Geometria ROTAZIONE

[Antonio_Esposito95]

1)Disegna Un triangolo scaleno ABC.
Esiste una rotazione di centro A che Porta B in C ? Perchè No?




2)Dati 3 punti distinti O,A e B,si sa che una rotazione R di centro O ed ampiezza a porta A in A' e B in B'.E Vero che i triangoli AOA' e BOB' hanno gli angoli uguali? E Vero che i segmenti corrispondenti AB ed A'B' sono uguali? Perchè ?

[BIT5]

1) qualsiasi rotazione intorno ad A, ruota il punto B intorno al punto, mantenendo costante la distanza da A. E siccome il triangolo e' scaleno, il punto C non dista da A quanto B, pertanto, qualunque rotazione venga imposta, non e' possibile portare B in C perche', appunto, la distanza di C da A e' diversa dalla distanza di B da A.

2)Una rotazione mantiene costanti le distanze dei punti dal centro di rotazione. Inoltre la rotazione di una figura geometrica, mantiene inalterate le distanze tra i punti stessi.

Per tale motivo, la rotazione della figura, ne cambia la posizione nel piano, mantenendo inalterate le distanze e dunque la figura stessa.

Il nuovo triangolo A'B'C' pertanto, avra' tutti i lati congruenti ai lati di ABC e pertanto i due triangoli saranno congruenti (terzo criterio di congruenza) e dunque anche gli angoli corrispondenti.