Problema teoremi di euclide

[paperbit123]

Ciao a tutti, non riesco a capire come impostare il problema, mi serve una mano, grazie in anticipo.
Un triangolo isoscele e' inscritto in un cerchio di raggio r. Determina l'altezza del triangolo relativa alla base, in modo che l'area della somma dei quadrati costruiti sui lati del triangolo misuri 5r^2.
suggerimento: poni uguale a x la misura dell'altezza relativa alla base
risposta: x= r/2

[anna.supermath]

Seguo il suggerimento del testo e chiamo x l’altezza relativa alla base del triangolo isoscele.
In questo caso la distanza fra il centro della circonferenza circoscritta (quindi triangolo isoscele inscritto) e la base del triangolo isoscele è x-r.
In base a questo posso trovare metà della base tramite il Teorema di Pitagora:
radice quadrata di ((r^2) - (x-r)^2)
che corrisponde ad un cateto del triangolo rettangolo che ha come ipotenusa il triangolo isoscele in questione.
Quindi posso trovare tale lato applicando ancora in Teorema di Pitagora e trovando quanto segue:
(l)^2 = (x^2) + ((r^2) - (x-r)^2)

La relazione che mi fornisce il testo è che la somma dei quadrati costruiti sui lati del triangolo isoscele è pari a 5r^2
ossia
2*(l)^2 = 5r^2
ossia
2*[(x^2) + ((r^2) - (x-r)^2)] = 5r^2
svolgendo i calcoli
4rx = 5r^2
x = (5/4)r

Siccome il risultato non coincide con quello che hai riportato, credo ci sia qualche incongruenza col testo, quindi se possibile prova a postare l’immagine del testo da cui hai preso questo esercizio .