Quarto gioco
2 domande sul 4° gioco:
molti testi non considerano 1 numero primo, io si (pena l'invalidità della congettura di Goldbach a priori)...1 è da considerare numero primo?ovvero ad es. 11 può essere considerato come prodotto di due numeri primi (1*11)?
La soluzione al gioco è univoca?
il problema sorge sull'1 verticale e il 4 orizzontale!
Ciao!
molti testi non considerano 1 numero primo, io si (pena l'invalidità della congettura di Goldbach a priori)...1 è da considerare numero primo?ovvero ad es. 11 può essere considerato come prodotto di due numeri primi (1*11)?
La soluzione al gioco è univoca?
il problema sorge sull'1 verticale e il 4 orizzontale!
Ciao!
Risposte
piano, piano
il teorema non dice "Ogni numero può essere scritto in modo unico come prodotto di due primi" altrimenti sarebbe palesemente falso [8=? per esempio].
Dice "ogni numero si esprime in modo unico come prodotto di primi" che è ben diverso!
Comunque restano dei limiti all'eleganza infatti 1 non è prodotto di primi.
Ciao, Marc
il teorema non dice "Ogni numero può essere scritto in modo unico come prodotto di due primi" altrimenti sarebbe palesemente falso [8=? per esempio].
Dice "ogni numero si esprime in modo unico come prodotto di primi" che è ben diverso!
Comunque restano dei limiti all'eleganza infatti 1 non è prodotto di primi.
Ciao, Marc
Chiedo scusa per l'omissis...
Il succo del discorso non cambia però...
Domanda:" Io, assumendo 1 come primo, posso scrivere:
1*2=2, 1*3=3 e persino 1=1*1...Tu come ti poni rispetto a questi casi?" (il discorso sull'1 non è diverso da quello che si fa per gli altri numeri primi...)
Ciao Marc
By Apostata
Modificato da - Apostata il 23/10/2002 18:07:56
Il succo del discorso non cambia però...
Domanda:" Io, assumendo 1 come primo, posso scrivere:
1*2=2, 1*3=3 e persino 1=1*1...Tu come ti poni rispetto a questi casi?" (il discorso sull'1 non è diverso da quello che si fa per gli altri numeri primi...)
Ciao Marc
By Apostata
Modificato da - Apostata il 23/10/2002 18:07:56
Non è che ho capito bene cosa intendi...
Non mi pongo in nessun modo.
Se 1 è primo moltissimi teoremi fondamentali vanno scritti specificando le eccezioni (primo fra tutti il teorema fondamentale) sicchè i matematici preferiscono dire (quasi sempre) che 1 non è primo.
Allo stesso modo data la definizione di fattoriale si avrebbe (a logica) 0!=0. Solo che così i calcoli combinatori diventano un macello di casi particolari e (ancora più importante) la funzione gamma non quaglia più.
La conclusione più ovvia (i matematici badano al sodo) è:
Facciamo che 0!=1
Insomma 1 non è primo per convenzione. Parlando di matematica si è soliti, nel mondo, dare questo fatto per appurato. Poi, trattandosi di una convenzione, ci possiamo mettere benissimo daccordo e intendere che 1 è primo.
Siamo liberi di fare quello che ci pare. Possimo anche stabilire che in matematicamente.it i primi sono inumeri divisibili per 3.
Se però non specifichiamo bene quello che intendiamo, dovremmo considerare primi solo i numeri maggiori di 1 e divisibili solo per 1 e per se stesso.
Ciao, Marc.
Non mi pongo in nessun modo.
Se 1 è primo moltissimi teoremi fondamentali vanno scritti specificando le eccezioni (primo fra tutti il teorema fondamentale) sicchè i matematici preferiscono dire (quasi sempre) che 1 non è primo.
Allo stesso modo data la definizione di fattoriale si avrebbe (a logica) 0!=0. Solo che così i calcoli combinatori diventano un macello di casi particolari e (ancora più importante) la funzione gamma non quaglia più.
La conclusione più ovvia (i matematici badano al sodo) è:
Facciamo che 0!=1
Insomma 1 non è primo per convenzione. Parlando di matematica si è soliti, nel mondo, dare questo fatto per appurato. Poi, trattandosi di una convenzione, ci possiamo mettere benissimo daccordo e intendere che 1 è primo.
Siamo liberi di fare quello che ci pare. Possimo anche stabilire che in matematicamente.it i primi sono inumeri divisibili per 3.
Se però non specifichiamo bene quello che intendiamo, dovremmo considerare primi solo i numeri maggiori di 1 e divisibili solo per 1 e per se stesso.
Ciao, Marc.
Chiedo scusa per l'imprecisione...non sono un matematico, ma un fisico...figurati che prima di leggere questo forum ero convinto che il teorema fondamentale dell'algebra fosse di Gauss e più o meno (anche qui sono impreciso) riguardasse la possibilità di trovare n soluzioni, nel campo complesso, di una equazione di grado n...mentre quello che citavi tu fosse il teorema fondamentale dell'aritmetica...
Ti ringrazio per il chiarimento e cercherò di essere più preciso nei miei prossimi interventi...
Saluti by Apostata
Modificato da - Apostata il 24/10/2002 15:03:33
Ti ringrazio per il chiarimento e cercherò di essere più preciso nei miei prossimi interventi...
Saluti by Apostata
Modificato da - Apostata il 24/10/2002 15:03:33
Chiedo conferma sulla modalità di risposta al quesito n. 4 " Il crucinumero ".
Cosa vuol dire l'1 orizzontale? Non sembra un numero da calcolare.
E' per caso la soluzione del problema?
Per cui basta individuarlo attraverso gli altri numeri del cricinumero.
Per una risposta corretta è sufficiente trovarlo oppure inserire anche
tutti i numeri nel crucinumero con i relativi procedimenti di calcolo.
Saluti
ROBERTO
Cosa vuol dire l'1 orizzontale? Non sembra un numero da calcolare.
E' per caso la soluzione del problema?
Per cui basta individuarlo attraverso gli altri numeri del cricinumero.
Per una risposta corretta è sufficiente trovarlo oppure inserire anche
tutti i numeri nel crucinumero con i relativi procedimenti di calcolo.
Saluti
ROBERTO
L'1 orizzontale è la risposta al gioco.
Per quanto riguarda la motivazione questo gioco è un po' atipico, nel senso che è sufficiente indicare l'intero crucinuero, cioè tutte e quattro le righe, e delle brevi indicazioni sui numeri ottenuti.
Spiegare come si è giunti alla soluzione mi sembra piuttosto lungho da dire
Antonio Bernardo
Per quanto riguarda la motivazione questo gioco è un po' atipico, nel senso che è sufficiente indicare l'intero crucinuero, cioè tutte e quattro le righe, e delle brevi indicazioni sui numeri ottenuti.
Spiegare come si è giunti alla soluzione mi sembra piuttosto lungho da dire
Antonio Bernardo
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