Facile problemino
Il medico mi dà una scatola con $x$ pillole, dicendomi di prenderne una e una sola ogni 6 ore.
io seguo le sue istruzioni, e prendo la prima pillola in un certo momento della mia vita, ovviamente, e dopo 2 giorni ho finito la scatola.
quanto vale $x$?
io seguo le sue istruzioni, e prendo la prima pillola in un certo momento della mia vita, ovviamente, e dopo 2 giorni ho finito la scatola.
quanto vale $x$?
Risposte
"Martino":
Devo schioccare le dita una volta ogni due secondi per un totale di dieci secondi. Quanti schiocchi avrò fatto alla fine?
Per me sei in totale: ai secondi 0, 2, 4, 6, 8, 10. Ma naturalmente lo schiocco va messo in una dimensione atemporale.
e per i successivi 10 secondi, altre volte 6 (ovviamente), e siamo a 12
Ed in un minuto ? 36?
OK! 
Il riferimento alla medicina c'è (si parla di medici) sia nel quesito della"dose di antibiotici" sia nel quesito posto da backbishop13.
Quindi quando mi trovo davanti quesiti di questo genere mi chiedo perchè si parli di medici e medicine, è cerco di ragionare come loro. Se parlassero di matematici cercherei di ragionare come matematico, e così per altre categorie. Qui non si tratta di caramelle da succhiare ogni 6 ore, ma di pastiglie prescritte dal medico. Quindi bisogna, secondo me, seguire l'intendimento di un medico, non di un matematico o di qualsiasi altro. Se l'assunzione della 9° pastiglia fosse letale per la mia vita, mi guarderei bene dall'assumerla.
Quindi per me, è giusta la risposta richiesta al Q.I.M per l'antibiotico ed è giusta la risposta 8 pastiglie al quesito di backbishop13.
Con simpatia.
Il riferimento alla medicina c'è (si parla di medici) sia nel quesito della"dose di antibiotici" sia nel quesito posto da backbishop13.
Quindi quando mi trovo davanti quesiti di questo genere mi chiedo perchè si parli di medici e medicine, è cerco di ragionare come loro. Se parlassero di matematici cercherei di ragionare come matematico, e così per altre categorie. Qui non si tratta di caramelle da succhiare ogni 6 ore, ma di pastiglie prescritte dal medico. Quindi bisogna, secondo me, seguire l'intendimento di un medico, non di un matematico o di qualsiasi altro. Se l'assunzione della 9° pastiglia fosse letale per la mia vita, mi guarderei bene dall'assumerla.
Quindi per me, è giusta la risposta richiesta al Q.I.M per l'antibiotico ed è giusta la risposta 8 pastiglie al quesito di backbishop13.
Con simpatia.
"al_berto":
OK!
Il riferimento alla medicina c'è (si parla di medici) sia nel quesito della"dose di antibiotici" sia nel quesito posto da backbishop13.
Quindi quando mi trovo davanti quesiti di questo genere mi chiedo perchè si parli di medici e medicine, è cerco di ragionare come loro. Se parlassero di matematici cercherei di ragionare come matematico, e così per altre categorie. Qui non si tratta di caramelle da succhiare ogni 6 ore, ma di pastiglie prescritte dal medico. Quindi bisogna, secondo me, seguire l'intendimento di un medico, non di un matematico o di qualsiasi altro. Se l'assunzione della 9° pastiglia fosse letale per la mia vita, mi guarderei bene dall'assumerla.
Quindi per me, è giusta la risposta richiesta al Q.I.M per l'antibiotico ed è giusta la risposta 8 pastiglie al quesito di backbishop13.
Con simpatia.
Ma quale era il testo esatto di questo quesito ?
Prima cosa: non parliamo per favore dei quesiti della gara Q.I.M. perchè è ancora in corso.
Poi, al_berto scusa ,ma la tua obiezione mi lascia basito! questi problemi sono problemi di matematica, pura se così vuoi definirla, colorati con situazioni quotidiane per renderli accessibili a tutti. per farti capire, non puoi chiedere ad un bimbo di 7 anni quanto fa $15/5$ ti pare? gli chiederai:
io ho 15 caramelle, le voglio dividere fra 5 bambini..... eccetera,
il bimbo non ti risponderà mica: aspetta, vado a chiedere al negoziante di caramelle, lui ne sa di più... ti pare?
e per quei problemi è lo stesso, la matematica consiste proprio di saper spogliare un problema dei suoi aspetti secondari, e andare dritto al punto, per un matematico pillole, schiocchi di dita, caramelle, sono tutti all'occorrenza la stessa cosa.
Poi, al_berto scusa ,ma la tua obiezione mi lascia basito! questi problemi sono problemi di matematica, pura se così vuoi definirla, colorati con situazioni quotidiane per renderli accessibili a tutti. per farti capire, non puoi chiedere ad un bimbo di 7 anni quanto fa $15/5$ ti pare? gli chiederai:
io ho 15 caramelle, le voglio dividere fra 5 bambini..... eccetera,
il bimbo non ti risponderà mica: aspetta, vado a chiedere al negoziante di caramelle, lui ne sa di più... ti pare?
e per quei problemi è lo stesso, la matematica consiste proprio di saper spogliare un problema dei suoi aspetti secondari, e andare dritto al punto, per un matematico pillole, schiocchi di dita, caramelle, sono tutti all'occorrenza la stessa cosa.
"Umby":e per i successivi 10 secondi, altre volte 6 (ovviamente), e siamo a 12
[quote="Martino"]
Devo schioccare le dita una volta ogni due secondi per un totale di dieci secondi. Quanti schiocchi avrò fatto alla fine?
Per me sei in totale: ai secondi 0, 2, 4, 6, 8, 10. Ma naturalmente lo schiocco va messo in una dimensione atemporale.
Ed in un minuto ? 36?
[/quote]Ma cosa dici? Per i successivi 10 secondi sempre 6 volte, ma la prima di queste va a coincidere con l'ultima di quelle dei primi 10 secondi, quindi in totale 6+5=11 schiocchi.
Non per ripetere l'argomento di blackbishop, ma...
"al_berto":Quindi se il problema fosse "se mangio una mela ogni 6 ore, quante ne mangio in due giorni?" cercheresti di ragionare come un fruttivendolo?
Il riferimento alla medicina c'è (si parla di medici) sia nel quesito della"dose di antibiotici" sia nel quesito posto da backbishop13. Quindi quando mi trovo davanti quesiti di questo genere mi chiedo perchè si parli di medici e medicine, è cerco di ragionare come loro.
Matematicamente sono d'accordo con le 9 pillole, se si potessero assumere istantaneamente. così come lo schiocco delle dita si può assimilare, come durata, ad un istante, ma io personalmente per assumere una pillola almeno un secondo ce lo metto. Sarò lenta... ma nel mio caso pratico la risposta è 8.
Ciao! (e comunque mi sa che stiamo discutendo sul sesso degli angeli)
Ciao! (e comunque mi sa che stiamo discutendo sul sesso degli angeli)
8 mele, 4 al giorno, perchè la 9° sarebbe la 1° del terzo giorno e non può essere contemporaneamente la 9° e la 1°.
Comunque complimenti a blackbishop13, il suo "facile problemino "ha avuto molto successo.
P.S. Oggi i fruttivendoli erano chiusi!
Comunque complimenti a blackbishop13, il suo "facile problemino "ha avuto molto successo.
P.S. Oggi i fruttivendoli erano chiusi!
"al_berto":
8 mele, 4 al giorno, perchè la 9° sarebbe la 1° del terzo giorno e non può essere contemporaneamente la 9° e la 1°.
Comunque complimenti a blackbishop13, il suo "facile problemino "ha avuto molto successo.
mi associo ai complimenti.
... e mi sa che questo topic, sarà ancora piu' lungo, o che non termini mai, dalla piega che sta prendendo.
"Martino":
Ma cosa dici?
Per i successivi 10 secondi sempre 6 volte, ma la prima di queste va a coincidere con l'ultima di quelle dei primi 10 secondi, quindi in totale 6+5=11 schiocchi.
ahhh... 6 + 6 = 12 (meno uno che in mezzo) 11 ...
quindi, in sintesi:
ammesso che per fare uno schiocco di mano, ci vuole, un millesimo di secondo, forse meno, un milionesimo di secondo, o anche meno, un miliardesimo di secondo, (vedi mio precedente intervento, dove parlavo di un istante), ci sarà un istante che farà parte dei primi "10 secondi" ed allo stesso tempo dei secondi "10 secondi" ?
"Martino":
Quindi se il problema fosse "se mangio una mela ogni 6 ore, quante ne mangio in due giorni?" cercheresti di ragionare come un fruttivendolo?
Vediamo un po, se ho compreso la tua tesi:
una mela ogni 6 ore, sono 4 al giorno (... qui ci siamo ...)
ma se la prima la mangi alle 00.00 ne son 5, perchè c'e' quella delle 00.00 e l'altra delle 24.00. E' così ?
e ne saranno 5 anche il giorno successivo (anche li ci sono due mele a cavallo), ed anche quello ancora, e cosi' via.
Quindi possiamo anche dire che "Martino mangia 5 mele al giorno" ?
Ma non avevamo detto che ne erano 4 ?
"Umby":
[quote="Martino"]
Quindi se il problema fosse "se mangio una mela ogni 6 ore, quante ne mangio in due giorni?" cercheresti di ragionare come un fruttivendolo?
Vediamo un po, se ho compreso la tua tesi:
una mela ogni 6 ore, sono 4 al giorno (... qui ci siamo ...)
ma se la prima la mangi alle 00.00 ne son 5, perchè c'e' quella delle 00.00 e l'altra delle 24.00. E' così ?
e ne saranno 5 anche il giorno successivo (anche li ci sono due mele a cavallo), ed anche quello ancora, e cosi' via.
Quindi possiamo anche dire che "Martino mangia 5 mele al giorno" ?
Ma non avevamo detto che ne erano 4 ?
[/quote]non si sta parlando di numero di mele al giorno, ma di mele prese ad intervalli di tempo
il vero "problema" di questo problema è mettersi d'accordo se l'istante della fine delle 48ore appartiene o no alle 48 ore indicate, se si allora sono 9 se no allora sono 8, e visto che personalmente non ho mai sentito dire da un medico(o in qualsiasi altro esempio), prendi una pillola ogni 6 ore per un intervallo di tempo che va da 1 giorno e 18 ore a 2 giorni meno un istante, personalmente sono favorevole alla risposta 9.
Quindi mettiamoci d'accordo, il dominio su cui stiamo lavorando
è $ [0,48h[ o [0,48h] $ ...
quello che dite ha senso, e FabK ha molto razionalmente inquadrato il problema che ci si sta ponendo nelle ultime pagine, ma vorrei riportare tutti sulla strada iniziale, che non richiede mettersi più di tanto d'accordo, perchè il quesito è:
quindi non è che si debba decidere se l'istante è incluso o no, è incluso per ipotesi in un certo senso, perchè io le pillole le finisco dopo due giorni, ovvero è del tutto analogo dire che prendo l'ultima dopo 48 ore dalla prima.
dopo tutta la discussione, mi pare molto evidente adesso che la risposta giusta deve essere 9.
Il medico mi dà una scatola con $x$ pillole, dicendomi di prenderne una e una sola ogni 6 ore.
io seguo le sue istruzioni, e dopo 2 giorni ho finito la scatola.
quanto vale $x$?
quindi non è che si debba decidere se l'istante è incluso o no, è incluso per ipotesi in un certo senso, perchè io le pillole le finisco dopo due giorni, ovvero è del tutto analogo dire che prendo l'ultima dopo 48 ore dalla prima.
dopo tutta la discussione, mi pare molto evidente adesso che la risposta giusta deve essere 9.
"blackbishop13":
quello che dite ha senso, e FabK ha molto razionalmente inquadrato il problema che ci si sta ponendo nelle ultime pagine, ma vorrei riportare tutti sulla strada iniziale, che non richiede mettersi più di tanto d'accordo, perchè il quesito è:
Il medico mi dà una scatola con $x$ pillole, dicendomi di prenderne una e una sola ogni 6 ore.
io seguo le sue istruzioni, e dopo 2 giorni ho finito la scatola.
quanto vale $x$?
quindi non è che si debba decidere se l'istante è incluso o no, è incluso per ipotesi in un certo senso, perchè io le pillole le finisco dopo due giorni, ovvero è del tutto analogo dire che prendo l'ultima dopo 48 ore dalla prima.
dopo tutta la discussione, mi pare molto evidente adesso che la risposta giusta deve essere 9.
dopo due giorni...non entro due giorni esatti alias 48h...la risposta è 9..senza dubbio..
"FabK":
non si sta parlando di numero di mele al giorno, ma di mele prese ad intervalli di tempo
ue'... Benvenuto,
manco il tempo di registrarti ...
"Umby":
[quote="FabK"]
non si sta parlando di numero di mele al giorno, ma di mele prese ad intervalli di tempo
ue'... Benvenuto,
manco il tempo di registrarti ...
[/quote]si vede che mi ha preso la discussione o no
grazie
"blackbishop13":
quello che dite ha senso,
....... omissis....
dopo tutta la discussione, mi pare molto evidente adesso che la risposta giusta deve essere 9.
Black, il problema è proprio qui. Quando scossa il fantomatico istante, non fai in tempo di pensare che tu debba prendere la pillola, non puoi prendere lo scatolino, non puoi ingoiarla. Non fai a tempo di pensarlo che "... è passato...".
Il video che ti ho postato l'hai ritenuto "comico", è vero ma dietro la comicità di De Crescenzo ci sta il concetto del nostro discorso. Ma tu l'hai visto come un "mio attacco" contro la tua tesi.
Nulla di personale, credimi.
Enjoy
Questi sono discorsi filosofici, interessanti per carità, ma molto fuori luogo.
Stiamo parlando di matematica, come già detto il concetto di tempo che si usa per questi semplici problemi non è quello di Socrate, nè quello della fisica, nè quello "reale".
è un tempo assoluto. se ti metti a questionare su queste cose, allora parliamo di geometria, non potrai concepire il conceto di punto, perchè appena lo pensi, gli conferisci dimensione, e allora non è più un punto. Diciamo che possiamo fare uno sforzo e andare un po' più in là non credi? fine dell' OT
ritornando al discorso, io non vedo queste profonde riflessioni alla base di questo semplice quesito, ma piuttosto una serie di considerazioni elementari che abbiamo già fatto e che tutti condividono o hanno accettato, tranne te. ripeto, secondo me, soltanto non vuoi ammettere di aver sbagliato.
e comunque io non vedo attacchi da parte tua contro la mia tesi, perchè non stai usando mezzi che possono nemmeno scalfirla, non hai ancora portato un solo ragionamento a sostegno della tua idea, lo ripeto.
Stiamo parlando di matematica, come già detto il concetto di tempo che si usa per questi semplici problemi non è quello di Socrate, nè quello della fisica, nè quello "reale".
è un tempo assoluto. se ti metti a questionare su queste cose, allora parliamo di geometria, non potrai concepire il conceto di punto, perchè appena lo pensi, gli conferisci dimensione, e allora non è più un punto. Diciamo che possiamo fare uno sforzo e andare un po' più in là non credi? fine dell' OT
ritornando al discorso, io non vedo queste profonde riflessioni alla base di questo semplice quesito, ma piuttosto una serie di considerazioni elementari che abbiamo già fatto e che tutti condividono o hanno accettato, tranne te. ripeto, secondo me, soltanto non vuoi ammettere di aver sbagliato.
e comunque io non vedo attacchi da parte tua contro la mia tesi, perchè non stai usando mezzi che possono nemmeno scalfirla, non hai ancora portato un solo ragionamento a sostegno della tua idea, lo ripeto.
Fammi sapere come ti risponderanno gli autori del QIM. Se ho ben capito, hai contestato la soluzione ?
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