Probabilità2

[assoluti]

10 ragazzi (5 italiani e 5 cinesi) e 10 ragazze (5 italiane e 5 cinesi).
Vengono fatte 10 coppie etero casualmente. 1 dire probabilità che in ogni coppia maschio e donna siano della stessa nazione. 2 sia X numero coppie dove sono entrambe italiani, calcola E(X), var(X) e densità discreta di X

[marco pichelli]

La prima parte si puo risolvere col seguente modello: due urne nella prima i maschi, nella seconda le femmine. Dalla prima urna inizio ad estrarre i maschi italiani: il primo avrà probabilità 1/2 di essere accoppiato ad una italiana, il secondo 4/9, il terzo 3/8, il quarto 2/7 e il quinto 1/6. Per i cinesi non ci sono problemi in ogni caso avranno una cinesina. Quindi la probabilità è il prodotto delle probabilità sopra riportate ovvero 1/252