Quadrato Magico

[axpgn]

Costruire un quadrato magico composto da interi positivi di dimensioni $3 xx 3$, la cui costante magica sia $99$ e che contenga il numero $12$.

Cordialmente, Alex

[Umby2]

"axpgn":@Umby
Scusami ma non mi sembra che hai letto tutti i post, perché le risposte alle tue domande le avresti già trovate ... IMHO

Cordialmente, Alex

E' sicuramente un mio difetto,
le risposte più che leggerle, mi piace trovarle.
Cordialmente...

[Super Squirrel]

"Umby":p.s. per soluzioni totali, intendevo il 200.

Ah ok, ovviamente $25(1+7)=200$

Giusto per curiosità, io come algoritmo ho utilizzato quello descritto qualche post fa

In pratica, una volta fissato il valore iniziale $n$ in una determinata casella, scelgo due sequenze (nel senso di riga, colonna o diagonale) passanti per essa e vado a generare tutte le possibili somme (facendo riferimento al codice sarà $n+i1+j1=n+i2+j2=m$). A questo punto saranno rimaste quattro caselle vuote che possono essere univocamente calcolate in base ai numeri già presenti nel quadrato. Infine non resta che verificare che la somma delle due sequenze rimaste inutilizzate sia anch'essa pari a $m$. Il tutto ovviamente analizzando passo passo la fattibilità e l'assenza di "doppioni".

tu invece?

[Umby2]

Semplice e Pura "Brute Force", infatti il mio codice è molto elementare.
Ho solo voluto ottimizzare il codice, suddividendo il problema in 3 righe, forzando cosi una delle 3 righe ad avere il "12", riducendo così moltissime disposizioni, in quanto il mio procio si stava fondendo.

Ad ogni soluzione, registravo su .txt la combinazione vincente, cosi da poterle vedere alla fine. Questo, ad esempio, è il file della sola prima riga (72 goal).

Curiosità: Tutte le soluzioni hanno il "33" centrale.

22-65-12-23-33-43-54-01-44
12-65-22-43-33-23-44-01-54
23-64-12-22-33-44-54-02-43
12-64-23-44-33-22-43-02-54
24-63-12-21-33-45-54-03-42
12-63-24-45-33-21-42-03-54
25-62-12-20-33-46-54-04-41
12-62-25-46-33-20-41-04-54
26-61-12-19-33-47-54-05-40
12-61-26-47-33-19-40-05-54
27-60-12-18-33-48-54-06-39
12-60-27-48-33-18-39-06-54
28-12-59-64-33-02-07-54-38
28-59-12-17-33-49-54-07-38
12-59-28-49-33-17-38-07-54
59-12-28-02-33-64-38-54-07
29-12-58-62-33-04-08-54-37
29-58-12-16-33-50-54-08-37
12-58-29-50-33-16-37-08-54
58-12-29-04-33-62-37-54-08
30-12-57-60-33-06-09-54-36
30-57-12-15-33-51-54-09-36
12-57-30-51-33-15-36-09-54
57-12-30-06-33-60-36-54-09
31-12-56-58-33-08-10-54-35
31-56-12-14-33-52-54-10-35
12-56-31-52-33-14-35-10-54
56-12-31-08-33-58-35-54-10
32-12-55-56-33-10-11-54-34
32-55-12-13-33-53-54-11-34
12-55-32-53-33-13-34-11-54
55-12-32-10-33-56-34-54-11
34-12-53-52-33-14-13-54-32
34-53-12-11-33-55-54-13-32
12-53-34-55-33-11-32-13-54
53-12-34-14-33-52-32-54-13
35-12-52-50-33-16-14-54-31
35-52-12-10-33-56-54-14-31
12-52-35-56-33-10-31-14-54
52-12-35-16-33-50-31-54-14
36-12-51-48-33-18-15-54-30
36-51-12-09-33-57-54-15-30
12-51-36-57-33-09-30-15-54
51-12-36-18-33-48-30-54-15
37-12-50-46-33-20-16-54-29
37-50-12-08-33-58-54-16-29
12-50-37-58-33-08-29-16-54
50-12-37-20-33-46-29-54-16
38-12-49-44-33-22-17-54-28
38-49-12-07-33-59-54-17-28
12-49-38-59-33-07-28-17-54
49-12-38-22-33-44-28-54-17
39-12-48-42-33-24-18-54-27
39-48-12-06-33-60-54-18-27
12-48-39-60-33-06-27-18-54
48-12-39-24-33-42-27-54-18
40-47-12-05-33-61-54-19-26
12-47-40-61-33-05-26-19-54
41-12-46-38-33-28-20-54-25
41-46-12-04-33-62-54-20-25
12-46-41-62-33-04-25-20-54
46-12-41-28-33-38-25-54-20
42-12-45-36-33-30-21-54-24
42-45-12-03-33-63-54-21-24
12-45-42-63-33-03-24-21-54
45-12-42-30-33-36-24-54-21
43-12-44-34-33-32-22-54-23
43-44-12-02-33-64-54-22-23
12-43-44-65-33-01-22-23-54
12-44-43-64-33-02-23-22-54
44-43-12-01-33-65-54-23-22
44-12-43-32-33-34-23-54-22

[axpgn]

"Umby":Curiosità: Tutte le soluzioni hanno il "33" centrale.

Non è una curiosità

[Super Squirrel]

"Umby":Semplice e Pura "Brute Force", infatti il mio codice è molto elementare.
Ho solo voluto ottimizzare il codice, suddividendo il problema in 3 righe, forzando cosi una delle 3 righe ad avere il "12", riducendo così moltissime disposizioni, in quanto il mio procio si stava fondendo.

In effetti anche io inizialmente avevo optato per la generazione di tutte le disposizioni, per poi verificare la presenza del $12$ e la "magicità" del quadrato, ma mi sono reso conto che $D_(96,9)$ è un bel numero!
Ho poi pensato di generare le disposizioni dei numeri che vanno da $1$ a $96$ (escluso il $12$) presi $8$ alla volta, per poi ficcarci in mezzo anche il $12$. In questo modo le sequenze da verificare scendevano a $9*D_(95,8)$, ma si trattava comunque di un bel numero. Questo, unitamente alla difficoltà nell'esclusione delle soluzioni "equivalenti", mi ha fatto infine optare per l'algoritmo che ho poi implementato.