Giochino simile al bingo
Salve a tutti, sto creando un semplice giochino simile al bingo e vorrei dei consigli per realizzare la parte matematica del gioco.
Vi spiego un attimo le regole del gioco:
ci sono 48 numeri totali, il giocatore deve scegliere 6 numeri fra questi 48;
il giocatore vince se, tra i numeri estratti ci sono anche i suoi 6 numeri, si vince solo indovinando tutti e 6 i numeri giocati;
ogni giocatore ha a disposizione dei punti, ad esempio 20 punti iniziali;
una volta scelti i 6 numeri da giocare, deve indicare quanti punti vuole rischiare per una estrazione;
quando tutti i giocatori hanno fatto le loro giocate, parte l'estrazione;
il gioco deve estrarre 35 numeri fra i 48 totali, man mano che estrae i numeri, questi vengono posizionati una tabella nell'ordine in cui vengono estratti;
la tabella dei numeri estratti ha due colonne, una colonna in cui viene inserito il numero estratto e una colonna che indica la quota di quel numero;
le quote sono numeri fissi per ogni estrazione, non cambiano mai, quindi ad ogni numero estratto viene associata questa quota;
gli unici numeri che non hanno una quota sono i primi 5 numeri estratti, poichè con 5 numeri non si può ancora vincere, dal sesto numero in poi vengono associate le quote;
un esempio di tabella potrebbe essere questo:
Numero estratto - quota
3 - 0
11 - 0
15 - 0
22 - 0
40 - 0
1 - 1000
21 - 500
16 - 300
33 - 150
27 - 100
......... continuando fino a 35 numeri totali;
un giocatore per capire se ha vinto deve verificare che i suoi 6 numeri siano presenti tra i 35 estratti, mentre per capire quanti punti ha vinto deve moltiplicare i punti che ha deciso di giocare prima dell'estrazione per una quota, la quota da usare per fare questo calcolo è data dall'ultimo numero estratto dei 6 numeri giocati.
Ad esempio, un giocatore sceglie questi 6 numeri 3 - 10 - 25 - 12 - 31 - 41 e decide di puntare 5 punti sulla giocata.
Inizia l'estrazione e man mano, tra i numeri estratti, escono anche 5 numeri presenti nella giocata: 3 - 25 - 41 - 31 - 10, a questo punto il giocatore ha indovinato 5 numeri e ne manca solo 1 per vincere, il 12.
L'estrazione continua e ad un certo punto viene estratto anche il 12, l'ultimo numero che mancava per vincere, benissimo, la quota da usare per calcolare la vincita totale è quella associata al 12, cioè l'ultimo numero estratto tra i 6 numeri della giocata di esempio.
Per concludere, se al numero 12 è associata la quota 10 il giocatore avrà vinto 5x10=50 punti.
Benissimo, veniamo al mio problema.
Dopo che i giocatori hanno fatto le loro giocate, il gioco ha salvato tutte le informazioni, quindi tutti i numeri di ogni giocata e i punti dedicati ad ogni giocata.
Calcola il totale dei punti giocati e li usa come montepremi per l'estrazione stessa, quindi se i giocatori hanno dedicato un totale di 100 punti con le loro giocate, il gioco deve fare in modo che l'estrazione faccia uscire 35 numeri che faranno vincere all'incirca 100 punti, potrebbero essere un po di piu o un po di meno, comunque deve mantenersi intorno ai 100 punti giocati in totale dai giocatori.
Il mio problema è questo, come fare questi calcoli in anticipo?
Come faccio, matematicamente, a determinare in anticipo prima dell'inizio dell'estrazione i 35 numeri da far uscire e fare in modo che questi numeri facciano vincere ai giocatori all'incirca la somma dedicata al montepremi dell'estrazione?
Stabilire in anticipo i 35 numeri da estrarre serve a far divertire di più i giocatori, mentre usando numeri scelti a caso potrebbero capitare estrazioni in cui i giocatori non vincano nulla oppure vincano troppo, insomma per rendere il gioco più divertente!
Scusate se mi sono dilungato troppo.
grazie a tutti
Vi spiego un attimo le regole del gioco:
ci sono 48 numeri totali, il giocatore deve scegliere 6 numeri fra questi 48;
il giocatore vince se, tra i numeri estratti ci sono anche i suoi 6 numeri, si vince solo indovinando tutti e 6 i numeri giocati;
ogni giocatore ha a disposizione dei punti, ad esempio 20 punti iniziali;
una volta scelti i 6 numeri da giocare, deve indicare quanti punti vuole rischiare per una estrazione;
quando tutti i giocatori hanno fatto le loro giocate, parte l'estrazione;
il gioco deve estrarre 35 numeri fra i 48 totali, man mano che estrae i numeri, questi vengono posizionati una tabella nell'ordine in cui vengono estratti;
la tabella dei numeri estratti ha due colonne, una colonna in cui viene inserito il numero estratto e una colonna che indica la quota di quel numero;
le quote sono numeri fissi per ogni estrazione, non cambiano mai, quindi ad ogni numero estratto viene associata questa quota;
gli unici numeri che non hanno una quota sono i primi 5 numeri estratti, poichè con 5 numeri non si può ancora vincere, dal sesto numero in poi vengono associate le quote;
un esempio di tabella potrebbe essere questo:
Numero estratto - quota
3 - 0
11 - 0
15 - 0
22 - 0
40 - 0
1 - 1000
21 - 500
16 - 300
33 - 150
27 - 100
......... continuando fino a 35 numeri totali;
un giocatore per capire se ha vinto deve verificare che i suoi 6 numeri siano presenti tra i 35 estratti, mentre per capire quanti punti ha vinto deve moltiplicare i punti che ha deciso di giocare prima dell'estrazione per una quota, la quota da usare per fare questo calcolo è data dall'ultimo numero estratto dei 6 numeri giocati.
Ad esempio, un giocatore sceglie questi 6 numeri 3 - 10 - 25 - 12 - 31 - 41 e decide di puntare 5 punti sulla giocata.
Inizia l'estrazione e man mano, tra i numeri estratti, escono anche 5 numeri presenti nella giocata: 3 - 25 - 41 - 31 - 10, a questo punto il giocatore ha indovinato 5 numeri e ne manca solo 1 per vincere, il 12.
L'estrazione continua e ad un certo punto viene estratto anche il 12, l'ultimo numero che mancava per vincere, benissimo, la quota da usare per calcolare la vincita totale è quella associata al 12, cioè l'ultimo numero estratto tra i 6 numeri della giocata di esempio.
Per concludere, se al numero 12 è associata la quota 10 il giocatore avrà vinto 5x10=50 punti.
Benissimo, veniamo al mio problema.
Dopo che i giocatori hanno fatto le loro giocate, il gioco ha salvato tutte le informazioni, quindi tutti i numeri di ogni giocata e i punti dedicati ad ogni giocata.
Calcola il totale dei punti giocati e li usa come montepremi per l'estrazione stessa, quindi se i giocatori hanno dedicato un totale di 100 punti con le loro giocate, il gioco deve fare in modo che l'estrazione faccia uscire 35 numeri che faranno vincere all'incirca 100 punti, potrebbero essere un po di piu o un po di meno, comunque deve mantenersi intorno ai 100 punti giocati in totale dai giocatori.
Il mio problema è questo, come fare questi calcoli in anticipo?
Come faccio, matematicamente, a determinare in anticipo prima dell'inizio dell'estrazione i 35 numeri da far uscire e fare in modo che questi numeri facciano vincere ai giocatori all'incirca la somma dedicata al montepremi dell'estrazione?
Stabilire in anticipo i 35 numeri da estrarre serve a far divertire di più i giocatori, mentre usando numeri scelti a caso potrebbero capitare estrazioni in cui i giocatori non vincano nulla oppure vincano troppo, insomma per rendere il gioco più divertente!
Scusate se mi sono dilungato troppo.
grazie a tutti
Risposte
Ciao. Intanto sappiamo che se scelgo 6 numeri su 48, e ne estraggono 35; la probabilità è $p=frac{((6),(6))*((42),(29))}{((48),(35))}$
ps: nel caso non lo sapessi $((a),(b))=frac{a!}{(a-b)!*b!}$ e $(a!)= a*(a-1)*(a-2)*...*1$.
scusa se ti faccio solo un pezzo, ma tutto insieme non riesco...
ps: nel caso non lo sapessi $((a),(b))=frac{a!}{(a-b)!*b!}$ e $(a!)= a*(a-1)*(a-2)*...*1$.
scusa se ti faccio solo un pezzo, ma tutto insieme non riesco...
Ok, non so se ti puó essere utile ció che ho scritto prima... Credo peró di aver inquadrato il problema... La risposta non è affatto facile...anche perchè conta molto l'ordine...
Ma le proporzioni delle quote sui vari numeri rimangono sempre le stesse? Cioè (ad esempio) il sesto ha sempre la metà del quinto ed il doppio del settimo?
Ma le proporzioni delle quote sui vari numeri rimangono sempre le stesse? Cioè (ad esempio) il sesto ha sempre la metà del quinto ed il doppio del settimo?
grazie mille x le risposte.
Conosco la formula che hai postato.
Hai capito esattamente il problema, tutto sta nell'ordine!
é l'ordine di uscita dei numeri da estrarre che stabilisce le vincite!
Per quanto riguarda le quote, sono fisse e non vengono da nessun calcolo, sono semplicemente inventate,ad esempio:
i primi 5 numeri hanno quota zero.
il sesto 10000
settimo 7500
ottavo 5000
nono 3000
decimo 1500
undicesimo 1000
dodicesimo 500
tredicesimo 300
quattordicesimo 150
quindicesimo 100
e poi tutti gli altri diminuiscono fino ad arrivare al 35esimo numero che ha quota 1!
grazie mille
Conosco la formula che hai postato.
Hai capito esattamente il problema, tutto sta nell'ordine!
é l'ordine di uscita dei numeri da estrarre che stabilisce le vincite!
Per quanto riguarda le quote, sono fisse e non vengono da nessun calcolo, sono semplicemente inventate,ad esempio:
i primi 5 numeri hanno quota zero.
il sesto 10000
settimo 7500
ottavo 5000
nono 3000
decimo 1500
undicesimo 1000
dodicesimo 500
tredicesimo 300
quattordicesimo 150
quindicesimo 100
e poi tutti gli altri diminuiscono fino ad arrivare al 35esimo numero che ha quota 1!
grazie mille
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