Parabolaa (92366)

[Samsung.123]

Disegna le parabole che hanno le seguenti equazioni :
b) y= -3x2+3
c)y=x2-x
d)y=(x-1)2

[bimbozza]

per disegnare le parabole devi determinare il vertice e le intersezioni con gli assi, dopodichè unisci i punti i prolunghi i rami della parabola.

[Ali Q]

Ciao, Samsung! Ti aiuto con i tuoi esercizi. Ti mostro cioè come è possibile disegnare una parabola una volta che ne viene assegnata l'equazione.
Ti mostro come fare con la prima, e poi potrai utilizzare lo stesso procedimento anche per la seconda e la terza. Dunque...

EQUAZIONE ASSEGNATA:
y= -3x^2+3

CONSIDERAZIONI PRELIMINARI:
Poichè l'equazione ha una equazione del tipo y=x^2... e non x=y^2..., si tratta di una parabola ad asse verticale.

DOVE TAGLIA GLI ASSI:
Pongo x=0 nell'equazione y= -3x^2+3
Essa diviene: y=3
La parabola tocca dunque l'asse y nel punto di ccordinate (0,3).

Pongo y=0 nell'equazione y= -3x^2+3
Essa diviene: 3x^2 =3
Cioè: x^2 = 1. x può dunque assumere valore +1 o -1.
La parabola tocca dunque l'asse x nei punti di coordinate (1,0) e (-1,0).

CONCAVITA':
La x ha segno negativo: la parabola ha concavità verso il basso.
(Fosse stato positivo, l'avrebbe avuta verso l'alto)

DETERMINAZIONE ALTRI PUNTI:
Per andare avanti è possibile procedere per esempio per tentativi, attribuendo alla x valori causali come 0,1,2,-3.... e poi calcolando, inserendoli nell'equazione, i corrispettivi valori della y.
Se invece ti occorrerebbe procedere in maniera "più fine", determinando cioè esattamente vertice, fuoco e concavità della parabola, puoi trovare qui, a questo link:
http://www.math.it/formulario/parabola.htm

Ciao!