Esercizio olimpiadi
Sia $k>=1$ un numero naturale. Determinare in funzione di $k$ il numero di interi positivi $n$ con le seguenti proprietà:
a) in base dieci si scrivono con $k$ cifre, tutte dispari;
b) sono divisibili per 5, e il quoziente $n/5$, scritto in base dieci, ha ancora $k$ cifre, tutte dispari.
Questo è un esercizio della gara di secondo livello delle olimpiadi di matematica di quest'anno (che si sono svolte il 16 febbraio) che andava risolto tramite dimostrazione scritta.
Potete mostrarmi come si doveva procedere?
Grazie
a) in base dieci si scrivono con $k$ cifre, tutte dispari;
b) sono divisibili per 5, e il quoziente $n/5$, scritto in base dieci, ha ancora $k$ cifre, tutte dispari.
Questo è un esercizio della gara di secondo livello delle olimpiadi di matematica di quest'anno (che si sono svolte il 16 febbraio) che andava risolto tramite dimostrazione scritta.
Potete mostrarmi come si doveva procedere?
Grazie
Risposte
Sul sito delle olimpiadi sono uscite ieri le soluzioni.
"giuseppe87x":
Sul sito delle olimpiadi sono uscite ieri le soluzioni.
Ah, ok grazie
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