Equazione curva della lama di un tagliacarte da ufficio
salve,
vorrei sapere come si arriva all'identificazione dell'equazione che descrive la curva di un tagliacarte (un coltellone vincolato ad un'estremità e che può solo ruotare attorno al vincolo) affinchè l'angolo, compreso tra il foglio (orizzontale perchè appoggiato sul piano di taglio) e la lama, sia costante per ogni punto del taglio.
per ora ho provato ad impostare il problema in questo modo:
cerco la f(x) che è il profilo della lama quando questa è orizzontale.
utilizzando la matrice di rotazione (cosr -sinr , sinr cosr) e applicandola a (x , f(x)) ottengo una phi(r,x(r)) che ruota di un angolo r attorno a (0 , 0) del piano cartesiano.
a questo punto faccio cerco l'intersezione di questa phi con la retta y=0 (è il foglio che va tagliato).
quindi phi(r,x)=(x,0) per ogni valore di r e x.
poi cerco la legge x(r)=r, ovvero dx/dr=1=costante , che in realtà è la legge che lega la posizione del punto di taglio al variare dell'angolo di rotazione.
-----
oltre questo punto mi sfugge il modo di legare queste equazioni....
qualcuno sa darmi una dritta su come proseguire o su come impostare il problema?
grazie mille.
marco
vorrei sapere come si arriva all'identificazione dell'equazione che descrive la curva di un tagliacarte (un coltellone vincolato ad un'estremità e che può solo ruotare attorno al vincolo) affinchè l'angolo, compreso tra il foglio (orizzontale perchè appoggiato sul piano di taglio) e la lama, sia costante per ogni punto del taglio.
per ora ho provato ad impostare il problema in questo modo:
cerco la f(x) che è il profilo della lama quando questa è orizzontale.
utilizzando la matrice di rotazione (cosr -sinr , sinr cosr) e applicandola a (x , f(x)) ottengo una phi(r,x(r)) che ruota di un angolo r attorno a (0 , 0) del piano cartesiano.
a questo punto faccio cerco l'intersezione di questa phi con la retta y=0 (è il foglio che va tagliato).
quindi phi(r,x)=(x,0) per ogni valore di r e x.
poi cerco la legge x(r)=r, ovvero dx/dr=1=costante , che in realtà è la legge che lega la posizione del punto di taglio al variare dell'angolo di rotazione.
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oltre questo punto mi sfugge il modo di legare queste equazioni....
qualcuno sa darmi una dritta su come proseguire o su come impostare il problema?
grazie mille.
marco
Risposte
scusate,
il fatto che non ci siano risposte al quesito significa che ho sbagliato forum dove postare la domanda oppure che è posto male il problema?
non è chiaro il problema?
la domanda è qual'è l'equazione del profilo della lama affinchè l'angolo di taglio resti costante per ogni punto del foglio che deve essere tagliato.
mi riferisco a questo attrezzo: vedi foto al seguente indirizzo --> http://www.demoffice.it/demoffice/img/f ... /26525.jpg
grazie
marco da siena
il fatto che non ci siano risposte al quesito significa che ho sbagliato forum dove postare la domanda oppure che è posto male il problema?
non è chiaro il problema?
la domanda è qual'è l'equazione del profilo della lama affinchè l'angolo di taglio resti costante per ogni punto del foglio che deve essere tagliato.
mi riferisco a questo attrezzo: vedi foto al seguente indirizzo --> http://www.demoffice.it/demoffice/img/f ... /26525.jpg
grazie
marco da siena
"om3ro":
scusate, il fatto che non ci siano risposte al quesito significa che ho sbagliato ...
...periodo per porre la domanda. Credo che quelli che generalmente amano cimentarsi con problemi del genere e di solito sono in grado di risolverli siano tutti o quasi impegnati con esami.
Suppongo che con un po' di pazienza troverai chi ti può aiutare, io purtroppo no!
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