Quarto gioco
2 domande sul 4° gioco:
molti testi non considerano 1 numero primo, io si (pena l'invalidità della congettura di Goldbach a priori)...1 è da considerare numero primo?ovvero ad es. 11 può essere considerato come prodotto di due numeri primi (1*11)?
La soluzione al gioco è univoca?
il problema sorge sull'1 verticale e il 4 orizzontale!
Ciao!
molti testi non considerano 1 numero primo, io si (pena l'invalidità della congettura di Goldbach a priori)...1 è da considerare numero primo?ovvero ad es. 11 può essere considerato come prodotto di due numeri primi (1*11)?
La soluzione al gioco è univoca?
il problema sorge sull'1 verticale e il 4 orizzontale!
Ciao!
Risposte
Ciao, avrei anch'io un paio di domande da fare sul quarto gioco:
1-Come motivazione basta mettere le cifre corrispondendi
alle definizioni o devo descrivere anchei procedimenti mentali usati per arrivare alla soluzione?(troppo complicati da spiegare!)
2-Il 2 orizzontale: "Numero primo uguale al prodotto di più primi consecutivi meno uno." Ma con uno si intentende una unità oppure un numero primo?
1-Come motivazione basta mettere le cifre corrispondendi
alle definizioni o devo descrivere anchei procedimenti mentali usati per arrivare alla soluzione?(troppo complicati da spiegare!)
2-Il 2 orizzontale: "Numero primo uguale al prodotto di più primi consecutivi meno uno." Ma con uno si intentende una unità oppure un numero primo?
...e nel caso con "uno" si intentende un numero primo, questo deve essere uno di quelli moltiplicati in precedenza?Mi spiego,con un esmpio:
a,b,c,d,e..=numeri primi consecutivi.Ipotiziamo di prenderne tre: b,c,d e moltiplicarli.Il 2 orizzontale deve obligatoriamete essere uguale a b*c*d-b; b*c*d-c; o a b*c*d-d?Oppure può essere b*c*d-p?
a,b,c,d,e..=numeri primi consecutivi.Ipotiziamo di prenderne tre: b,c,d e moltiplicarli.Il 2 orizzontale deve obligatoriamete essere uguale a b*c*d-b; b*c*d-c; o a b*c*d-d?Oppure può essere b*c*d-p?
nella mia risposta (corretta) ho considerato meno uno come -1, quindi credo sia quella la giusta interpretazione, e dai miei processi mentali direi anche che la soluzione è unica 
Kayo, signore degli immortali
Kayo, signore degli immortali
Ciao Kajo,signore degli immortali:),a me successo giusto il contrario,sono convinta che meno uno si intenda come numero primo (anche se cercavo una conferma per maggior sicurezza),e miei procedimenti mentali(che ritengo corretti) mi hanno portato a trovare più di una soluzione possibile!A questo punto posso solo dire..che vinca il migliore!
In attesa che risponda l'autore del gioco, posso dire che
- meno uno si intende -1, non meno un numero.
- 1 non è da considerarsi numero primo
- Non c'è bisogno di dare una motivazione, è sufficiente troavre la risposta, megli se si inseriscono tutti inumeri del crucinumero
- L'autore ritiene che la soluzione sia unica. In ogni caso è sufficiente fornire una soluzione
Antonio Bernardo
- meno uno si intende -1, non meno un numero.
- 1 non è da considerarsi numero primo
- Non c'è bisogno di dare una motivazione, è sufficiente troavre la risposta, megli se si inseriscono tutti inumeri del crucinumero
- L'autore ritiene che la soluzione sia unica. In ogni caso è sufficiente fornire una soluzione
Antonio Bernardo
A sostenere che 1 è primo non sono il solo...l'articolo di DelPero (il problema binario di Goldbach...) presente su questo sito riporta le seguenti frasi:
"sono 4 i numeri primi con 12:
1, 5, 7, e 11"
"Per esempio per n = 6 la funzione di Eulero vale 2 perché gli interi primi con 6 e minori di 6 sono solo 1 e 5"
"perché 1, è primo con 1"...
Disponibile a fornirvi tutti i titoli di libri che riportano 1 come numero primo...
"sono 4 i numeri primi con 12:
1, 5, 7, e 11"
"Per esempio per n = 6 la funzione di Eulero vale 2 perché gli interi primi con 6 e minori di 6 sono solo 1 e 5"
"perché 1, è primo con 1"...
Disponibile a fornirvi tutti i titoli di libri che riportano 1 come numero primo...
Appena avrà tempo, risponderà l'autore del gioco.
Credo comunque che si possa accettare una soluzione anche con 1 numero primo.
Nel recente libro di Luciano Cresci, I numeri celebri, si legge a p. 72
1 soddisfa la definizione di primo; e tuttavia si preferisce considerarlo un'eccezione e quindi non ammetterlo nell'insieme.
...
Il primo numero primo, e unico numero primo pari, è il 2.
Se ti interessa ti riporto la motivazione per la quale 1 si preferisce non consideralo primo.
Antonio Bernardo
Credo comunque che si possa accettare una soluzione anche con 1 numero primo.
Nel recente libro di Luciano Cresci, I numeri celebri, si legge a p. 72
1 soddisfa la definizione di primo; e tuttavia si preferisce considerarlo un'eccezione e quindi non ammetterlo nell'insieme.
...
Il primo numero primo, e unico numero primo pari, è il 2.
Se ti interessa ti riporto la motivazione per la quale 1 si preferisce non consideralo primo.
Antonio Bernardo
Ringrazio per i chiarimenti, ero stata depistata da una sbagliata interpretazione del testo.Inoltre scartata la soluzione ottenuta considerando 1 come numero primo, ho ottenuto l'unica plausibile soluzione.
Ringrazio ancora!
Modificato da - echoes il 21/10/2002 02:54:01
Modificato da - echoes il 21/10/2002 02:55:13
Ringrazio ancora
!Modificato da - echoes il 21/10/2002 02:54:01
Modificato da - echoes il 21/10/2002 02:55:13
citazione:
"sono 4 i numeri primi con 12:
1, 5, 7, e 11"
in questo caso non credo intendesse dire che sono 4 numeri primi, intende sol odire che 1 e 12 sono coprimi, non hanno divisori comuni, 1 è coprimo ad ogni naturale.
(kaYo
)Kayo, signore degli immortali
Definizione:"UN NUMERO NATURALE SI DICE PRIMO SE é DIVISIBILE SOLO PER Sé E PER L'UNITà" (Tutti il libri in mio possesso+il dizionario della lingua italiana, Devoto-Oli alla voce "primo"+il mio relatore di tesi in fisica a cui ho chiesto stamane e che se insegna Teoria dei molti corpi presso il dipartimento di fisica in Napoli qualcosa di matematica la dovrà pur conoscere!)
Ora per come la si giri e la si rivolti alla definizione non si sfugge...1 è divisibile solo per sè e per l'unità!
Il fatto che in questo caso "se stesso" e "l'unità" coincidano non preclude che 1 non sia da considerarsi un numero primo...
Per Kajo: secondo te Delpero a cosa si riferisce?
Sulla "Congettura di Goldbach" i testi riportano due versioni diverse:alcuni (Meschowsky, mutamenti del pensiero matematico" riportano "Tutti i numeri pari" che sta ad indicare anche il 2 (esprimibile come somma di 1+1) altri "tutti i pari >=4"
Infine visti i dubbi sul quesito posto credo che sia opportuno ammettere come valide tutte le risposte che usano l'1 come numero primo.
Saluti
Ora per come la si giri e la si rivolti alla definizione non si sfugge...1 è divisibile solo per sè e per l'unità!
Il fatto che in questo caso "se stesso" e "l'unità" coincidano non preclude che 1 non sia da considerarsi un numero primo...
Per Kajo: secondo te Delpero a cosa si riferisce?
Sulla "Congettura di Goldbach" i testi riportano due versioni diverse:alcuni (Meschowsky, mutamenti del pensiero matematico" riportano "Tutti i numeri pari" che sta ad indicare anche il 2 (esprimibile come somma di 1+1) altri "tutti i pari >=4"
Infine visti i dubbi sul quesito posto credo che sia opportuno ammettere come valide tutte le risposte che usano l'1 come numero primo.
Saluti
Considerate che 1 non sia un numero primo. In questo modo avremo una risposta unica al gioco.
<--2-Il 2 orizzontale: "Numero primo uguale al prodotto di più primi consecutivi meno uno." Ma con uno si intentende una unità oppure un numero primo?-->
Si intende, ad esempio (5*7*11)-1
Si intende, ad esempio (5*7*11)-1
citazione:
1-Come motivazione basta mettere le cifre corrispondendi
alle definizioni o devo descrivere anchei procedimenti mentali usati per arrivare alla soluzione?(troppo complicati da spiegare!)
Sarebbe meglio fornire una spiegazione completa del procedimento. Se questo non ti riesce semplice da spiegare non fa niente; l'importante è che ci sia almeno la risoluzione completa del cruciverba.
Ho già spedito la soluzione condiderando 1 primo (come secondo me è)...posso rispedirla con la variante esposta da Barletta senza essere per questo penalizzato?
Dovete ammettere che il quesito non era del tutto chiaro proprio per la questione dell'1 come numero primo...
Saluti
Dovete ammettere che il quesito non era del tutto chiaro proprio per la questione dell'1 come numero primo...
Saluti
Per Apostata
Mi sono già pronunciato in merito. La soluzione con 1 numero primo sarà accettata.
Antonio Bernardo
Mi sono già pronunciato in merito. La soluzione con 1 numero primo sarà accettata.
Antonio Bernardo
citazione:
Ho già spedito la soluzione condiderando 1 primo (come secondo me è)...posso rispedirla con la variante esposta da Barletta senza essere per questo penalizzato?
Dovete ammettere che il quesito non era del tutto chiaro proprio per la questione dell'1 come numero primo...
Saluti
Come dice Antonio la risposta è accettata, anche se non avevo considerato 1 come numero primo. La soluzione al gioco, in questo caso, non è unica.
Luca B.
In ogni caso ho inviato anche la soluzione che non considera 1 come numero primo.
Mi spiace aver creato un pò di caos...chiedo scusa per questo all'autore Luca Barletta...grazie per aver fatto questo sito che è secondo me il miglior sito di matematica sul web...per questo invito tutti gli autori a proseguire in questo splendido (e credo non poco faticoso) lavoro...
Saluti a tutti
APOSTATA
Mi spiace aver creato un pò di caos...chiedo scusa per questo all'autore Luca Barletta...grazie per aver fatto questo sito che è secondo me il miglior sito di matematica sul web...per questo invito tutti gli autori a proseguire in questo splendido (e credo non poco faticoso) lavoro...
Saluti a tutti
APOSTATA
Quale caos?
I forum sono fatti per discutere
Antonio Bernardo
I forum sono fatti per discutere
Antonio Bernardo
ciao, ciao
se 1 fosse primo non varrebbe più il teorema fondamentale dell'algebra "ogni numero si esprime in modo unico come prodotto di primi" (6=2*3=2*3*1=2*3*1^23...) sicchè normalmente si considera 1 non primo. Solo che in Goldbach se 1 non è primo la congettura perde un po' di eleganza "tutti i pari (tranne 2) sono somma di 2 primi" sicchè, in questo caso si chiude un occhio e si fa che 1 è primo.
Il primo ragionamento è solitamente considerato decisivo in quanto il teorema fondamentale dell'algebra è, nella teoria dei numeri, anche più importante della definizione stessa di primo.
In ogni caso, in questo campo, 1 crea scompiglio e impedisce di mettere lì dei bei teoremini senza "tranne...".
Ciao, Marc
se 1 fosse primo non varrebbe più il teorema fondamentale dell'algebra "ogni numero si esprime in modo unico come prodotto di primi" (6=2*3=2*3*1=2*3*1^23...) sicchè normalmente si considera 1 non primo. Solo che in Goldbach se 1 non è primo la congettura perde un po' di eleganza "tutti i pari (tranne 2) sono somma di 2 primi" sicchè, in questo caso si chiude un occhio e si fa che 1 è primo.
Il primo ragionamento è solitamente considerato decisivo in quanto il teorema fondamentale dell'algebra è, nella teoria dei numeri, anche più importante della definizione stessa di primo.
In ogni caso, in questo campo, 1 crea scompiglio e impedisce di mettere lì dei bei teoremini senza "tranne...".
Ciao, Marc
Allora io potrei obiettare che se 1 non è primo anche il teorema fondamentale dell'algebra perderebbe in eleganza:
"Ogni numero purchè non sia primo può essere scritto in modo unico come il prodotto di due primi"...
Infatti l'asserto "Ogni numero può essere scritto in modo unico come prodotto di due primi" non varrebbe proprio per i numeri primi:come scriviamo ad es. 2 come prodotto di due primi se non come 2*1?
Come salviamo capra e cavoli?(ovvero la generalità e l'eleganza dell'asserto)
Ciao by Apostata
Modificato da - Apostata il 23/10/2002 15:05:26
"Ogni numero purchè non sia primo può essere scritto in modo unico come il prodotto di due primi"...
Infatti l'asserto "Ogni numero può essere scritto in modo unico come prodotto di due primi" non varrebbe proprio per i numeri primi:come scriviamo ad es. 2 come prodotto di due primi se non come 2*1?
Come salviamo capra e cavoli?(ovvero la generalità e l'eleganza dell'asserto)
Ciao by Apostata
Modificato da - Apostata il 23/10/2002 15:05:26
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo