Le proporzionalità

[fedra97]

Mi aiutate con questi quesiti?grazie

1)rappresenta in un diagramma cartesiano la funzione y=-x+2
2)rappresenta graficamente la funzione y=4/x' dopo aver raccolto in una tabella alcune coppie di valori?
3) considera la funzione y=3x alla 2.Compila una tabella con alcuni valori di questa funzione e disegna il suo diagramma cartesiano.
4)scrivi la relazione tra il raggio r di un cerchio e la sua area A e rappresentala graficamente.
Me li spiegate ,non ho capito niente!!Grazie

[MARTINA90]

Per risolvere questi esercizzi devi farti la tabella x,y nella quale assegnati valori alla x, per sostituzione ti trovi i valori di y.
ti faccio un es

[math]Y=X+2[/math]

se

[math]x[/math]

la poniamo

[math]=0[/math]

allora

[math]Y=0+2[/math]

[math]
Y=2[/math]

[math]X=1[/math]

[math]Y=1+2[/math]

[math]Y=3[/math]

poi ti fai la tab

[math]X [/math]

[math] Y[/math]

[math]0[/math]

[math]2[/math]

[math]1 [/math]

[math] 3[/math]

[math]2[/math]

[math]4[/math]

ecc
bastano 3 punti di solito per disegnare una retta.

fatto questo entri nel grafico cartesiano x (orizzontale) y (verticale) e ti vai a segnari i punti per intersezione come nella battaglia navale, unisci i punti ed ecco che hai disegnato una bellissima retta.

fai cosi anche x gli altri es.

Aggiunto 25 secondi più tardi:

spero che si capisce qualcosa.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

per scrivere i numeri usa se riesci i comandi latex.

[math]y=3x[/math]

[math]Se x=0 allotra y=3*0; y=0[/math]

[math]se x=2 allora Y=3*2; y=6[/math]

spero che hai capito il ragionamento.

[BIT5]

Mi permetto di intervenire, a completamento degli esercizi e a correzione di una nota.

1) y=-x+2

si tratta di assegnare alla x (che e' detta variabile indipendente) dei valori a tuo piacere, e calcolare il valore che ottieni (ovvero y)

quindi per x=0 avrai

[math] y=- (0) + 2 = 2 [/math]

hai trovato il primo punto x=0 (scelto da te) y=2 (calcolato)

chiama il punto A, che scriverai come A(0,2) (infatti i punti del piano cartesiano vengono sempre espressi con x e y)

Per segnare il punto sul piano cartesiano, scegli x=0 (ovvero l'asse verticale y) e poi sali di 2 (y=2)

analogamente farai per altri valori scelti da te (es. x=1 avrai y=-(1)+2=+1)

quindi B(1,1)

Siccome e' una retta (e non so se l'avete fatto) bastano 2 punti (per due punti passa UNA sola retta. )

2) anche qui, hai

[math] y= \frac{4}{x^2} [/math]

sostituisci x=0 e vedi che ottieni 4/0 che non ha senso. x=0 non puoi prenderlo

ora prendi x=1 e ottieni y=4/1 ovvero y=4

prendi dei valori a caso,

[math] \begin{array}{c|c}

x & y \\
\hline
1 & 4 \\
-1 & 4 \\
2 & 1 \\
-2 & 1 \\
3 & \frac49 \\
-3 & \frac49 \\
\end{array} [/math]

vedrai che questa rappresentazione e' piu' complicata, pertanto dovrai cercare di rappresentare piu' punti, a differenza di prima..

3)

[math] y=3x^2 [/math]

anche qui prepari la tabella

[math] \begin{array}{c|c}

x & y \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 3 \\
-1 & 3 \\
2 & 12 \\
-2 & 12 \\
3 & 27 \\
-3 & 27 \\
\end{array} [/math]

A differenza di prima, dove in x=0 avevi un "buco", qua invece hai tutto continuo (vedrai che e' una parabola)

4) per prima cosa ti devi scrivere la relazione

[math] A= \pi r^2 [/math]

a questo punto fai la tabella

Qui puoi scegliere... o (meglio) riscrivi la relazione con x e y, considerando che noi scegliamo dei valori di raggio (variabile indipendente) e calcoliamo l'Area (variabile dipendente)

quindi la relazione sara' (sostituisco)

[math] y= \pi x^2 [/math]

oppure fai la tabella con r e A, rappresentando poi sul piano sull'asse orizzontale r e su quello verticale A

[math] \begin{array}{c|c}

x & y \\
\hline
0 & 0 \\
1 & \pi \\
2 & 4 \pi \\
3 & 9 \pi \\
\end{array} [/math]

come vedi ho scelto tutti valori di

[math] x \ge 0 [/math]

perche' essendo x il raggio della circonferenza, non sara' mai negativa..

Per il resto vedrai che il disegno e' simile a quello dell'esercizio 3, con la differenza che avrai solo meta' funzione (ovvero quella per x> o = 0 )