Pedoni vs Taxi

[axpgn]

In un certo paese, una persona può andare da un punto $A$ a qualsiasi altro punto del paese o camminando o chiamando un taxi, aspettando per il suo arrivo e quindi farsi portare a destinazione.
Ogni cittadino sceglie sempre il metodo di trasporto che richiede il tempo minore.
Risulta che le distanze e i tempi di viaggio sono i seguenti:

- per $1\text( km)$ occorrono $10\text( minuti)$
- per $2\text( km)$ occorrono $15\text( minuti)$
- per $3\text( km)$ occorrono $17.5\text( minuti)$

Si assume che le velocità sia del pedone che del taxi siano costanti così come il tempo di attesa del taxi.

Quanto tempo occorre per raggiungere un punto che dista $6\text( km)$ da $A$?


Cordialmente, Alex

[mgrau]

25 minuti

[axpgn]

Ok

Ma perché?

[mgrau]

Ci sono 8 modi di percorrere le tre distanze date, combinando i piedi P e il tax Ti.
Andando a piedi la relazione spazio/tempo è di proporzionalità diretta; in tazi è comunque lineare.
Non ci sono due punti (s;t) compatibili con una proporzionalità, quindi si può escludere che ci siano due P, analogamente si può escludere TTT, perchè i tre punti non sono allineati
Restano i tre casi PTT, TPT e TTP; gli ultimi due non rispettano il vincolo del tempo minimo, quindi resta PTT

[axpgn]

Risposta molto carina, la mia è più "numerica"

[Benihime1]

Mi piacerebbe provare a risolverlo, ma sono un po' torda e non mi è chiaro il testo

"axpgn":
Risulta che le distanze e i tempi di viaggio sono i seguenti:
- per $1\text( km)$ occorrono $10\text( minuti)$
- per $2\text( km)$ occorrono $15\text( minuti)$
- per $3\text( km)$ occorrono $17.5\text( minuti)$

a cosa si riferiscono queste tempistiche? alle tempistiche ottimali in generale?
cioé: se una persona decide di percorrere 1km, il modo ottimale per arrivarci (non noto) impiega 10 minuti?

poi: la persona può fare tutti i cambi che desidera o solo tratte di lunghezza 1,2,3 km?

[axpgn]

"Benihime":a cosa si riferiscono queste tempistiche? alle tempistiche ottimali in generale?

Sì.
D'altronde, nel testo sta scritto "Ogni cittadino sceglie sempre il metodo di trasporto che richiede il tempo minore."

"Benihime": la persona può fare tutti i cambi che desidera ?

Sì

[Benihime1]

grazie, farò un tentativo