$1, 2, 3$ e $4$
Usando tutte ed esclusivamente le cifre $1, 2, 3$ e $4$ una e una sola volta, costruire i naturali partendo da $1$ in su.
Fino a che numero arrivate?
Più che un gioco, è una tipologia di gioco, dato che ognuno può farsi le regole che vuole ...
In questo caso le riporto testualmente:
"Allowing the notation of the denary scale (including decimals), as also algebraic sums, products and positive integral powers, we can get to ..." ... terminate voi la frase ... .
A mio parere le divisioni e le frazioni sono escluse, le parentesi penso di no mentre sono "abbastanza" sicuro che sia ammessa una scrittura del genere [size=150]$.4$[/size] al posto di [size=150]$0.4$[/size].
Comunque, fate come volete ...
... e metteteci anche un po' di pazienza ... 
Cordialmente, Alex
P.S.: Sono incagliato sul $53$ ...
Fino a che numero arrivate?
Più che un gioco, è una tipologia di gioco, dato che ognuno può farsi le regole che vuole ...
In questo caso le riporto testualmente:
"Allowing the notation of the denary scale (including decimals), as also algebraic sums, products and positive integral powers, we can get to ..." ... terminate voi la frase ...
.A mio parere le divisioni e le frazioni sono escluse, le parentesi penso di no mentre sono "abbastanza" sicuro che sia ammessa una scrittura del genere [size=150]$.4$[/size] al posto di [size=150]$0.4$[/size].
Comunque, fate come volete ...
... e metteteci anche un po' di pazienza ... Cordialmente, Alex
P.S.: Sono incagliato sul $53$ ...
Risposte
54:
"Si può fare di più" (cit.)
Cordialmente, Alex
P.S.: ma il $53$ l'hai fatto? Quello mi blocca ... ... poi proseguo ancora un po' ...
Cordialmente, Alex
P.S.: ma il $53$ l'hai fatto? Quello mi blocca ...
... poi proseguo ancora un po' ...
Boh! Con quelle regole non credo si possa far meglio di
Ciao
B.
Ciao
B.
Che ne dite di:
Ciao.
Ciao.
@Dante.utopia
Hai, per quel poco che conta, la mia incondizionata solidarietà. Fondiamo un movimento?
Ciao
B.
Hai, per quel poco che conta, la mia incondizionata solidarietà. Fondiamo un movimento? Ciao
B.
@orsoulx
Solo interi.
Sembra si possa fare di più ...
Tieni conto che con queste regole sono possibili anche scritture del genere [size=150]$.\bar1$[/size]
@Dante.utopia
Non si tratta di trovare il massimo intero ma tutta la sequenza di interi da uno in poi, e premesso che come detto ognuno può farsi le regole che vuole (basta che le dichiari), nel caso in questione il fattoriale non è ammesso ...
Cordialmente, Alex
P.S.: Niente, il $53$ non mi viene ... ... li ho rifatti tutti fino al $52$ e solo un paio con le parentesi (quindi potrebbe anche darsi che anche queste non siano ammissibili) ma lì mi blocco ... 
Solo interi.
Sembra si possa fare di più ...
Tieni conto che con queste regole sono possibili anche scritture del genere [size=150]$.\bar1$[/size]
@Dante.utopia
Non si tratta di trovare il massimo intero ma tutta la sequenza di interi da uno in poi, e premesso che come detto ognuno può farsi le regole che vuole (basta che le dichiari), nel caso in questione il fattoriale non è ammesso ...
Cordialmente, Alex
P.S.: Niente, il $53$ non mi viene ...
... li ho rifatti tutti fino al $52$ e solo un paio con le parentesi (quindi potrebbe anche darsi che anche queste non siano ammissibili) ma lì mi blocco ...
"axpgn":
Tieni conto che con queste regole sono possibili anche scritture del genere
Come al solito! Questo è una deduzione tua, poffarbacco, apprezzabilissima e molto anglosassone
, ma il discorso non cambia.Con Dante.utopia fondiamo il movimento per l'elencazione puntuale delle 'operazioni' possibili. Altrimenti si può far tutto e il problema si risolve col successore.
Ciao
B.
senza il fattoriale mi blocco al 25!PS. dove ! è un dimbolo di interpunzione,
naturalmente.
"orsoulx":
... Questo è una deduzione tua, poffarbacco, ...
No, no, mi dispiace ma parlando di "decimali inclusi", la barra del periodo ne fa parte a pieno titolo (anche perché ho visto che la usa ...
... anzi ho notato che a quei tempi usavano spesso il puntino)E aspetta a fare l'elenco perché questo è solo il primo caso, poi ne metterò altri ...
Cordialmente, Alex
"Dante.utopia":
PS. dove ! è un dimbolo di interpunzione,
Carina
"axpgn":
E aspetta a fare l'elenco
L'elenco lo dovrebbe fare chi pone il problema, altrimenti si può giocare lo stesso, ma nessuno può arrogarsi il diritto del "così non vale, perché..." e non è una cosa seria. So che su queste questioni siamo in disaccordo, ma non sopporto queste approssimazioni, come non sopporto i test dove si chiede di prolungare le sequenze numeriche secondo il pensiero divino di chi le ha formulate. Fortunatamente non ho mai dovuto affrontarli per questioni importanti...
Ciao
B.
Si si giochetto interessante ma sono d'accordo con orsoulx che gioco è se ognuno se la gira a modo suo ... non so se ho capito male ma si è dato per certo che "qualcuno" abbia già fatto 53 e solo con le (4+1) operazioni aritmetiche fondamentali e senza il successore ma non lo ha rivelato al mondo ... occhio e croce solo usando numeri interi ossia senza introdurre il punto decimale non è possibile fare 53 ma è solo un mio occhio e croce ...
... occhio e croce solo usando numeri interi ossia senza introdurre il punto decimale non è possibile fare 53 ma è solo un mio occhio e croce ...
@orsoulx
Lo sapevo che finiva così ...](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
...
Infatti ho riportato il testo così com'era, sperando ...
Se però contesti il fatto che la barra del periodo decimale non sia ammissibile, mi pare che esageri ... c'è scritto "decimali inclusi" e nella rappresentazione di un numero decimale la barra per indicare un numero periodico ha tutto il diritto di esserci, sinceramente non vedo perché no ...
Detto questo, mi ripeto: ognuno faccia le regole come vuole e si diverta come preferisce, l'intento originale è quello ...
Poi, nel caso specifico, l'autore dell'articolo (di un secolo fa) sostiene che sì è arrivati (non lui, credo) oltre il $53$ ... io non ci sono ancora riuscito, ma probabilmente è colpa mia ...
@Maryana
Se ciascuno se lo gioca a modo suo è anche più divertente, basta che dichiari le regole ... ... (comunque il punto decimale è sicuramente incluso ... 
)
Non lo ha rivelato a me, è diverso ...
Cordialmente, Alex
Lo sapevo che finiva così ...
... Infatti ho riportato il testo così com'era, sperando ...
Se però contesti il fatto che la barra del periodo decimale non sia ammissibile, mi pare che esageri ... c'è scritto "decimali inclusi" e nella rappresentazione di un numero decimale la barra per indicare un numero periodico ha tutto il diritto di esserci, sinceramente non vedo perché no ...
Detto questo, mi ripeto: ognuno faccia le regole come vuole e si diverta come preferisce, l'intento originale è quello ...
Poi, nel caso specifico, l'autore dell'articolo (di un secolo fa) sostiene che sì è arrivati (non lui, credo) oltre il $53$ ... io non ci sono ancora riuscito, ma probabilmente è colpa mia ...
@Maryana
Se ciascuno se lo gioca a modo suo è anche più divertente, basta che dichiari le regole ...
... (comunque il punto decimale è sicuramente incluso ... )"Maryana67":
... si è dato per certo che "qualcuno" abbia già fatto 53 ... ma non lo ha rivelato al mondo ...
Non lo ha rivelato a me, è diverso ...
Cordialmente, Alex
Beh Alex finchè non lo vedo il "53" per me è solo un "mito" ... è ovvio che andando avanti per alcuni numeri diventa sempre più difficile anche se intervallati da numeri calcolabili per così dire facilmente ... ora però Alex se non sono troppo invadente, non ci vuoi rivelare l'autore di cui a questo punto capisco solo essere di lingua madre inglese, ma almeno dicci se fino a 52 ci sei arrivato con o senza il decimale ... o ci vuoi sadicamente "torturare" e non dirci nemmeno questo ... cmq. grazie lo stesso
Claudio
... cmq. grazie lo stessoClaudio
Le fonti le tengo per me (sono geloso ... )
Non ho usato decimali e solo un paio di volte le parentesi.
E fai bene ...
Io però sono molto confidente nelle mie fonti; ciò non prova assolutamente niente (sono pienamente d'accordo con orsoulx su questo) ma penso che, come successo altre volte, siano nel vero ...
Nel caso in questione (che non è un problema posto dall'autore ma un articolo su questa tipologia di quesiti) la difficoltà sta nel aver chiaro quali siano le condizioni; purtroppo non posso mandargli una mail ...
Comunque la si veda penso che sia un esercizio interessante (e impegnativo ...), per questo l'ho postato ...
Cordialmente, Alex
)Non ho usato decimali e solo un paio di volte le parentesi.
"Maryana67":
... finchè non lo vedo il "53" per me è solo un "mito" ...
E fai bene ...
Io però sono molto confidente nelle mie fonti; ciò non prova assolutamente niente (sono pienamente d'accordo con orsoulx su questo) ma penso che, come successo altre volte, siano nel vero ...
Nel caso in questione (che non è un problema posto dall'autore ma un articolo su questa tipologia di quesiti) la difficoltà sta nel aver chiaro quali siano le condizioni; purtroppo non posso mandargli una mail ...
Comunque la si veda penso che sia un esercizio interessante (e impegnativo ...), per questo l'ho postato ...
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Io però sono molto confidente nelle mie fonti; ciò non prova assolutamente niente (sono pienamente d'accordo con orsoulx su questo) ma penso che, come successo altre volte, siano nel vero ...
Scusa Alex, prima non contestavo te, ma chi aveva formulato il quesito, questa affermazione potevi, però, evitarla: giochiamo, ma giochiamo con la matematica, non con la religione: non esistono 'verità' rivelate da profeti infallibili
Ciao
B.
Ma no, non intendevo quello ...
Non pretendo certo di esser creduto sulla parola, ci mancherebbe ...
Volevo solo dire che vista l'esperienza (mia) mi pare probabile (così è più matematico? ) che l'affermazione dell'autore sia veritiera ...
Non è un problema da risolvere ma l'inizio di un articolo su quest'argomento in cui viene espressa questa affermazione; successivamente ne vengono fatte altre con anche, talvolta, la citazione di altre fonti sulle quali approfondire (purtroppo troppo lontane, per me, nel tempo e nello spazio da poterle rintracciare).
Cordialmente, Alex
Non pretendo certo di esser creduto sulla parola, ci mancherebbe ...
Volevo solo dire che vista l'esperienza (mia) mi pare probabile (così è più matematico?
) che l'affermazione dell'autore sia veritiera ...Non è un problema da risolvere ma l'inizio di un articolo su quest'argomento in cui viene espressa questa affermazione; successivamente ne vengono fatte altre con anche, talvolta, la citazione di altre fonti sulle quali approfondire (purtroppo troppo lontane, per me, nel tempo e nello spazio da poterle rintracciare).
Cordialmente, Alex
Con Google ho trovato l'originale ovvero la sesta edizione del 1914; la prima era del 1892.
Il testo riportato da axpgn corrisponde con il libro: si raggiunge il bersaglio omesso da axpgn usando 4 operatori base ( + , - , * , potenze con esponenti interi positivi ) oltre alle parentesi.
Il libro non pubblica le soluzioni.
L'autore afferma che il bersaglio si alza a 264 usando anche radici quadrate e fattoriali.
Edizioni successive affermano che si arriva a 312 usando anche frazioni, decimali periodici, potenze con esponenti negativi o frazionari.
Il problema è riproposto in testi scolastici moderni che però limitano il primo bersaglio a 50.
Ho trovato una soluzione pubblicata che arriva a 312 con tutti gli operatori, ma si ferma a 52 con i 4 operatori base.
Ottiene 53 usando anche frazioni e il punto decimale, e molti numeri tra 53 ed il primo bersaglio con più di 4 operatori.
Viene il sospetto che l'autore abbia barato.
Il testo riportato da axpgn corrisponde con il libro: si raggiunge il bersaglio omesso da axpgn usando 4 operatori base ( + , - , * , potenze con esponenti interi positivi ) oltre alle parentesi.
Il libro non pubblica le soluzioni.
L'autore afferma che il bersaglio si alza a 264 usando anche radici quadrate e fattoriali.
Edizioni successive affermano che si arriva a 312 usando anche frazioni, decimali periodici, potenze con esponenti negativi o frazionari.
Il problema è riproposto in testi scolastici moderni che però limitano il primo bersaglio a 50.
Ho trovato una soluzione pubblicata che arriva a 312 con tutti gli operatori, ma si ferma a 52 con i 4 operatori base.
Ottiene 53 usando anche frazioni e il punto decimale, e molti numeri tra 53 ed il primo bersaglio con più di 4 operatori.
Viene il sospetto che l'autore abbia barato.
Questa è carina però ...
[size=200]$48\ \ =\ \ \ 432\ *\ .\bar1$[/size]
[size=200]$48\ \ =\ \ \ 432\ *\ .\bar1$[/size]
@veciorik
Così non vale, però ... ... avevo detto che li avrei postati successivamente ...
Dove? Dove?
Ne ho una del 1905, una del 1926 e una del 1947 ...
Così non vale, però ...
... avevo detto che li avrei postati successivamente ... "veciorik":
Ho trovato una soluzione pubblicata che arriva a 312 con tutti gli operatori, ...
Dove? Dove?
"veciorik":
... ho trovato l'originale ovvero la sesta edizione del 1914; la prima era del 1892.
Ne ho una del 1905, una del 1926 e una del 1947 ...
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