Test di geometria analitica 1

[mirk95]

ciao a tutti vi posto un test che ho già messo in precedenza e a cui qualcuno di voi mi ha risposto, solamente che la soluzione non è quella che mi avete detto, ma un'altra...
ecco il test e ... anche la soluzione..
Per quali valori di k appartenente a R le circonferenze del fascio (k-1)x^2+(k-1)y^2-2kx+ky-8=0 hanno il centro nel quarto quadrante?
A. k>0
B. k1
C. 0

[bimbozza]

allora, bisogna portare tutto in forma canonica

[math](k-1)x^2+(k-1)y^2-2kx+ky-8=0[/math]

diventa

[math]x^2+y^2- \frac{2kx}{k-1}+ \frac{ky}{k-1}- \frac{8}{k-1}=0[/math]

adesso calcoliamo il centro

[math]c (\frac{k}{k-1},-\frac{k}{2(k-1)}) [/math]

nel quarto quadrante abbiamo un valore positivo per la x e negativo per le y quindi

[math] \frac{k}{k-1}>0 [/math]

e [math]-\frac{k}{2(k-1)}