Problemi di matematica

[fragolina98]

:lol :lol 1°
Un segmento lungo 204 cm viene diviso in due parti in rapporto fra loro di 4 a 13 ( 4 : 13 ). Calcola la lunghezza di ciascuna parte. [ risultato : 48 cm ; 156 cm ]

2°
La diagonale minore di un rombo misura 24 cm meno della maggiore e il loro rapporto è di 1 a 3 ( 1 : 3 ). Quanto misura ciascuna diagonale? [ risultato : 36 cm ; 12 cm ]

3°
Il perimetro di un rettangolo è 360 cm e il rapporto tra le sue dimensioni è 5/4. Calcola la misura delle due dimensioni. [ risultato : 100 cm ; 80 cm ]

Ringrazio in anticipo ki mi aiuterà

[BIT5]

1)

chiamiamo X e Y le due parti in cui viene diviso il segmento di 204cm

Sappiamo dunque che X+Y=204

Sappiamo anche che

[math] x : y = 4 : 13 [/math]

Applicando la proprietà del comporre avremo:

[math] (x+y) : y = (4+13) : 13 [/math]

e siccome x+y=204 avremo

[math] 204 : y = 17 : 13 [/math]

Ricordando che un medio, e' dato dal prodotto (moltiplicazione) dei due estremi diviso l'altro medio, avremo che

[math] y= \frac{13 \cdot 204}{17} = \frac{2652}{17} = 156 [/math]

Quindi siccome

x+y=204 avremo che x+156=204 da cui x=204-156=48

2)Dire che la diagonale minore e' piu' corta della maggiore di 24 cm, significa dire che D-d=24 (ovvero Diagonale maggiore - diagonale minore = 24)

Quindi la proporzione data e':

[math] d: D=1:3 [/math]

applicando la proprieta' dell'invertire, avremo

[math] D : d = 3 : 1 [/math]

Quindi applicando la proprieta' dello scomporre

[math] (D-d) : d = (3-1) : 1 [/math]

e siccome D-d=24 avremo

[math] 24 : d = 2 : 1 [/math]

Quindi

[math] d= \frac{1 \cdot 24}{2} = 12 [/math]

E pertanto siccome

D-d=24, allora D-12=24, quindi D=12+24=36

3) le due dimensioni (base e altezza) stanno tra loro come 5 sta a 4, quindi

[math] b : h = 5 : 4 [/math]

Sappiamo che b+h+b+h=360 (perimetro)

Quindi

b+h = 360 : 2 = 180 (semiperimetro)

Applicando la proprieta' del comporre alla proporzione, avremo

[math] (b+h) : h = (5+4) : 4 [/math]

e siccome b+h=180

[math] 180 : h = 9 : 4 [/math]

Risolvi da sola ora :)

trovi h e poi puoi trovare b.

Se hai dubbi chiedi :)

Aggiunto 2 minuti più tardi:

per wade.97: a parte che non ho parole, perche' la tua stupidita' parla da sola, ma quando copi le risposte degli altri, assicurati di copiare tutto.

Mancano tutte le formule!!!

[wade.97]

chiamiamo X e Y le due parti in cui viene diviso il segmento di 204cm

Sappiamo dunque che X+Y=204

Sappiamo anche che



Applicando la proprietà del comporre avremo:



e siccome x+y=204 avremo



Ricordando che un medio, e' dato dal prodotto (moltiplicazione) dei due estremi diviso l'altro medio, avremo che



Quindi siccome

x+y=204 avremo che x+156=204 da cui x=204-156=48

2)Dire che la diagonale minore e' piu' corta della maggiore di 24 cm, significa dire che D-d=24 (ovvero Diagonale maggiore - diagonale minore = 24)

Quindi la proporzione data e':

:D=1:3 " alt="" border="0" style="vertical-align:middle" />

applicando la proprieta' dell'invertire, avremo



Quindi applicando la proprieta' dello scomporre



e siccome D-d=24 avremo



Quindi



E pertanto siccome

D-d=24, allora D-12=24, quindi D=12+24=36

3) le due dimensioni (base e altezza) stanno tra loro come 5 sta a 4, quindi



Sappiamo che b+h+b+h=360 (perimetro)

Quindi

b+h = 360 : 2 = 180 (semiperimetro)

Applicando la proprieta' del comporre alla proporzione, avremo



e siccome b+h=180