Antenne
Ciao! Posto questo problema, sperando che qualcuno lo risolva, per confrontarlo con la mia soluzione(dato che non ho la soluzione ufficiale) e verificare se il risultato è lo stesso.
Consideriamo 27 antenne indistinguibili disposte allineate. Di esse 6 sono rotte. Una disposizione è funzionante se non vi compaiono due antenne consecutive rotte.
1) Quante sono le disposizioni funzionanti?
2) Qual è la probabilità di avere una disposizione funzionante?
Consideriamo 27 antenne indistinguibili disposte allineate. Di esse 6 sono rotte. Una disposizione è funzionante se non vi compaiono due antenne consecutive rotte.
1) Quante sono le disposizioni funzionanti?
2) Qual è la probabilità di avere una disposizione funzionante?
Risposte
Le configurazioni di antenne sono le disposizioni di 6 elementi su 27 posizioni: $ ( ( 27 ),( 6 ) ) $. Numericamente: 296.010
Le configurazioni di antenne funzionanti sono le disposizioni di 6 elementi su 22 posizioni: $ ( ( 22 ),( 6 ) ) $. Numericamente 74.631
Quindi la probabilità è circa il 25% (25,20624..%).
P.S. Le configurazioni "reali" funzionanti si calcolano prendendo ogni disposizione di 6 elementi su 22 posizioni e aggiungendo 0 alla posizione del primo elemento, 1 alla posizione del secondo elemento,... , 5 alla posizione del 6° elemento. Esempio: 3,4,8,15,21,22 diventa 3,5,10,18,25,27.
Speriamo di aver ottenuto lo stesso risultato!
Le configurazioni di antenne funzionanti sono le disposizioni di 6 elementi su 22 posizioni: $ ( ( 22 ),( 6 ) ) $. Numericamente 74.631
Quindi la probabilità è circa il 25% (25,20624..%).
P.S. Le configurazioni "reali" funzionanti si calcolano prendendo ogni disposizione di 6 elementi su 22 posizioni e aggiungendo 0 alla posizione del primo elemento, 1 alla posizione del secondo elemento,... , 5 alla posizione del 6° elemento. Esempio: 3,4,8,15,21,22 diventa 3,5,10,18,25,27.
Speriamo di aver ottenuto lo stesso risultato!
Grazie Luigi! Mi sono accorto solo ora che la mia soluzione era completamente sbagliata.