Inventare una tautologia??

[Cioppy Cioppy]

ESERCIZIO: "Inventa" un enunciato composto dai 3 enunciati p,q,r che utilizzi (almeno una volta) i connettivi logici DI IMPLICAZIONE, CONGIUNZIONE,NEGAZIONE e che sia una TAUTOLOGIA.

Aiutatemi, pls ...

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dunque, partendo dagli enunciati

[math]p,\,q,\,r[/math]

vogliamo "costruire" una tautologia, ossia una proposizione che assume valore vero per qualunque valore di verità attribuito agli enunciati
da cui è composta, utilizzando almeno una volta i connettivi logici di implicazione (

[math]\rightarrow[/math]

),
negazione (

[math]\neg\\[/math]

), congiunzione (

[math]\land[/math]

) e disgiunzione (

[math]\vee\\[/math]

).

Un enunciato valido può essere

[math](p\land q)\rightarrow(p\vee\neg\,r)\\[/math]

.

Dimostriamolo:

[math]
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
p & q & r & \neg\,r & p\land q & p\vee\neg\,r & (p\land q)\rightarrow(p\vee\neg\,r) \\
\hline
V & V & V & F & V & V & V \\
\hline
V & V & F & V & V & V & V \\
\hline
V & F & V & F & F & V & V \\
\hline
V & F & F & V & F & V & V \\
\hline
F & V & V & F & F & F & V \\
\hline
F & V & F & V & F & V & V \\
\hline
F & F & V & F & F & F & V \\
\hline
F & F & F & V & F & V & V \\
\hline
\end{array} \\
[/math]

Spero sia chiaro ;)