Problema geometria analitica - retta

[saretta]

ciao!

devo risolvere questo problema di geometria analitica, ma non ci riesco.
potete aiutarmi?
grazie

determinare le coordinate del punto C appartenente alla retta
y = -1/2 x - 1 tale che sia equidistante dai punti A(-2;-1) e B(6;3).

calcolare infine il perimetro e l'area del triangolo formatosi

[romano90]

Ciao :)

Allora, iniziamo dal primo punto:

tu hai la retta

[math]y=-\frac{1}{2}x-1[/math]

a cui appartiene il punto che dobbiamo trovare.

e sai che deve essere equidistante dai punti A e B.

Allora il nostro punto

[math]C \; (x,y)[/math]

lo possiamo scrivere come

[math]C \; (x, -\frac{1}{2}x-1)[/math]

così lo abbiamo con una sola incognita (x)

Ora poni

[math]AC^2=BC^2[/math]

così non abbiamo le radici in mezzo ;)

[math](x_c-x_a)^2+(y_c-y_a)^2=(x_c-x_b)^2+(y_c-y_b)^2[/math]

e trovi il valore di x, che sostituito alla retta, ti darà la y corrispondente del punto che cercavi.

Ora prova tu ;)

[saretta]

va bene questa risoluzione per un 3 liceo scientifico privato?

io mi stavo impelacando nel cercare un fascio di retta in A e un fascio di rette in B, per poi trovare quelle che incidono nel punto C e poi da lì trovare le coordinate....
però nn ci riuscivo!!

l'equidistanza da 2 punti non indica che C fa parte dell'asse del segmento AB?

[romano90]

Sì, l'equidistanza da due punti di un terzo punto vuol dire che quest'ultimo appartiene alla retta/asse del segmento AB ;)
Infatti otterrai un triangolo isoscele, in quanto hai posto AC=BC :)


Cmq il procedimento che ti ho suggerito io dovrebbe andare bene per il 3, in quanto usa soltanto la distanza tra due punti...

[saretta]

ok, grazie
perfetto!!!
cavoli, per me la geometria analitica è la parte + difficile della matematica :-)
da sempre :_)

[romano90]

Prego ;)

Hai problemi per il resto del problema?

[saretta]

no, anche perchè non mi ricordo bene il testo...
ma era la prima parte il problema.
grazie ancora
ciao

[romano90]

Allora chiudo!

:hi