Geometria analitica triangoli

[gaetanoilgatto]

d) Verifica che il triangolo di vertici A(-1;-1), B(2;0), C(4;-6) è rettangolo. Calcola perimetro e area.
la verifica non mi serve per vedere se e' rettangolo. Non riesco a continuare

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
per verificare che sia un triangolo rettangolo,
dobbiamo rispettare il teorema di Pitagora:
AB² + AC² = BC²
Quindi ci calcoliamo le distanze dei lati, con la formula:
d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
abbiamo che:
AB= = √10;
BC= 2×√10;
AC= 5×√2;
quindi deve risutare che:
(5×√2)²=(√10)²+(2×√10)²;
(25×2)=(10)+(4×10);
50=10+40;
50=50
é soddisfatto il teorema di Pitagora e quindi il triangolo è rettangolo.

per calcolare il perimetro e l'area,si sfruttano le regole della geometria sulle figure piane.
P=AB+BC+AC=√10+2×√10+5×√2=3√10+5√2= 16,56
A=(AB×BC):2=(√10×2√10):2=(2×10):2=20:2=10

spero di esserti stato chiaro.
se hai bisogno,chiedi pure.
saluti :-)