I tre cappelli
Saluti a tutti.
Forse questo quiz è già stato postato, nel qual caso chiedo scusa, mi affaccio in questa sezione per la prima volta.
O forse lo conoscete già. Comunque mi sembra carino…
C'è il solito tiranno, e ci sono i soliti tre condannati a morte. Il tiranno decide di essere generoso, vuole salvare qualcuno dei tre, con un gioco. Allora fa portare cinque cappelli, che sono tre bianchi e due neri, e dice loro :
" Adesso vi faccio bendare. Poi prendo tre cappelli a caso e li metto sulle vostre teste. Quando vi tolgono la benda, potete guardare ognuno il cappello degli altri due, ma non il vostro. Chi indovina il colore del proprio cappello avrà salva la vita"
Bendati i tre, prende i tre cappelli bianchi e li piazza sulle teste. Poi i tre prigionieri vengono sbendati, e guardano ognuno i cappelli degli altri due.
Il primo dice : " Ahimè, non so di che colore è il mio cappello ! " . E va a morte.
l secondo dice : " Neanche io lo so!" . E va a morte.
Il terzo dice : "Il mio cappello è Bianco! " . E si salva.
Come ha fatto?
Forse questo quiz è già stato postato, nel qual caso chiedo scusa, mi affaccio in questa sezione per la prima volta.
O forse lo conoscete già. Comunque mi sembra carino…
C'è il solito tiranno, e ci sono i soliti tre condannati a morte. Il tiranno decide di essere generoso, vuole salvare qualcuno dei tre, con un gioco. Allora fa portare cinque cappelli, che sono tre bianchi e due neri, e dice loro :
" Adesso vi faccio bendare. Poi prendo tre cappelli a caso e li metto sulle vostre teste. Quando vi tolgono la benda, potete guardare ognuno il cappello degli altri due, ma non il vostro. Chi indovina il colore del proprio cappello avrà salva la vita"
Bendati i tre, prende i tre cappelli bianchi e li piazza sulle teste. Poi i tre prigionieri vengono sbendati, e guardano ognuno i cappelli degli altri due.
Il primo dice : " Ahimè, non so di che colore è il mio cappello ! " . E va a morte.
l secondo dice : " Neanche io lo so!" . E va a morte.
Il terzo dice : "Il mio cappello è Bianco! " . E si salva.
Come ha fatto?
Risposte
Tutti e tre i giocatori vedono che gli altri indossano due cappelli bianchi ma non conoscono il colore del proprio.
Se il primo vedesse due cappelli neri potrebbe concludere che il suo è bianco, ma dice che non sa rispondere, di conseguenza il secondo pensa che lui e il terzo o hanno due cappelli bianchi o uno bianco e uno nero, vede che il terzo ha un cappello bianco e non può quindi sapere se il suo è bianco o nero. Se avesse visto che il terzo indossava un cappello nero allora avrebbe potuto concludere che il suo era bianco. Il terzo vedendo che il secondo non aveva elementi sufficienti per dedurre il colore del suo cappello, che lui vede essere bianco, conclude che anche il suo deve essere bianco.
Se il primo vedesse due cappelli neri potrebbe concludere che il suo è bianco, ma dice che non sa rispondere, di conseguenza il secondo pensa che lui e il terzo o hanno due cappelli bianchi o uno bianco e uno nero, vede che il terzo ha un cappello bianco e non può quindi sapere se il suo è bianco o nero. Se avesse visto che il terzo indossava un cappello nero allora avrebbe potuto concludere che il suo era bianco. Il terzo vedendo che il secondo non aveva elementi sufficienti per dedurre il colore del suo cappello, che lui vede essere bianco, conclude che anche il suo deve essere bianco.
"gio73":
Tutti e tre i giocatori vedono che gli altri indossano due cappelli bianchi ma non conoscono il colore del proprio.
Se il primo vedesse due cappelli neri potrebbe concludere che il suo è bianco, ma dice che non sa rispondere, di conseguenza il secondo pensa che lui e il terzo o hanno due cappelli bianchi o uno bianco e uno nero, vede che il terzo ha un cappello bianco e non può quindi sapere se il suo è bianco o nero. Se avesse visto che il terzo indossava un cappello nero allora avrebbe potuto concludere che il suo era bianco.
No Gio. Se il secondo avesse visto che il terzo indossava un cappello nero, e il primo un cappello bianco, non poteva ugualmente concludere che il suo cappello era bianco! Poteva avere il secondo cappello nero sulla sua testa, no?
Anche il primo, evidentemente, sarebbe stato nella stessa situazione, prima di lui : "Bianco sul secondo, nero sul terzo….e io? Io non lo so!" .
Il terzo vedendo che il secondo non aveva elementi sufficienti per dedurre il colore del suo cappello, che lui vede essere bianco, conclude che anche il suo deve essere bianco.
Il terzo ragiona in maniera differente….ti aiuto ? Sta proprio qui, nel ragionamento del terzo, la soluzione….
No, non ti aiuto…..
"navigatore":
No Gio. Se il secondo avesse visto che il terzo indossava un cappello nero, e il primo un cappello bianco, non poteva ugualmente concludere che il suo cappello era bianco!
A me sembra giusta la sua
Se il secondo vede il terzo che indossa un cappello nero e il primo un cappello bianco può concludere che il suo è bianco perchè se fosse stato nero il primo avrebbe visto due cappelli neri e si sarebbe salvato.
"xXStephXx":
[quote="navigatore"]
No Gio. Se il secondo avesse visto che il terzo indossava un cappello nero, e il primo un cappello bianco, non poteva ugualmente concludere che il suo cappello era bianco!
A me sembra giusta la sua
Se il secondo vede il terzo che indossa un cappello nero e il primo un cappello bianco può concludere che il suo è bianco perchè se fosse stato nero il primo avrebbe visto due cappelli neri e si sarebbe salvato.[/quote]
Steph, sei sulla strada giusta….
Ma quello che dici è "una parte" del ragionamento del terzo. Vorrei sapere il ragionamento completo.
Ecco un piccolo aiuto.
Il terzo ragiona per assurdo, e dice :
" Supponiamo che il mio cappello sia nero. Che sarebbe dovuto succedere ai primi due ?
Il primo che ha parlato, poteva salvarsi ?
E il secondo, poteva salvarsi ?
……………………..
"gio73":
Il terzo vedendo che il secondo non aveva elementi sufficienti per dedurre il colore del suo cappello, che lui vede essere bianco, conclude che anche il suo deve essere bianco.
E questa è la parte restante
Ancora non capisco cosa sono questi aiuti, la prima risposta di gio era chiara e completa!
La risposta del terzo : "il mio cappello è bianco" dipende da entrambi i seguenti fattori :
!) la risposta del primo : non lo so.
2) il colore bianco del cappello del secondo.
Infatti, il ragionamento completo "per assurdo" del terzo è il seguente :
" Supponiamo che il mio cappello sia nero.
Il primo, vedendo il mio nero e il bianco del secondo, non poteva in alcun modo salvarsi. (Avrebbe potuto salvarsi solo se avesse visto due cappelli neri, ma il secondo ce l'ha bianco…).
Ma il secondo poteva senz'altro salvarsi, vedendo il mio cappello nero e udendo la risposta "non lo so" del primo.
Egli avrebbe dovuto dire : " il mio è bianco" , vista appunto la risposta negativa del primo.
Questo non si è verificato. Allora la mia ipotesi, e cioè che il mio cappello sia nero, è sbagliata. È bianco"
Non dico che la risposta di Giò fosse errata. Ma non mi è sembrata chiara.
Comunque la mia amica Gio non se la prende...
!) la risposta del primo : non lo so.
2) il colore bianco del cappello del secondo.
Infatti, il ragionamento completo "per assurdo" del terzo è il seguente :
" Supponiamo che il mio cappello sia nero.
Il primo, vedendo il mio nero e il bianco del secondo, non poteva in alcun modo salvarsi. (Avrebbe potuto salvarsi solo se avesse visto due cappelli neri, ma il secondo ce l'ha bianco…).
Ma il secondo poteva senz'altro salvarsi, vedendo il mio cappello nero e udendo la risposta "non lo so" del primo.
Egli avrebbe dovuto dire : " il mio è bianco" , vista appunto la risposta negativa del primo.
Questo non si è verificato. Allora la mia ipotesi, e cioè che il mio cappello sia nero, è sbagliata. È bianco"
Non dico che la risposta di Giò fosse errata. Ma non mi è sembrata chiara.
Comunque la mia amica Gio non se la prende...
Interessante è il fatto, che non è necessario che il secondo veda il colore del cappello del primo.
E ancora più curioso, che il terzo può sempre salvarsi senza vedere il colore del cappello degli altri due.
E ancora più curioso, che il terzo può sempre salvarsi senza vedere il colore del cappello degli altri due.
"superpippone":
Interessante è il fatto, che non è necessario che il secondo veda il colore del cappello del primo.
E ancora più curioso, che il terzo può sempre salvarsi senza vedere il colore del cappello degli altri due.
Giusta osservazione Super !
Il secondo guarda solo il terzo e ascolta il primo.
Il terzo ascolta i primi due.
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