Teorema sui poligoni inscritti

[ChiarèJ]

-Dal punto medio H di una corda AB della circonferenza di centro O, traccia il diametro CD (in modo tale che l'arco ADB sia minore dell'arco ACB). Dal punto D traccia una corda DE che interseca AB in F. Dimostra che il quadrilatero ECHF è inscrivibile in una circonferenza.
- Un quadrilatero convesso ABCD inscritto in una circonferenza ha due angoli B e D opposti congruenti. Dimostra che B e D sono angoli retti; dimostra che ACB=ADB e che ACD=ABD.

[PrInCeSs Of MuSiC]

Qual è la tua difficoltà?
Hai provato a fare i disegni per riuscire a capire?

[ChiarèJ]

Si, sono riuscita a fare il secondo fortunatamente :) Ma sul primo ci sto ancora ragionando perché non riesco a capire come dimostrarlo >.>

[PrInCeSs Of MuSiC]

Guarda.. io ragiono con il materiale che mi da wikipedia, perché di queste dimostrazioni non ricordo granché. Vediamo se riusciamo a concludere qualcosa.. un'altra utente ci è riuscita grazie alle mie riflessioni :lol

In rete ho trovato questo:
"un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli angoli opposti sono supplementari.

Indicati cioè con α, β, γ, δ gli angoli del quadrilatero, risulta che esso è inscrivibile in una circonferenza se e solo

α+γ=β+δ=π

Come caso particolare si deduce che gli unici parallelogrammi inscrivibili sono i rettangoli e i quadrati."

.. io a questo punto ti direi di usare le formule con seno, coseno.. ma non so se sia una buona idea!

[ChiarèJ]

Non le abbiamo ancora considerate queste formule.. in nessun caso. Credo che domani me lo farò spiegare e basta. Inutile starci sù se non riesco a trovare niente di decente per dimostrarlo >.> Grazie mille per la disponibilità, comunque!! ;D

[PrInCeSs Of MuSiC]

Prego..!
Chiudo!