L'angolo ignoto...

[SHÅKA1]

Salve ragazzi, propongo di risolvere questo indovinello geometrico all'apparenza stupido, ma che alla fine non lo è poi così tanto... Come ricavare l'angolo contrassegnato dal punto interrogativo?



L'indovinello va risolto con le regole base della geometria:

1. La somma degli angoli di un triangolo è sepre 180°
2. Due rette, incorciandosi, formano 4 angoli. Gli angoli opposti sono uguali e gli angoli adiacenti sono supplementari (la somma fa 180°).

Buon divertimento!!

[Fioravante Patrone1]

Visto che mr. SHAKA sembra sparito, per chi non riesce a resistere...

http://www.cut-the-knot.org/triangle/80-80-20/index.shtml

[blackdie]

Ehm...stavo guardando la soluzione ma non mi torna un passaggio:

http://www.cut-the-knot.org/triangle/80-80-20/Classical1.shtml
Qui si afferma che BCP è equilatero ma non spiegano xke.E non lo capisco.Mi potete aiutare?

[Fioravante Patrone1]

Tanto ringrazio blackdie perche' era stato il suo commento di "averlo visto da qualche parte" che mi ha fatto venire voglia di cercare (e trovare) in rete.

Qui sotto rispondo in gran segreto alla sua domanda segreta. Non guardate, mi raccomando!

Direi "per simmetria". La retta ED' e' parallela alla base ed essendo ABC isoscele da qui si ricava che AED' lo e' anche (angoli corrispondenti, trasversali...). Quindi ABD' e' uguale a AEC (AD' = AE, l'angolo in A in comune e gli angoli AED' e ACE uguali perche' differenze fra angoli uguali.
Allora BD' = CE e da qui viene facile che i trinagoli BCE e BCD' sono uguali.
E quindi che gli angoli BCE e CBD' sono uguali.
Ma sono di 60 gradi e quindi BCP e' equilatero.

Mi sa che si puo' dire anche piu' rapidamente...

[blackdie]

Ecco mi immaginavo che fosse una banalita!Grazie mille!

[SHÅKA1]

Un vero peccato che nessuno abbia risolto il problema prima del post della soluzione... Ormai è certo, la classica frase "Ok, non ci riesco... vada a vedere la soluzione" è un maledetto virus incurabile.

[f[gabriel]

una soluzione elementare può essere questa

[Sk_Anonymous]

Dopo aver trovato gli angoli che si possono ottenere in modo diretto (sono 7), ne rimanevano 4; a questo punto ho ipotizzato che l'angolo in basso a sinistra fosse 50, ma la somma degli angoli interni del triangolo maggiore era superiore. Ho poi ipotizzato che fosse 40, in tal modo il triangolo a sinistra in basso è risultato 100-40-40, quello con il vertice da trovare, invece, 100-50-30 e la somma degli angoli tornava. Poiché ho anche provato ad ipotizzare 30 (sempre per l'angolo in basso a sinistra della figura), ugualmente ho ottenuto un risultato diverso da 180 per gli angoli del triangolo maggiore. Ne deduco che l'angolo cercato deve essere 30 gradi.

[Fioravante Patrone1]

"SHÅKA":Un vero peccato che nessuno abbia risolto il problema prima del post della soluzione... Ormai è certo, la classica frase "Ok, non ci riesco... vada a vedere la soluzione" è un maledetto virus incurabile.

Trovo poco comprensibile questo tuo post.

Hai postato un problema e sei sparito dalla circolazione senza rispondere a domande che ti venivano fatte.
Presumendo un tuo disinteresse, ho indicato dove potesse essere trovata la soluzione (più soluzioni) a questo vecchio e arcinoto problema.
Noto che ho avuto cura di inserire queste informazioni in modo che solo chi lo vuol vedere lo potesse reperire.

Forse può valere la pena di farti notare che qui per ora non è stata postata la soluzione del problema, Quindi il tuo commento è solo una illazione non giustificata e fuori luogo.

Concludo osservando che la tua affermazione: "Un vero peccato che nessuno abbia risolto il problema prima del post della soluzione" mi ricorda Jacques II de Chabannes, detto Jacques de La Palice.