Momento angolare

[anny_kekko]

Salve a tutti, sto preparando l'esame di fisica ed ho qualche problemino con questo problema (scusate il gioco di parole)...potete aiutarmi a risolverlo? Graazie a tutti, il problema è il seguente:

Calcolare la velocità angolare delle tre lancette di un orologio"

grazie a tutti!

[ciampax]

E' una semplice applicazione della definizione di velocità angolare. Se indichi con

[math]\theta[/math]

lo spazio angolare percorso (e cioè l'angolo di cui ci si è mossi) e con

[math]t[/math]

il tempo impiegato a percorrere tale spazio, la velocità angolare (in modulo) è data da

[math]\omega=\frac{\theta}{t}[/math]

mentre la direzione è perpendicolare al piano di rotazione e il verso risulta uscente dal piano per rotazione antioraria e entrante nel piano per rotazione oraria. Inoltre se indichiamo con

[math]T[/math]

il tempo necessario a compiere un giro intero (cioè a percorrere uno spazio angolare

[math]\theta=2\pi=360^\circ[/math]

) che viene detto periodo, possiamo definire la frequenza

[math]\nu[/math]

(cioè il numero di giri al secondo) come

[math]\nu=\frac{1}{T}[/math]

.

Ne segue dalle definizioni date che, in un moto angolare uniforme (cioè senza accelerazione tangenziale) si hanno le seguenti espressioni per la velocità angolare

[math]\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu[/math]

A questo punto, per risolvere il tuo esercizio ed esprimere la velocità angolare in radianti al secondo, basta determinare il periodo T di ogni lancetta. Per esempio, per la lancetta dei secondi abbiamo

[math]T_{sec}=60\ s[/math]

e quindi

[math]\omega_{sec}=\frac{2\pi}{60\ s}\approx 0,10\ rad/s[/math]

Riesci a trovare la velocità per le altre due lancette?

[Cherubino]

Approssima le lancette come dei piccoli cilindri o parallelepipedi di massa e dimensioni opportune.

L'espressione del momento angolare per una lancetta sarà:

[math]L = I \omega[/math]

dove I è il momento di inerzia della lancetta e \omega la velocità angolare della particolare lancetta.

[anny_kekko]

ciao, scusami se ti risp solo ora, ma volevo ringraziarti, mi hai fatto capire perfettamente l'esercizio, grazie ancora!

[ciampax]

Chiudo!