Gestione della posta elettronica
Nella redazione di un sito ci sono, in media, tre persone ognuna delle quali risponde in media a 5 e-mail per ogni ora.
Se le e-mail giungono alla redazione ad un ritmo di 15 all'ora, qual è la probabilità che una e-mail rimanga più di 20 minuti senza risposta?
Se le e-mail giungono alla redazione ad un ritmo di 15 all'ora, qual è la probabilità che una e-mail rimanga più di 20 minuti senza risposta?
Risposte
Statisticamente parlando, quante probabilità statistiche ci sono che la password di un utente di un forum avente per nick Stat1 sia statistica?
eheh..
comunque se il lavoro è organizzato bene, nessuna e-mail rimane senza risposta per più di 12 minuti.
comunque se il lavoro è organizzato bene, nessuna e-mail rimane senza risposta per più di 12 minuti.
scusa, uebermensch, quando dici:
la dai come cosa certa, e quindi implichi che la risposta alla domanda originale
sia: "la probabilità è zero?"
tony
*quote:
eheh..
comunque se il lavoro è organizzato bene, nessuna e-mail rimane senza risposta per più di 12 minuti.
la dai come cosa certa, e quindi implichi che la risposta alla domanda originale
*quote:
qual è la probabilità che una e-mail rimanga più di 20 minuti senza risposta?
sia: "la probabilità è zero?"
tony
in media arrivano 15 mail l'ora, ovvero una ogni 4 minuti, ovvero 3 ogni 12 minuti. ci sono 3 dipendenti, ognuno dei quali risponde ad una e-mail ogni 12 minuti, sempre in media, quindi in tre rispondono a 3 e-mail ogni 12 minuti. insomma se appena arriva una email uno dei tre dipendenti comincia a rispondere, e quando ne arriva un'altra comincia l'altro... instaurando così un ciclo, a meno di black out mondiali o cose simili dovrebbe andare tutto bene.
La mia soluzione è sbagliata ma voglio inserirla vista la fatica che ho fatto, magari serve a qualcuno. Primo errore, ho assunto che le mail arrivino una ogni 4 minuti, secondo ho preso 15 blocchi di 4 minuti e ho visto le combinazioni che si possono avere per fare 15 mail l’ora, ad esempio, possono arrivare una mail per ogni blocco, cioè
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Indicando le mail per blocco, oppure
0 0 0 0 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Cioè ci sono 4 blocchi in cui non ci sono risposte, uno dove ci sono 4 risposte e uno dove ce ne sono 2, mentre si sono 9 blocchi in cui c’è una sola risposta. Di queste “serie di blocchi” ce ne sono circa 170, e di ogni blocco si devono calcolare le combinazioni, ad esempio per il secondo caso scritto ci sono 150150 modi di combinarlo. Ho poi studiato quanti casi si hanno con 5 blocchi di fila contenenti 0. Fatto ciò ho trovato come risultato 2% che come ho detto è sicuramente sbagliato, infatti prendendo blocchi di 20 min (e sempre una mail arrivata ogni 4 min) ho trovato (con molti meno calcoli) il 30%, ovviamente errato.
Non so proprio da che parte prendere questo problema, devo studiare a che minuto arriva la mail? A che secondo? Mah, sono un po’ impantanato.
WonderP.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Indicando le mail per blocco, oppure
0 0 0 0 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Cioè ci sono 4 blocchi in cui non ci sono risposte, uno dove ci sono 4 risposte e uno dove ce ne sono 2, mentre si sono 9 blocchi in cui c’è una sola risposta. Di queste “serie di blocchi” ce ne sono circa 170, e di ogni blocco si devono calcolare le combinazioni, ad esempio per il secondo caso scritto ci sono 150150 modi di combinarlo. Ho poi studiato quanti casi si hanno con 5 blocchi di fila contenenti 0. Fatto ciò ho trovato come risultato 2% che come ho detto è sicuramente sbagliato, infatti prendendo blocchi di 20 min (e sempre una mail arrivata ogni 4 min) ho trovato (con molti meno calcoli) il 30%, ovviamente errato.
Non so proprio da che parte prendere questo problema, devo studiare a che minuto arriva la mail? A che secondo? Mah, sono un po’ impantanato.
WonderP.
ma mi domando e dico: è mai possibile che quando c'è di mezzo la statistica spariscono sempre dei post?
Non ho capito, stat1 stai cercando di capire in quante ore devi dividere i turni?
A me sto gioco sembra una corazzata potiomkin.
Non ho capito, stat1 stai cercando di capire in quante ore devi dividere i turni?
A me sto gioco sembra una corazzata potiomkin.
Con un po di calcoli ho trovato il seguente risultato:
la probabilità che una e-mail rimanga più di 20 minuti senza risposta è:0,462.
Spero che il risultato sia giusto.
Non allego i calcoli perchè non sono sicuro che siano giusti.
Ringrazio coloro che nel forum hanno tentato di darmi una mano.
la probabilità che una e-mail rimanga più di 20 minuti senza risposta è:0,462.
Spero che il risultato sia giusto.
Non allego i calcoli perchè non sono sicuro che siano giusti.
Ringrazio coloro che nel forum hanno tentato di darmi una mano.
non esiste tale redazione
citazione:
Con un po di calcoli ho trovato il seguente risultato:
la probabilità che una e-mail rimanga più di 20 minuti senza risposta è:0,462.
Spero che il risultato sia giusto.
Non allego i calcoli perchè non sono sicuro che siano giusti.
Ringrazio coloro che nel forum hanno tentato di darmi una mano.
Come non alleghi i calcoli?!?!? Ci ho "perso" un po' di ore con questo problema e mi interessa sapere in che modo l'hai risolto, o meglio sotto quali ipotesi. Se non riesci a farlo inviameli tramite posta, li inserirò io.
Il redattore WonderP.
citazione:
Nella redazione di un sito ci sono, in media, tre persone ognuna delle quali risponde in media a 5 e-mail per ogni ora.
Se le e-mail giungono alla redazione ad un ritmo di 15 all'ora, qual è la probabilità che una e-mail rimanga più di 20 minuti senza risposta?
Facciamo un po' di Taylorismo....
Prima di tutto bisogna chedersi perchè una mail dovrebbe giacere piu' di 20 minuti? abbiamo una capacità media di evadere 15 e-mail/ora e ci arrivano proprio 15 e-mail/ora. Ecco le possibiltà:
1)Fluttazioni del numero persone presenti nella redazione
2)Differente efficienza delle persone che fanno parte dell'organico della redazione.
3) Differente difficoltà delle e-mail da evadere.
La possibilità 1) richiede di conoscere detto F l'organico la distribuzione della variabile aleatoria discreta 0=
Le possibilità 2)-3) concorrono a definire le e-mail risposte in media per ogni persona, fa sorgere una serie di sottocasi:
-Variabilità della efficienza da persona a persona
-variabilità della efficienza per una persona a seconda dell'istante di osservazione.
-Variabilità della presenza di una singola persona in ufficio
-Distribuzione delle e-mail una volta definita una difficoltà.
Quindi detta Y la variabile aleatoria "persona" ci sono un sacco di cose da precisare.
Tutto questo per dire prolissamente che la domanda non ha una sola risposta ma infinite a seconda del "modello di coda" che si usa, e anche facendo cosi' il numero di dati mi sembra insufficiente.
Coda?! si proprio coda
esiste una applicazione della teoria della probabilità chiamata "teoria delle code". A questo punto il quesito mi sembra un po' "lasco" come si puo' pretendere dai soli valori medi di determinare probabilità di giacenza che dipendono anche dalle relative varianze?
Passo e Chiudo
Mistral
citazione:
citazione:
Nella redazione di un sito ci sono, in media, tre persone ognuna delle quali risponde in media a 5 e-mail per ogni ora.
Se le e-mail giungono alla redazione ad un ritmo di 15 all'ora, qual è la probabilità che una e-mail rimanga più di 20 minuti senza risposta?
Facciamo un po' di Taylorismo....
....
Coda?! si proprio coda
A questo punto il quesito mi sembra un po' "lasco" come si puo' pretendere dai soli valori medi di determinare probabilità di giacenza che dipendono anche dalle relative varianze?
Passo e Chiudo
Mistral
Ok Ok riapro...
Parliamo di distribuzione di Poisson:
P(n,t)=exp(-a*t)(a*t)^n/n!
P(n,t) è la probabilità che si abbiamo n eventi al tempo t con a tasso medio di eventi nell'unità di tempo.
nel nostro caso a=15.
Se si assume questa distribuzione basta fare i calcoli...
Ri-chiudo
Mistral
Grazie per il chiarimento, mi ci voleva. Per me il problema più grosso era definire "lasso di tempo". Mi spiego con un esempio: arriva una mail l'ora. Qual è la probabilità che in un ora arrivi una mail? Io direi il 100%. Qual è la probabilità che arrivi una mail nella prima mezz'ora? Direi il 50%.
Facciamo l'esempio di due mail all'ora. Qual è la probabilità che arrivi almeno una mail nella prima mezz'ora? direi che le combinazioni possibili sono:
1 1
2 0
0 2
quindi in 2 casi su 3 arriva almeno una mail. Qui è incentrato il mio problema: da quanto scritto sopra come posso sapere se per mezz'ora non arrivano mail? Negli ultimi due casi di sicuro c'è mezz'ora senza posta, ma nel caso "1 1"? Quindi mi risulta difficile definire un blocco di tempo (o lasso).
WonderP.
Facciamo l'esempio di due mail all'ora. Qual è la probabilità che arrivi almeno una mail nella prima mezz'ora? direi che le combinazioni possibili sono:
1 1
2 0
0 2
quindi in 2 casi su 3 arriva almeno una mail. Qui è incentrato il mio problema: da quanto scritto sopra come posso sapere se per mezz'ora non arrivano mail? Negli ultimi due casi di sicuro c'è mezz'ora senza posta, ma nel caso "1 1"? Quindi mi risulta difficile definire un blocco di tempo (o lasso).
WonderP.
Si fossi foco arderei lo mundo, si fossi re moderato cancellerei tutto lo stringo
citazione:
Grazie per il chiarimento, mi ci voleva. Per me il problema più grosso era definire "lasso di tempo". Mi spiego con un esempio: arriva una mail l'ora. Qual è la probabilità che in un ora arrivi una mail? Io direi il 100%. Qual è la probabilità che arrivi una mail nella prima mezz'ora? Direi il 50%.
Facciamo l'esempio di due mail all'ora. Qual è la probabilità che arrivi almeno una mail nella prima mezz'ora? direi che le combinazioni possibili sono:
1 1
2 0
0 2
quindi in 2 casi su 3 arriva almeno una mail. Qui è incentrato il mio problema: da quanto scritto sopra come posso sapere se per mezz'ora non arrivano mail? Negli ultimi due casi di sicuro c'è mezz'ora senza posta, ma nel caso "1 1"? Quindi mi risulta difficile definire un blocco di tempo (o lasso).
WonderP.
Il punto è che la statistica si puo' applicare solo se consideri un grande numero di istanti di osservazione equidistanti e la distanza tra gli istanti di osservazione dipendono dal fenomeno, nessuna teoria della probabilità ti puo' dire la scala appropriata.
Se si incomincia ad indagare nell'intervallo di tempo tra due osservazioni cosa succede ,chiaramente si vedono le fluttuazioni locali. Una scala appropriata per le osservazioni deve per forza discendere dalla natura del fenomeno fisico e dalla osservazione sperimentale.
Quindi dire che arrivano in media 2 mail/ora è signifativo, se osservando ad intervalli di un ora, il numero di mail dopo n-intervalli è 2n per n grande. Nel caso della distribuzione di Poisson 2 mail ora vuol dire che scelto istante iniziale generico di osservazione dopo un tempo 1/2 (scala ore) da tale istante la probabilità di non aver ricevuto nemmeno una mail è:
P(0,1/2)=exp(-2*1/2)(2*1/2)^0/0!=1/e=0.367
quindi circa 1/3
tornado al caso da te analizzato hai che la probabilita di ricevere almeno una e-mail nella prima mezz'ora è 2/3
.Il trucco della statistica di Poisson o se vuoi l'ipotesi implicita nell'assunzione di tale distribuzione, sta nel fatto che se vuoi analizzare la seconda mezz'ora devi rimettere l'origine dei tempi all'inizio della seconda mezz'ora e considerare la probabilità che arrivi almeno una e-mail nella seconda mezz'ora che e' di nuovo 2/3.
Ora un po' di teoria
Supponiamo di avere un fenomeno modellizzato dalla distribuzione di Poisson e sia T la variabile casuale definita come l'intervallo tra due eventi, posto A(t)=Prob(T>t) hai che A(t) coincide con la probabilità che nell'intevallo di tempo t non si verifichi nessun evento per cui:
A(t)=exp(-at)
nel caso del quesito di Stat1 la probabilità di non ricevere mail per 20 minuti è:
a=15 e t=20/60=1/3
A(1/3)=exp(-5)=0.0067
la probabilità di giacenza è uguale se si assume che il tasso di evasione mail è uguale al tasso di arrivo mail e segue una legge di Poisson.
Se non ho fatto errori questo è tutto.
Ciao
Mistral
Grazie, quest'ultimo post mi ha chiarito molte cose, ma devo impratichirmi un po' prima di poter utilizzare questa formula seza temere errori. Probabilmente tornerò a fare delle domande.
WonderP.
WonderP.
Mistral, quanti decimali ritieni opportuno utilizzare indicando una probabilità statistica?
citazione:
Mistral, quanti decimali ritieni opportuno utilizzare indicando una probabilità statistica?
quelli sufficienti a far capire che si parla di un numero diverso da 0
in statistica 0,00quello che ti pare equivale a zero, comunque non era un critica al tuo operato
La teoria dei "file d'attesa"
seguono l'ipotesi di Mistral
"Il fenomeno modellizzato dalla distribuzione di Poisson con T variabile casuale definita come l'intervallo tra due eventi......"
però ho otteuto dei risultati ben diversi.
Spero che siano solo errori di calcolo.
Cmq ringrazio Mistral per l'aiuto fornito.
seguono l'ipotesi di Mistral
"Il fenomeno modellizzato dalla distribuzione di Poisson con T variabile casuale definita come l'intervallo tra due eventi......"
però ho otteuto dei risultati ben diversi.
Spero che siano solo errori di calcolo.
Cmq ringrazio Mistral per l'aiuto fornito.
Viste le tue conoscenze di statistica, carissimo Stat, ti andrebbe di dipanare i dubbi che affliggono il post di Uber "Un gioco incasinato"?
Grazie infinite
Grazie infinite
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