Esercizio luoghi geometrici

[elbarto1993]

Determinare l'equazione del luogo dei punti P del piano che formano con i punti A (-4;0) e B(2;0) il triangolo ABP, rettangolo in P.

[ciampax]

Devi imporre la condizione che

[math]AP^2+BP^2=AB^2[/math]

in quanto, essendo

[math]ABP[/math]

rettangolo in

[math]P[/math]

deve valere il teorema di Pitagora (con

[math]AP,\ BP[/math]

cateti e

[math]AB[/math]

ipotenusa).

Prova.

[aleio1]

oppure imponi che le rette del fascio passanti per A siano perpendicolari a quelle passanti per B.

alla fine l'equazione del luogo dovrebbe essere

[math]\gamma:x^2+y^2+2x-8=0[/math]