Probabilità calcoli ...al fegato!

[Kevin Gatto]

Di solito me la cavo con questi problemini ma stavolta mi sono arenato....

Calcola la probabilità che estraendo successivamente 2 carte da un mazzo da 40, senza rimettere l'estratta nel mazzo, esse siano 2 carte di bastoni o 2 figure. calcola la probab. anche nel caso in cui la carta venga rimessa nel mazzo.
risposte (9/65; 47/320).
ho pensato di considerare i due eventi indipendenti concatenandoli uno ad uno nelle due estrazioni ossia 10/40 * 9/39 a cui sommare 12/40 * 11/39 ma non mi tornano i risutati dati dal libro. In più tre figure di bastoni dove dovrebbero essere considerate?
Grazie sin d'ora a chi vorrà e potrà aiutarmi

Kevin

[BIT5]

Direi a occhio, che la soluzione e' l'unione delle due soluzioni.

Ma quando fai l'unione delle soluzioni, non puoi contare due volte le figure di bastoni solo perche' soddisfano entrambi i requisiti..

Mi spiego

Se devi fare l'unione degli insiemi A{1,2,3} e B{2,3,4} l'unione e' AUB={1,2,3,4} e non AUB={1,2,2,3,3,4}

Pertanto o calcoli le 3 probabilita':

Carta di baastoni (non figura)
Figure (non bastoni)
Figure di bastoni

oppure dalla probabilita' totale togli l'evento che ti si presenta in entrambi i casi (ovvero l'insieme intersezione BASTONI E FIGURA)

Prova cosi' :)

[bigjohn56]

Ciao Kevin Gatto.
Come suggerito da BIT5
1)Senza reimmettere le carte
Probabilità degli eventi:
a) 2 carte bastoni = (10/40) x (9/39) = 3/52
b) 2 figure = (12/40) x (11/39) = 11/130
c) 2 figure di bastoni = (3/40) x (2/39) = 1/260

2) Reimmettendo le carte
Probabilità degli eventi:
a) 2 carte bastoni = (10/40) x (10/40) = 1/16
b) 2 figure = (12/40) x (12/40) = 9/100
c) 2 figure di bastoni = (3/40) x (3/40) = 9/1600

quindi i totali saranno:
1) 3/52 + 11/130 - 1/260 = (15 + 22 - 1 / 260) = 36/260 = 9/65
2) 1/16 + 9/100 - 9/1600 = (100 + 144 - 9 / 1600) = 235/1600 = 47/320
Gianni