Calcolo puntata scommesse

[betoartu]

Buongiorno
Ho un piccolo problema con questo calcolo.
Ho due quote $q1$ $2,5$ e $q2$ $4$ in $q1$ devo avere un utile netto di $u12$ e in $q2$ un utile netto di $u15$ come determino la puntata uno $p1$ e puntata due $p2$ contando che mi deve coprire anche la puntata dell'altro segno?
E ancora,
se l'utile netto da ottenere fosse uguale? Ad esempio $18$

[nino_12]

Hai:

$p1*Q1 - (p1+p2) = U1$

$p2*Q2 - (p1+p2) = U2$

e risolvendo:

$p2 = (U2Q1 - U2 + U1)/(Q2Q1 - Q1 - Q2)$

$p1 = (p2Q2 + U1 - U2)/ (Q1) $

Nei tuoi esempi:

$Q1=2,5$
$Q2=4$
$U1=12$
$U2=15$

si ha:

$p2 = 9,857142857$

$p1 = 14,57142857$

Nel caso $U1=U2=18$

$p2 = 12,85714286$

$p1 = 20,57142857$

Nota:
Nelle scommesse con quote del picchetto (Q1 Q2 Q3...) di vincita prefissata al verificarsi dei determinati eventi (1 2 3 ...), quello da valutare è la somma degli inversi delle quote di vincita. Cioè:
1/Q1 + 1/Q2 + 1/Q3 + ...
Se tale somma è superiore a 1 si ha perdita certa (giocando tutti gli eventi possibili)
Viceversa, se tale somma è inferiore a 1 si avrà un guadagno

Ciao
Nino

[betoartu]

Grazie per l'aiuto e per la velocità nel rispondere.

[kobeilprofeta]

Al solito ottima riposta di nino.

Se vuoi capire la storia della somma del reciproco delle quote, allora leggi qua:

Supponi di giocare $g$ euro su un evento quotato $q$ e di voler vincere $v$. Vale ovviamente $q*g=v$, da cui $g=v/q$ mi dice quanto devo giocare su un esito quotato $q$, se voglio vincere $v$ (lordi).

Ora supponi che l'evento abbia $n$ possibili esiti. Nel caso dell'1X2 del calcio hai n=3. In una gara con 20 macchine hai n=20 per il vincitore.
Ogni esito ha la sua quota. Avrai in totale $n$ quote $q_1,...,q_n$. Se voglio essere sicuro di vincere, dovrò scommettere su ognuno degli $n$ esiti. Come visto sopra, se voglio vincere $v$ euro lordi (cioè comprensivi della spesa della puntata), dovrò giocare $frac{v}{q_i}$ sull'$i$esimo esito. E questo per ogni esito.
Spenderò allora in totale $frac{v}{q_1}+frac{v}{q_2}+...+frac{v}{q_n}=v*[frac{1}{q_1}+...+frac{1}{q_n}]$.
Ora se voglio essere sicuro di andare in positivo, mi serve che la spesa lorda (che ho appena calcolato) sia minore della vincita (cioè $v$).
Mi serve quindi $v*[frac{1}{q_1}+...+frac{1}{q_n}] $\sum_{i=1}^n frac{1}{q_i}=frac{1}{q_1}+...+frac{1}{q_n}<1$

[finger2014]

Buongiorno a tutti. Aprrofitto di questo vecchio post per chiedere un aiutino per uno che con la matematica ci fa a ****tti da sempre. Il quesito infatti è molto più elementare di quello discusso qui.
Ovvero, sto cercando una formula che mi consenta banalmente di conoscere l’importo da scommettere conoscendo sia quota che quadagno (utile netto). Mi spiego.
Per un evento ho quota Q = 1,20. Su questo evento vorrei guadagnare un netto di 1 € (G = 1).
Al che me ne sono uscito con una formula del tipo … IMP = G / (Q - G). Il che andrebbe pure bene … fin quando però il quadagno che voglio ottenere rimane sempre di 1 euro. Ovvero, variando la quota ed avendo fisso il guadagno a 1 euro avrei sempre l’importo corretto da scommettere. Il problema come dicevo è quando cambio l’importo del guadagno. Se fosse ad esempio di 2 euro esce un numero negativo …
Io però vorrei pure poter cambiare di volta in volta sia l’importo netto che vorrei guadagnare sia la quota che però essere diversa da un caso all’altro.
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie

[axpgn]

Se ho capito bene cosa intendi dovrebbe essere così ...

L'importo puntato è $P$

La quota è $Q$

La vincita è $V=PQ$

Il guadagno è $G=V-P=PQ-P=P(Q-1)$ da cui $P=G/(Q-1)$

Cordialmente, Alex

[finger2014]

Grazie mille. Si è la formula che cercavo.