha molto più probabilità di me di beccare il 10, perchè ha molte più carte fra cui pescare

Il punto è che non è vero che il primo ha molte più carte fra cui pescare.
Per diversi motivi:
- prende la prima carta del mazzo, quindi una carta "predeterminata" già al momento della distribuzione della prima mano di carte.
- non ha informazioni sulle carte contenute nel mazzo di quelle che tu consideri "disponibili".
- per lui, tutte le 52-5 carte hanno la stessa probabilità di trovarsi come "prima carta del mazzo".
Sul fatto che il mazziere debba girare, la vera ragione è che giocare da ultimo di mano comporta un notevole vantaggio, perchè consente di sapere le scelte degli avversari.
Come saprai, il poker è basato sulle decisioni dei giocatori molto più che sulle carte possedute da essi.

[giacor86]

penso di avere capito... con un esempio mentale che mi sono fatto... se tutte le carte fossero distribuite meno una e io dovessi prendere l'ultima, siccome non so le carte che hanno gli altri non posso sapere prima che carta rimane e quindi tutte vanno bene e quindi le probabilità rimangono inalterate... anche se ne scelgo solo una. cmq la cosa è parecchio antiintuitiva :D

[Cheguevilla]

Certo, non è per nulla un concetto banale...
Pensa al caso della moneta che ho fatto prima:

Lancio una moneta:
qual è la probabilità che esca testa?
Senza toccare niente e senza farti vedere, la guardo e ti dico: "Non è uscita croce".
Ora qual è la probabilità che sia uscita testa?
Come vedi, l'evento è lo stesso, ma...

[Maxos2]

Pensate che in meccanica quantistica solo il fatto di poter conoscere un grandezza implica una fenomenologia completamente diversa.

Dovevo sfogarmi.

Spero qualcuno si incuriosisca

[Cheguevilla]

Temo che la meccanica quantistica sia per me quello che per la maggior parte delle persone è il mercato dei futures del caffè...